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比例尺22(北师大版一年级教案设计).docx

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比例尺22(北师大版一年级教案设计).docx

上传人:海洋里徜徉知识 2025/3/14 文件大小:24 KB

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教学内容:P54–56
教学目标:
使学生理解比例尺的意义,并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
教学难点:
由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同,因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。
教学过程:
一、引入:
同学们,你们会画长方形吗?
现在请大家在本子上画一个长20米,宽8米的长方形你能吗?
怎么办?
我们在绘制地图和其它平面图形的时候,城要把实际距离缩小(或扩大)一定的倍数后再画到纸上,这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。
二、教学新课:
1、出示例1。
⑴、根据题意,写出比。
⑵、单位不同,要化成相同单位以后,再化简比。
12厘米:240米
=12厘米:24000厘米
=12:24000
=1:2000
⑶、图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。
2、揭示比例尺的意义。
⑴、图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
或:图上距离实际距离=比例尺
为了计算方便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。
上题中的比例尺可以写为:1600
由上面关系式,已知其中两个条件,能否求出第三个关系式?(请学生说出其它两个关系式)
3、教学例2。
在比例尺是1:,上海到北京的实际距离大约是多少千米?
思考:怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。
请学生试一试,有几种不同的方法?如不用方程解可怎么做?
4、试一试。
P55
三、巩固练习:
1、一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺。
2、P561
先量一量,再算一算。
四、小结;
1、这节课我们学习了什么?
2、划出书中概念。
3、熟记三个数量关系。
五、作业P562~4(3、4两种方法)
求图上距离和线段比例尺
教学内容:P56–58
教学目标:
1、使学生进一步理解比例尺的意义,掌握比例尺的关系式,并能正确地计算图上距离。
2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念,能看懂并应用线段比例尺,计算实际距离。
教学过程:
一、复习:
1、概念复面图上,用4厘米的线段表示实际距离16米,求比例尺。
3、根据比与除法的关系,你能推导出已知实际距离和比例尺,计算图上距离的方法吗?
二、新授:
1、教学例。
一座地面是长方形的厂房,长45米,宽25米。把它画在比例尺是1200的设计图上,长、宽各是多少厘米?
列算式解:
45米=4500厘米
25米=2500厘米
长:4500×1200=452=(厘米)
宽:2500×1200=252=(厘米)
列方程解:
解:设厂房设计图长x厘米,宽y厘米。
x4500=1200y2500=1200
x=4500×1200y=2500×1200
x==
答:,。
2、试一试。
P57
3、介绍线段比例尺。
线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。如例的比例尺,1200的数值比例尺,可换成如下的线段比例尺:
表示图上1厘米的线段,相当于地面上的距离是2米。
想一想:一幅地图上附有如下的线段比值尺,图上1厘米的线段相当于地面上实际距离是()。
三、巩固练习:
1、P58–1。
2、P58–5量一量、算一算。
四、小结:
这节课我们学习了什么?
一、作业:
P58–2~4
练习八
教学内容:P58–60
教学目标:
使学生进一步理解、掌握比例尺的意义,能正确根据数据值比例尺计算图上距离或实际距离,提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、基本练习:
把数值比例尺1:4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上,,实际距离是多少千米?
二、操作练习:
1、实验室是一个长方形,长8米,宽6米,用1200的比例尺画一幅平面图。
长:8米=800厘米
宽:6米=600厘米
分析:要画平面图,先要算出图上距离;
再画图。
2、P59–5
先量一量,再画一画。
3、P59–6
先量图上距离,再求实际距离。
三、小结:
你还有什么不懂的地方?
四、作业:
P58-591、2、4(格式指导)
五、思考题辅导:
先量出上底、下底及高的图上距离,然后根据比例尺求出实际距离,再根据公式算出梯形的面积。
想一想:能不能先求出图上梯形的面积,再根据比例尺算出梯形的实际面积?
比例的意义和性质
教学内容:P66–68
教学目标:
使学生理解和掌握比例的意义的基本性质。
教学过程:
一、复习:
在下面各比中,把比值相等的比用线连起来:
5::
4:6512:23
12:101:112
10::
二、新授:
1、比例的意义。
教学例1,先让学生看书
提问:
⑴、判断两个比能不能组成比例,关键看什么?(表示两个比的比值是否相等)
⑵、如果不能很快看出两个比的比值是否相等,怎么办?(化简比)
⑶、比和比例有什么区别?(比是表示两个数相除,有两个项;而比例则是表示两个比相等的式了,有四个项。)
⑷、用3、5、240、400,能组成比例吗?能组成哪些比例?
接着以例1为例,讲比例的各部分名称,并用文字注明。
240:3=400:5
2、比例的基本性质。
⑴、在这个比例里,两个外项的积是240×5=1200
两个内项的积是3×400=1200
所以,3×400=240×5
如果把比例写成分数形式,就是等号两边两个比的前后项交叉相乘。
30600=500600
⑵、引导发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑶、试一试:P67
三、巩固练习:
1、下面几组中的两个可以组成比例吗?把能组成比例的写出来。
P67
2、从1、2、4、8、24中选出四个数组成比例,并验证是否正确。
3、根据3×12=4×9,至少写出两比例式。
四、小结
这节课你学会了什么?
1、什么叫比例?
2、什么叫比例的项、外项和内项?
3、什么是比例的基本性质?
五、作业:
1、用4、6、10、15四个数组成不同的比例。
2、写出两个比值是3的比,并组成比例。
解比例
教学内容:P69–70
教学目标:
1、进一步理解、掌握比例的意义和基本性质;
2、能运用比例的基本性质解比例。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫比例?
2、什么是比例的基本性质?
3、怎样检查两个比是否成比例?
二、新授:
1、先请学生心里想好一个比例(数目简单些),如2:3=4:6,只告诉其他同学其中的三项,让大家猜一猜还有一个数字是什么?
2、根据比例的基本性质,如已知比例中的任何三项,就可以求出另一个未知项。
3、求比例中的未知项,叫做解比例。
4、例2解比例:
5、例3解比例
①、请学生独立尝试;
②、注意格式;
③、反馈练习。
三、巩固练习:
1、解比例:
57==:X=13:=2X
2、P70练习1
四、小结:
这节课学习了什么?
五、提高练习:
1、已知一个比例的三项是2、、3,另外一项可能是几?
2、根据4×5=2×10,写出四个不同的比例。
六、作业:
P70–1解比例
P70–2解比例
正比例
教学内容:P702–75
教学目标:
1、使学生初步理解正比例的意义和性质,能够正确判断成正比例的量;
2、培养学生仔细审题,认真思考,探索规律的良好习惯。
教学重难点:
理解正比例的意义和性质。
教学过程:
一、复习引入:
我们已学了一些常见的数量关系,谁能来说一说:
1、路程、速度、时间;
2、单价、数量、总量;
3、工作效率、工作时间、工作总量;
……
二、先观察、后概括:
1、例1:一列火车行驶的时间和路如下表:
时间(小时)1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)60
120
180
240
300
360
……
观察上表,回答下列问题:
⑴、表中有哪两个量是相关联的?
⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的?
⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?
从上表可以看出:时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的,相对应的路程和时间的比的比值是相等的(或一定的),这个比也就是速度。
写成关系式是:路程时间=速度(一定)
2、新改例2:一种铅笔,支数与总价如下表:
支数)1
2
3
4
5
6
……
总价(元)





……
由上表可以发现什么特征?
(哪几个量是相关联的?这两个相关联的量之间有什么关系?)
写成关系式是:总价支数=单价(一定)
比较例1、例2,它们有什么共同点?
概括:
⑴、两种相关联的量,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着扩大(或缩小)几倍,这两种叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
⑵、两种量成正比例关系,那么这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),则数量关系可以概括下面的式子:
YX=K(一定)