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数学是探讨数量、结构、改变、空间以及信息等概念的一门学科。许多人想知道小学数学有哪些重要学问点,下面我为大家带来2025小学数学各单元的学问点,希望大家喜爱!
小学数学各单元的学问点
第一单元 数据整理与收集
1、学会用“正”字记录数据。
2、会数“正”,知道一个“正”字代表数量5。
3、依据统计表,会解决问题。
4、数据收集---整理---分析表格。
其次单元 表内除法(一)
1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样的多,叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2、平均分里有两种状况:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少;用除法计算,
总数÷份数=每份数
例:24本练均分给6人,每人分多少本?
列式:24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,总数÷每份数=份数
例:24本练习本,每人4本,能分给多少人?
列式:24÷4=6
3、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。
除法算式的读法:从左到右的依次读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。
例如:12÷4=3读作(12除以4等于3)
例:42÷7=6 42是(被除数),7是(除数),6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式:被除数÷商=除数(如何求被除数,想:除数×商=被除数。)
5、用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法:
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例:用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法:12÷4=( )时,想:( )四十二,所以商是( ).
6、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法:
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:
(1)所求问题要求求出总数,用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。
(3)8个果冻,每2个一份,能分成几份?求8里有几个2,用除法计算。
(4)24里面有( )个4,,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题:一堆水果,3个人正好分完,4个人也正好分完,问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字:
一,二,三,四,六,八,十,大,干,丰,土,士,中,田,由,甲,申,口,日,曰,木,目,森,谷,林,画,伞,王,人,非,菲,天,典,奠,旱,春,亩,目,山,单,杀,美,春,品,工,天,网,回,喜,莫,罪,夫,黑,里,亚。
2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生变更,这种运动是平移。只有形态、大小、方向完全相同的图形通过平移才能相互重合。
(记住:平移只能上下移动或左右移动)
3、旋转:体围着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如:旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的马路上行驶,车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭,门的运动是( )现象。
B旋转 C平移和旋转
3、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式:
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法:想“除数×( )=被除数”,再依据乘法口诀计算得商。
:28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份是多少,都用除法计算。
:45÷9=5表示把( )平均分成( )份,每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按依次计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算,也可以列综合算式。
请画出先算哪一步,再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型:
例: 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型:
例:5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型:方法:算式里有括号的,要先算括号里面的。
例: 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4、把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清晰哪个数是前一步算式的结果,就用前一步算式替换掉那个数,其他的照写。当须要替换的是其次个数,必要时还须要加上小括号。
例:15+9=24 24÷3=8
。(要想好先算出什么,在解答什么)
例:妈妈买回3捆铅笔,每捆8支,送给妹妹12支后,还剩多少支?
例:学校买来80本科技书,分给六年级35本,剩下的分给其它5个年级,平均每个年级分到多少本?
6、练习十三 第4题 (重点)
1、我们一共要烤90个面包,每次能烤9个,已经烤了36个,剩下的还要烤几次?
2、我们家原来有25只兔子,又买了15只,一共有8个笼子,平均每个笼子放几只?
3、小明有4套明信卡,每套8张,他把其中的5张送给了好挚友,还剩下几张?
,已经挖好了15米,剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。
2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必需比除数小。
最大的余数小于除数1,最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法:
(1)先写除号“厂”。
(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。
(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积,假如没有剩余,就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。
(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。
(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。
(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。
(4)比:将余数与除数比一比,余数必需必除数小。
5、解决问题
依据除法的意义,解决简洁的有余数的除法的问题,要依据实际状况,敏捷处理余数。
(1)余数比除数小。
例:43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法):商+1
例:有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例:小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
课例:
1、22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答:他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的相识
一、1000以内数的相识
1、10个一百就是一千。
2、读数时,要从高位读起。百位上是几就几百,十位上几就几十,个位上是几就读几中间有一个0,就读“零”,末尾不管有几个0,都不读。【例如:2025读作二千零三,2300读作二千三百】
3、写数时,要从高位写起,几个百就在百位写几,几个十就在十位写几,几个一就在个位写几,哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如:三千五百写作3500,三千零六十九写作3069】
4、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。例:2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的相识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百,几个千,然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减,再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。