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七年级数学上册
第一章：丰富的图形世界
1. 图形是由点、线、面构成的。
2. 面与面相交得到线，线与线相交得到点。
3. 点动成线，线动成面，面动成体。
4. 正方形的展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z 端是对
面，间二、拐角邻面知。
5. 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交
线都叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的
形状相同，侧面的形状都是长方形。
6. 长方体和正方体都是四棱柱。
7. 用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面。
8. 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一
些不在同一条直线的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
第二章：有理数及其运算
5 , …这样的数叫做正数，它们都比 0 大。
“—”号的数叫做负数，如 -10 ，-3 …
3. 0 既不是正数，也不是负数。（我们常常用正数和负数表示一些意
义相反的量）
（包含 0）与分数统称为有理数。
，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
。 : .
，那么我们称其中一个数为另一个数的相
反数。也称这两个数互为相反数。0 的相反数是 0。
，表示互为相反数的两个数，位于原点的两侧，并且与原
点的距离相等。
0，负数小于 0，正数大于负数。
，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值
是 0.
，绝对值大的反而小。
：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较
大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
：a+b =b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
1 的两个有理数互为倒数。
：a×b=b×a
乘法的结合律：（a×b)×c=a×(b×c) : .
乘法对加法的分配律：a(b+c)=ac+ac
19. 有理数除法法则：
两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
0 除以任何一个不等于 0 的数，都等于 0。
注意： 0 不能作除数。
：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先
算括号里面的。
第三章：字母表示数
，表示数的字母连接而成的式子。（基本运
算符号：＋、－、×、÷、乘方） π是数字，不是字母。
，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不
变。
“＋”号，去掉括号，原括号里各项的符号都不改变；括
号前是“－”号，去掉括号，原括号里各项的符号都改变。
第四章：平面图形及其位置关系
。例如：绷紧的琴弦、人行
横道线。
。例如：手电筒、探照灯。
。例如：笔直的铁轨。
，线段最短。
，叫做这两点之间的距离。
，两点射线的公共端点是这个角 : .
的顶点。
，把这个角分成两个相等的角，这
条射线叫做这个角的平分线。
8. 1°=60′ 1′=60″
，不相交的两条直线叫做平行线。
，有且只有一条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
，那么这两条直线互相垂直。
，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
第五章：一元一次方程
。
。
，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1
（次），这样的方程叫做一元一次方程。
，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、
系数化 1 等步骤。
5. 利润：在销售商品过程中的价格 利润率=利润÷进价×100％
利润=售价－进价 利润=进价×利润率
6. 进价：购进商品时的价格
售价：在销售商品时售出价格 售价=标价×折数
标价：在销售商品时标出的价格 : .
=本金×利率×期数
本息和=本金＋本金×利率×期数
第六章：生活中的数据
，一个大于 10 的数可以表示成 a×10 的 n 次方的形式，其
中 1≤a＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形
的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计
图。
3. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇
形圆心角的度数与 360°的比。
。
。
。
补充：
：V 水 船在静水中的速度：V 静
顺水：V 顺 逆水：V 逆 S 顺=S 逆
V 顺=V 静+V 水 V 逆=V 静－V 水 V 静 T 顺=V 逆 T 逆
2. 11²=121 12²=144 13²= 169 14²=196 15²=225
16²=256 17²=189 18²=324 19²=361 25²=625