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七 年 级 数 学 下 期 末 重 难 点 练 习 题
一、选择题
1 b a
1、如果单项式 3x2ab y 与 x3 y ab 是同类项,那么 ( )
3 a b
1 1
A、2 B、-2 C、 2 D、 2
2 2
2、如果 (x a)(x b) x2 kx ab ,那么 k 应为( )
A、 a b B、 a b C、 b a D、 a b
3、下列计算错误的是( )
A、 5a3 a3 4a3 B、 a 2 (a)4 a6
C、 (a b)3 (b a)2 (a b)5 D、 2m 3n 6mn
4、若 a 3555 , b 4444 , c 5333 ,则 a、b、c 的大小关系是( )
A、 c a b B、 a b c C、 b c a D、 c b a
5、将多项式 2x2 4x 3 化成 a(x h)2 k 的形式,则 a、h、k 的值分别是( )
A、 a 2 , b 1, c 3 B、 a 2 , b 1, c 1
C、 a 2 , b 1, c 3 D、 a 2 , b 1, c 5
6、已知 x2 ax 1 (x 2)(x b) ,则 a b 的值为( )
A、 1 B、1 C、 2 D、2
7、已知 2481可以被 60~70 之间的某两个数整除,则这两个数是( )
A、61、63 B、62、65 C、61、67 D、63、65
8、若 x3 5x2 7x a (x 1)(x2 bx c) ,则 a ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
9、某人上山和下山走同一条路,且总路程为s 千米。若他上山的速度为 a 千米/ : .
小时,下山的速度为 b 千米/小时,那么他上山和下山的平均速度为( )
a b 2ab ab 2s
A、 B、 C、 D、
2 a b a b a b
10、如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在 BCDEC内部时,
1 E
A
则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系是( ) 2
D
B
A. ∠A=∠1+∠2 ∠A=∠1+∠2 图24
A
∠A=2∠1+∠2 ∠A=2(∠1+∠2)
D F
E
11、如图,△ABC 中, ∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 F,
B C
过点 F 作 DE∥BC 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,那么下列结
论:
① △BDF 和△CEF 都是等腰三角形;②∠DFB=∠EFC;
② ③△ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和;④BF=CF。其中正确的是( )
A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、①
12、有五根模板长度分别为 10cm,7cm,5cm,3cm,6cm 从其中任选 3 根,则可
构成三角形的个数为( )
A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个
二、填空题:
12、已知: x 2y 3 与 2x y2的和为零,则 x y =
12、用“☆”定义新运算: 对于任意有理数 a、b, 都有 a☆b=b2+1. 例如 7
☆4=42+1=17,那么当 m 为有理数时,m☆(m☆2)= .
13 如 图 3 ,把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠,若 1 56o,则 FGE 应
为 。
14、如图,光线 a 照射到平面镜 CD 上,然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射, : .
这时光线的入射角等于反射角.若已知∠1=50°,∠2=55°,则∠3=______°.
y/元
A E D
15、若G 2 .28 第 17 题
4x - (1k - 1)x +16是完全平方式,则 k=___________
B C 20
F
16、某商品的进价是D′ 1000 元,售价是 1500 元,由于销售情况不好,商店决定降10
第 13 题 C′
第 14 题
10 30 50 60 x/度
价出售,但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多降___________元出售该商
品。
17、某厂家属区规定,每户居民每月用电不超过 50 度和超过 50 度的收费标准
不一样,已知所缴电费与用电数的图像如图,从图中可以看出每户每月用电不
超过 50 度时,每度电费是____元,小明家 10 月份缴电费 40 元,则该月用电
_____度。
1 1 a 2ab b
18、已知 4 ,则 。
a b 2a 7ab 2b
x x2
19、已知 5 ,则 = 。
x2 x 1 x4 x2 1
1
20 、 已 知 x2 3x 1 0 , 则 ① x4 = ; ②
x4
x2 1 1
= ;③ x3 = ;④ x5 = 。
x4 x2 1 x3 x5
1 1 1
21、已知 a x 20 ,b x 19 ,c x 21,则代数式 a2 b2 c2 ab bc ac
20 20 20
的值为 。
22、已知△ABC 的三边分别是 a、b、c,且满足 a b c 8 , a b c ,a、b、c
均为整数,则满足条件的三角形有 个。
23、若 p=7,则 p 4 14 p3 55 p 2 84 p 284 的值为 。
三、解答题 : .
24、 6 1 。求:
已知x, y,满足(x+2y)(x-2y)=-5(y2- ),2x(y-1)+4( x-1)=0
5 2
(1) (x y)2 ; (2) x4 + y4 - x2 y2
25、已知 x y z 9 , x2 y 2 z 2 29 , x3 y3 z3 45 ,求 xyz 的值;
26、已知 a b c 1, a2 b2 c2 2 , a3 b3 c3 3 ,求 a4 b4 c4 的值。
27、如图(1),△ABC 是一个三角形的纸片,点 D、E 分别是△ABC 边上的两点,
研究(1):如果沿直线 DE 折叠,则∠BDA′与∠A 的关系是_____ __。
研究(2):如果折成图 2 的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的关系,并说明
理由。
研究(3):如果折成图 3 的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的关系,并说明
理由。
B B B
28、(1) 如图①、 图②,△ABC
D A′ D D
A′ A
C A C A
E C E E A
图 1 图 2 A
是等边三角形,点 M 是边 BC 上任意一点,N 是 BA 上