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常微分方程
第三章 一阶微分方程的解的存在定理
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需解决的问题
常微分方程
2025/3/15
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常微分方程
§ 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
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一 存在唯一性定理
常微分方程
定理1 考虑初值问题
2025/3/15
(1) 初值问题()的解等价于积分方程
的连续解.
证明思路
(2) 构造()近似解函数列
(逐步求()的解,逐步逼近法)
这是为了
常微分方程
即
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下面分五个命题来证明定理,为此先给出
常微分方程
积分方程的解
如果一个数学关系式中含有定积分符号且在定积分符号下含有未知函数, 则称这样的关系式为积分方程.
积分方程
2025/3/15
命题1 初值问题()等价于积分方程
证明:
即