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人教版五年级数学《用字母表示数》教学设计
桐乡市洲泉实验小学 俞伟民
教学目标：
知识与技能目标：
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法。
过程与方法目标：
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数
感与符号化思想。
情感与态度目标：
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学过程
一、创设情境、激趣引入
师：同学们你们想知道自己将来长多高么？（电脑屏幕出示公式 a=(b+c)÷2×）这
个公式可以预测你的身高。看了这个公式有什么话要说么？
预设：生 1：这些字母是不是要我们求出来的数。（大胆的提出了自己的猜想，还有谁来
说非常好）
生 2：字母代表的是什么数？（同学们真善于观察都发现了在这个式子中有几个字母，
板书：字母）
师：今天我们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一首儿歌开始吧！一起读
读看。
出示：1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，…….
生：（开始读）读完后有的学生向接着往下读。
师：想接着往下读，行啊！
生：5 只青蛙 5 张嘴，6…….7……。
师：好，停。同学们都能往下编啊！我来考考你们。10 只青蛙？（10 张嘴）。20 只青蛙？
（20 张嘴）。50 只青蛙（50 张嘴）。同学们对得这么快啊，有什么规律么？
预设：生 1：1 只青蛙一张嘴，50 只青蛙就有 50 张嘴。
师：奥，这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，照这样的关系来数， 100 只
青蛙？（100 张嘴）。1000 只青蛙？（1000 张嘴）。我们这样说下去能说得完么？（不能）
师：谁有这个本领，将复杂的问题变简单？用一句话就能表示出这首儿歌。
课件： 只青蛙 张嘴。
生：1 只青蛙 1 张嘴。
师：你只是表示出了一只青蛙。
生：每只青蛙一张嘴。（是的，还可以怎样表示）
生：几只青蛙几张嘴。（恩，还有么）
生：很多青蛙很多嘴。（同学们想得真好，想到了用文字来概括，还有其他方法么？）
生：x 只青蛙 x 张嘴。
师：能不能说说你的想法。
生：因为它记录简便而且又看得懂。
师：奥，他觉得这样表示很方便，是啊！作为一个字母把我们想说的数都概括进去了，
多简洁啊，咱们真改为想出这种方法的同学鼓鼓掌。
师：好了同学们 x 只青蛙 x 张嘴。青蛙的只数用 x 表示，为什么嘴数也用 x 表示呢？
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生：因为青蛙的只数和嘴的张数是一样的。
师：你们觉得这里的 x 可以是哪些数。
生：任何自然数。
师：怎么样，你们同意么？
师：说得非常好，非常概括。这里的 x 指的通常是我么所说的自然数。当 x 等于 1 时，
就是……。等于 2 时，就是…… 。当 x 等于 100 时，就是……。同学们这一个小小的字母就
把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用可真大。这就是我们今天所要
研究的内容：用字母表示数。（板书：用字母表示数）大家来一起读一下。
二、自主探索、交流互动
（一）感知字母表示数
活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
观察：3、12、9 这三个数之间有什么关系？（3＋9＝12）
8、14、6 这三个数之间有什么关系？（8＋6＝14）
提问：想一想前面三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右两个数的和等于中间的数，
或中间的数减去左边的数就是右边的数。）
根据观察的结果，想一想（ ＝5＋10＝15）
通过观察，我们知道 7＋ ＝13，那 该等于多少呢？（ ＝13－7＝6）
如果老师把 和 换成英文字母，你会吗，试试看。
汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是： 5×6＝30，7×8＝56，
那么，a＝4×9＝36，x×3＝21, x＝7。
活动二：百宝箱——解密码
提问：这里有几个 ？（有 3 个 ）,3 个 是 12，那一个 是多少呢，（把 12÷3＝4，
所以 ＝4）
n×5＝15
提问：n×5 表示什么？（有 5 个 n）,5 个 n 是 15，那一个 n 是多少呢，（把 15÷5＝3，
所以 n＝3。）
3、出示例 1 的第（3）小题。
提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差 2）m＝6＋2＝8
小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号或字母表示某个具体的特定数。
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[设计意图]通过活动，让学生进一步感知 这些符号和字母可以
用来表示数。
（二）感知用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏
师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。
课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m
师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交
换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。
活动二：小组交流
1、回忆运算定律
师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文
字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。
运算定律 文字叙述（口述） 用字母表示 举例 简写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、小组讨论、自主探究
①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？
3、观察发现、得出结论：
①用字母表示简明易记，便于应用。
②乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。
③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
4、指导看书、质疑问难
（三）感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，你会用字母表示出来吗？
[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况：
生 1：S=a×a C=a×4
生 2：S=a•a C=a•4
生 3：S=aa C=a4
……
师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法
吗？请自学书本 P46 页看看有什么新发现！
[设计意图]对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通
过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。
师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？
[预设]生 1：我发现了 S＝a•a，因为乘号可以用“· ”表示，还可以写成 S＝a2，a2 读
作：a 的平方，表示两个 a 相乘。(a·a)
生 2：C＝a•4 可以写成 C＝4a,刚才有的同学把 a×4 写成 a4，这样是不对的。当数字与
字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
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师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？
请完成 P46 页做一做第 1 题。
学生汇报交流、集体订正。
师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。
当字母与字母相乘时，乘号可以用“· ”表示或省略乘号不写。
练一练：
看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
a+2 a-3 a×4 a÷5
a×5 b×b ×c 8×8
[设计意图]加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之
间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
四、应用新知，体验成功
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿
4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿
………
[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让
学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数 n 与它的嘴的数
目 n,眼睛的数目 2n，以及腿的数目 4n 之间的数量关系。
五、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式……
3、追溯历史、传承文化
韦达是 16 世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使
用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方
称为“代数之父”。
[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数
学学习的丰富性和体验性。
4、至理名言、激励上进
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A 代表成功，
X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。
结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！
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《用字母表示数》说课稿