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七 年 级 数 学 《实数》基 础 测 试 题
姓名_____________ 成绩_____________
(一)、精心选一选(每小题 分,共 分)
1. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )
A. 0 B. 正整数 C. 0 和 1 D. 1
( )
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
4. 下列各数中,不是无理数的是 ( )
A. 7 B. C. 2 D. … (两个5之间依次多1个1)
5. 2的平方根是( )
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是( )
A. 是 的一个平方根
B..正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于 0
C. 7 2 的平方根是 7
D. 负数有一个平方根
,这个数是 ( )
B.-1
,错误的是 ( )
25 5 3 3 1 1 1 1 9
① ,② (4)2 4 ,③ 1 1 ④
1 1
144 12 16 25 4 5 20
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9. 若 a2 25 , b 3 ,则 a b 的值为 ( )
A. 8 B.±8
C.±2 D.±8 或±2
(二)、细心填一填 (每小题 分,共 分)
10.在数轴上表示 3 的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 x ,那么 x =
4 1
11. 9 的算术平方根是 ; 的平方根是 , 的立方根是 , -125
9 27
的立方根是 .
12. 5 2 的相反数是 , 2 3 = ;
1 / 7 : .
13. (4)2 ; 3 (6)3 ; ( 196)2= . 3 8 = .
5 1
14. 比较大小: 3 2 ; ; (填“>”或“<”)
2
15. 要使 2x 6 有意义,x 应满足的条件是
a 1 b 5 0 ,则 (a b)2 的平方根是________;
,则± = ;
18. 一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a,则 a=________;
,则这个圆的半径为_______.
(三)、用心做一做 ( 分,大概 小题)
20.(6 分)将下列各数填入相应的集合内。
1 1
-7,, ,0, 8 , , 3 125 , ,…
3 2
①有理数集合{ … }
②无理数集合{ … }
③负实数集合{ … }
21.化简(每小题 5 分,共 20 分)
1
① 2 +3 2 —5 2 ② 7 ( - 7 )
7
1
③ | 3 2 | + | 3 2 |- | 2 1 | ④ 3 8 (2)2
4
2 / 7 : .
22.求下列各式中的 x(10 分,每小题 5 分)
(1) 4x2 121 (2) (x 2)3 125
23.比较下列各组数的大少(5 分)
(1) 4 与 3 63 (2)3√3 与 2√2
24.一个正数 a 的平方根是 3x―4 与 2―x,则 a 是多少?(6 分)
...... ...... ........... .........
25.已知 a 是根号 8 的整数部分,b 是根号 8 的小数部分,求(-a)³+(2+b)²的值
3 / 7 : .
(1)、已知 a、b 满足 2a 8 b 3 0 ,解关于 x 的方程 a 2x b2 a 1。
(2)、已知 x、y 都是实数,且 y x 3 3 x 4 ,求 y x 的平方根。
27、如果 A= a2b3 a 3b 为 a 3b 的算术平方根,B= 2ab11 a2 为1 a2的立方根,求 A+B 的平方
根。
28 、 实 数 a 、 b 互 为 相 反 数 , c 、 d 互 为 倒 数 , X 的 绝 对 值 为 7 , 求 代 数 式
x2 (a b cd)x a b 3 cd 的值。
4 / 7 : .
(四)、附参考答案
(一)、精心选一选(每小题 4 分,共 24 分)
(二)、细心填一填(每小题 4 分,共 24 分)
7. 3 、 5
2 1
8. 3 、 、 、 -5
3 3
9. 2 5 、 3 2
10. 4 、 -6 、196 、 -2
5 1
11. 3 > 2 ; > ;
2
12. x 3
(三)、用心做一做
13.(6 分)将下列各数填入相应的集合内。
1 1
-7,, ,0, 8 , , 3 125 , ,…
3 2
1
①有理数集合{ -7, , , 0, 3 125 ,… } 2 分
3
1
②无理数集合{ 8 , , , … … } 2 分
2
③负实数集合{ -7, 3 125 , … } 2分
14.化简(每小题 5 分,共 20 分)
① 2 +3 2 —5 2
解:原式=(1+3-5) 2 3 分