七年级数学下期末重难点练习题.pdf

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七 年 级 数 学 下 期 末 重 难 点 练 习 题
一、选择题
1 b a
1、如果单项式  3x2ab y 与 x3 y ab 是同类项，那么   （ ）
3 a b
1 1
A、2 B、-2 C、 2 D、  2
2 2
2、如果 (x  a)(x  b)  x2  kx  ab ，那么 k 应为（ ）
A、 a  b B、 a  b C、 b  a D、  a  b
3、下列计算错误的是（ ）
A、 5a3  a3  4a3 B、  a 2  (a)4  a6
C、 (a  b)3 (b  a)2  (a  b)5 D、 2m  3n  6mn
4、若 a  3555 ， b  4444 ， c  5333 ，则 a、b、c 的大小关系是（ ）
A、 c  a  b B、 a  b  c C、 b  c  a D、 c  b  a
5、将多项式 2x2  4x  3 化成 a(x  h)2  k 的形式，则 a、h、k 的值分别是（ ）
A、 a  2 ， b  1， c  3 B、 a  2 ， b  1， c  1
C、 a  2 ， b  1， c  3 D、 a  2 ， b  1， c  5
6、已知 x2  ax 1  (x  2)(x  b) ，则 a  b 的值为（ ）
A、 1 B、1 C、  2 D、2
7、已知 2481可以被 60~70 之间的某两个数整除，则这两个数是（ ）
A、61、63 B、62、65 C、61、67 D、63、65
8、若 x3  5x2  7x  a  (x  1)(x2  bx  c) ，则 a  （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、某人上山和下山走同一条路，且总路程为s 千米。若他上山的速度为 a 千米/ : .
小时，下山的速度为 b 千米/小时，那么他上山和下山的平均速度为（ ）
a  b 2ab ab 2s
A、 B、 C、 D、
2 a  b a  b a  b
10、如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在 BCDEC内部时，
1 E
A
则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系是（ ） 2
D
B
A. ∠A＝∠1+∠2 ∠A＝∠1+∠2 图24
A
∠A＝2∠1+∠2 ∠A＝2（∠1+∠2）
D F
E
11、如图，△ABC 中， ∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 F，
B C
过点 F 作 DE∥BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，那么下列结
论：
① △BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；
② ③△ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和；④BF=CF。其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、①
12、有五根模板长度分别为 10cm，7cm，5cm，3cm，6cm 从其中任选 3 根，则可
构成三角形的个数为（ ）
A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个
二、填空题：
12、已知： x  2y  3 与 2x  y2的和为零，则 x  y =
12、用“☆”定义新运算： 对于任意有理数 a、b， 都有 a☆b=b2＋1． 例如 7
☆4=42＋1=17，那么当 m 为有理数时，m☆(m☆2)= .
13 如 图 3 ，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 1  56o，则 FGE 应
为 。
14、如图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射， : .
这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．
y/元
A E D
15、若G 2 .28 第 17 题
4x - (1k - 1)x +16是完全平方式，则 k=___________
B C 20
F
16、某商品的进价是D′ 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降10
第 13 题 C′
第 14 题
10 30 50 60 x/度
价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店最多降___________元出售该商
品。
17、某厂家属区规定，每户居民每月用电不超过 50 度和超过 50 度的收费标准
不一样，已知所缴电费与用电数的图像如图，从图中可以看出每户每月用电不
超过 50 度时，每度电费是____元，小明家 10 月份缴电费 40 元，则该月用电
_____度。
1 1 a  2ab  b
18、已知   4 ，则  。
a b 2a  7ab  2b
x x2
19、已知  5 ，则 = 。
x2  x  1 x4  x2 1
1
20 、 已 知 x2  3x 1  0 ， 则 ① x4  = ； ②
x4
x2 1 1
= ；③ x3  = ；④ x5  = 。
x4  x2 1 x3 x5
1 1 1
21、已知 a  x  20 ，b  x 19 ，c  x  21，则代数式 a2  b2  c2  ab  bc  ac
20 20 20
的值为 。
22、已知△ABC 的三边分别是 a、b、c，且满足 a  b  c  8 ， a  b  c ，a、b、c
均为整数，则满足条件的三角形有 个。
23、若 p=7，则 p 4 14 p3  55 p 2  84 p  284 的值为 。
三、解答题 : .
24、 6 1 。求：
已知x, y，满足(x+2y)(x-2y)=-5(y2- ),2x(y-1)+4( x-1)=0
5 2
（1） (x  y)2 ； (2) x4 + y4 - x2 y2
25、已知 x  y  z  9 ， x2  y 2  z 2  29 ， x3  y3  z3  45 ，求 xyz 的值；
26、已知 a  b  c  1， a2 b2 c2  2 ， a3  b3  c3  3 ，求 a4  b4  c4 的值。
27、如图（1），△ABC 是一个三角形的纸片，点 D、E 分别是△ABC 边上的两点，
研究（1）：如果沿直线 DE 折叠，则∠BDA′与∠A 的关系是_____ __。
研究（2）：如果折成图 2 的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的关系，并说明
理由。
研究（3）：如果折成图 3 的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的关系，并说明
理由。

B B B
28、（1） 如图①、 图②，△ABC
D A′ D D
A′ A
C A C A
E C E E A
图 1 图 2 A
是等边三角形，点 M 是边 BC 上任意一点，N 是 BA 上