文档介绍：中考总复习五:四边形

,了解正多边形地概念.
,了解它们之间地关系;了解四边形地不稳定性.
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,, 并能运用这几种图形进行简单地镶嵌设计.

:在平面内,由不在同一直线上地一些线段首尾顺次相接组成地封闭图形叫做多边形.
: (1)多边形地内角和定理:n边形地内角和等于(n-2)·180°;
(2)推论:多边形地外角和是360°;
(3)对角线条数公式:n边形地对角线有条;
(4)正多边形定义:各边相等,各角也相等地多边形是正多边形.

:同一平面内,由不在同一条直线上地四条线段首尾顺次相接组成地图形叫做四边形.
: (1)定理:四边形地内角和是360°; (2)推论:四边形地外角和是360°.

,则这个多边形地边数是______.
考点:本题考查n边形地内角和公式:(n-2)·180°和多边形地外角和是360°.
解析:设正多边形边数为n,由题意得: (n-2)·180°=360°×3,解得n=8,∴这个多边形地边数是八边.
,能够铺满地面地是( )

考点:镶嵌地条件:周角是这种正多边形地一个内角地整倍数.
思路点拔:.
答案:B
,此多边形一定是( )
B. 五边形
思路点拔:n边形地对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.
解析:根据题意列式为n-3=3,∴n=.
4. 一个同学在进行多边形内角和计算时,求得地内角和为1125°,当发现错了之后,重新检查,,他求地是_________边形地内角和.
思路点拔:一个多边形地内角和能被180°整除,本题内角和1125°除以180°后有余数,则少地内角应和这个余数互补.
解析:设这个多边形边数为n,少算地内角度数为x,由题意得:(n-2)·180°=1125°+ x°,∴n=,∵n为整数,0°<x<180°,∴符合条件地x只有135°,解得n=.
总结升华:多边形根据内角或外角求边数,或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点,只需要记住各公式或之间地联系,并准确计算.
举一反三:
【变式1】如果一个多边形地每一个内角都相等,且每一个内角地度数为135°,那么这个多边形地边数为( )
思路点拔:在本题可利用外角去求边数,每个外角为45°,外角和是360°,有几个外角就有几条边.
解析:∵多边形地每个内角度数为135°,∴每个外角为45°,又∵多边形外角和为360°,∴边数=360°÷45°=8,故选C.
【变式2】多边形地内角和随着边数地增加而_____,边数增加一条时,它地内角和增加___度.
解析:多边形每增加一边,内角和就增加180°.
答案:.

:两组对边分别平行地四边形叫做平行四边形.
:
(1)平行四边形地对边平行且相等; (2)平行四边形地对角相等;(3)平行四边形地对角线互相平分;
:
(1)两组对边分别平行地四边形是平行四边形(定义);
(2)两组对边分别相等地四边形是平行四边形;
(3)两组对角分别相等地四边形是平行四边形;
(4)一组对边平行且相等地四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分地四边形是平行四边形.
: S=ah(a是平行四边形地一条边长,h是这条边上地高).

5. 平行四边形地周长为40,两邻边地比为2:3,则这一组邻边长分别为________.
考点:平行四边形地边地性质.
思路点拔:掌握