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人教版五年级数学用字母表示数教学设计.pdf

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人教版五年级数学《用字母表示数》教学设计
桐乡市洲泉实验小学 俞伟民
教学目标:
知识与技能目标:
1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法。
过程与方法目标:
在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数
感与符号化思想。
情感与态度目标:
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。
教学重点:会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
教学难点:学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学过程
一、创设情境、激趣引入
师:同学们你们想知道自己将来长多高么?(电脑屏幕出示公式 a=(b+c)÷2×)这
个公式可以预测你的身高。看了这个公式有什么话要说么?
预设:生 1:这些字母是不是要我们求出来的数。(大胆的提出了自己的猜想,还有谁来
说非常好)
生 2:字母代表的是什么数?(同学们真善于观察都发现了在这个式子中有几个字母,
板书:字母)
师:今天我们就试着从数学的角度研究字母,让我们的探索从一首儿歌开始吧!一起读
读看。
出示:1 只青蛙 1 张嘴,2 只青蛙 2 张嘴,3 只青蛙 3 张嘴,…….
生:(开始读)读完后有的学生向接着往下读。
师:想接着往下读,行啊!
生:5 只青蛙 5 张嘴,6…….7……。
师:好,停。同学们都能往下编啊!我来考考你们。10 只青蛙?(10 张嘴)。20 只青蛙?
(20 张嘴)。50 只青蛙(50 张嘴)。同学们对得这么快啊,有什么规律么?
预设:生 1:1 只青蛙一张嘴,50 只青蛙就有 50 张嘴。
师:奥,这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系,照这样的关系来数, 100 只
青蛙?(100 张嘴)。1000 只青蛙?(1000 张嘴)。我们这样说下去能说得完么?(不能)
师:谁有这个本领,将复杂的问题变简单?用一句话就能表示出这首儿歌。
课件: 只青蛙 张嘴。
生:1 只青蛙 1 张嘴。
师:你只是表示出了一只青蛙。
生:每只青蛙一张嘴。(是的,还可以怎样表示)
生:几只青蛙几张嘴。(恩,还有么)
生:很多青蛙很多嘴。(同学们想得真好,想到了用文字来概括,还有其他方法么?)
生:x 只青蛙 x 张嘴。
师:能不能说说你的想法。
生:因为它记录简便而且又看得懂。
师:奥,他觉得这样表示很方便,是啊!作为一个字母把我们想说的数都概括进去了,
多简洁啊,咱们真改为想出这种方法的同学鼓鼓掌。
师:好了同学们 x 只青蛙 x 张嘴。青蛙的只数用 x 表示,为什么嘴数也用 x 表示呢?
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生:因为青蛙的只数和嘴的张数是一样的。
师:你们觉得这里的 x 可以是哪些数。
生:任何自然数。
师:怎么样,你们同意么?
师:说得非常好,非常概括。这里的 x 指的通常是我么所说的自然数。当 x 等于 1 时,
就是……。等于 2 时,就是…… 。当 x 等于 100 时,就是……。同学们这一个小小的字母就
把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚,看来字母的作用可真大。这就是我们今天所要
研究的内容:用字母表示数。(板书:用字母表示数)大家来一起读一下。
二、自主探索、交流互动
(一)感知字母表示数
活动一:探究规律(观察下面每行图中的数,按规律排列填写)

观察:3、12、9 这三个数之间有什么关系?(3+9=12)
8、14、6 这三个数之间有什么关系?(8+6=14)
提问:想一想前面三角形中三个数之间有什么规律呢?(左右两个数的和等于中间的数,
或中间的数减去左边的数就是右边的数。)
根据观察的结果,想一想( =5+10=15)
通过观察,我们知道 7+ =13,那 该等于多少呢?( =13-7=6)
如果老师把 和 换成英文字母,你会吗,试试看。
汇报:通过观察发现,前面两个三角形中三个数之间的规律是: 5×6=30,7×8=56,
那么,a=4×9=36,x×3=21, x=7。
活动二:百宝箱——解密码

提问:这里有几个 ?(有 3 个 ),3 个 是 12,那一个 是多少呢,(把 12÷3=4,
所以 =4)
n×5=15
提问:n×5 表示什么?(有 5 个 n),5 个 n 是 15,那一个 n 是多少呢,(把 15÷5=3,
所以 n=3。)
3、出示例 1 的第(3)小题。

提问:这个数列有什么规律?(相邻两个数相差 2)m=6+2=8
小结:通过练习,我们知道在数字上,可以用符号或字母表示某个具体的特定数。
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[设计意图]通过活动,让学生进一步感知 这些符号和字母可以
用来表示数。
(二)感知用字母表示运算定律
活动一:猜数游戏
师:善于观察的同学们,考考你们,玩个猜数游戏。
课件出示:3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m
师:你能很快猜出算式中字母表示的数吗?你是根据什么方法来猜的呢?
[设计意图]以游戏的形式出现,让学生在玩中学、乐中学,并有效地运用已学的乘法交
换律来解决问题,为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。
活动二:小组交流
1、回忆运算定律
师:应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数,我们还学过哪些运算定律?用文
字怎样叙述?用字母又怎样表示呢?小组交流,把它们填在表中。
运算定律 文字叙述(口述) 用字母表示 举例 简写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、小组讨论、自主探究
①用文字和字母表示,你更喜欢哪种方式?为什么?
②在这些含有字母的式子里,可以如何简写?需要提示同学们注意什么?
3、观察发现、得出结论:
①用字母表示简明易记,便于应用。
②乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。
③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替,也不能省略不写。
4、指导看书、质疑问难
(三)感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师:字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的计算公式。
如果用 S 表示面积,C 表示周长,a 表示边长,你会用字母表示出来吗?
[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况:
生 1:S=a×a C=a×4
生 2:S=a•a C=a•4
生 3:S=aa C=a4
……
师:同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法
吗?请自学书本 P46 页看看有什么新发现!
[设计意图]对于学生的不同意见,老师不加以评价,目的是为学生预留空间,让学生通
过自主探索、发现问题、巩固新知,掌握数字与字母相乘时的一般写法。
师:谁愿意把自己的发现与同学们一起分享?
[预设]生 1:我发现了 S=a•a,因为乘号可以用“· ”表示,还可以写成 S=a2,a2 读
作:a 的平方,表示两个 a 相乘。(a·a)
生 2:C=a•4 可以写成 C=4a,刚才有的同学把 a×4 写成 a4,这样是不对的。当数字与
字母相乘,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面的。
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
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师:除了会用字母表示正方形的面积和周长,你还会用字母表示长方形的面积和周长吗?
请完成 P46 页做一做第 1 题。
学生汇报交流、集体订正。
师生归纳小结:当数字与字母相乘时,省略乘号不写时,要注意把数字写在字母的前面。
当字母与字母相乘时,乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。
练一练:
看下面哪些式子的符号可以省略,把可以省略的用简便记法写出来。
a+2 a-3 a×4 a÷5
a×5 b×b ×c 8×8
[设计意图]加强对比练习,区分数字之间的乘号不能省略,数字和字母、字母和字母之
间的的乘号才能省略,其他的运算符号都不能省略。
四、应用新知,体验成功
1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿
2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿
3 只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿
4 只青蛙 4 张嘴,8 只眼睛 16 条腿
………
[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材,富有童趣,培养学生的创造性思维能力,让
学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数,而且表示了青蛙的只数 n 与它的嘴的数
目 n,眼睛的数目 2n,以及腿的数目 4n 之间的数量关系。
五、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习,你有什么收获?
2、总结:用字母不仅可以表示数,还可以表示运算定律、计算公式……
3、追溯历史、传承文化
韦达是 16 世纪末的法国数学家,他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使
用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,后来,韦达被西方
称为“代数之父”。
[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力,提升思考的张力,增强数
学学习的丰富性和体验性。
4、至理名言、激励上进
赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A 代表成功,
X 代表艰苦的劳动,Y 代表正确的方法,Z 代表少说空话。
结束语:同学们,让我们以实际的行动来证明自己,相信我能行!













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