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清华少年班数学教研组
第二讲 算式中的变化规律
（一）
知识引领：
在加、减运算中，和与加数，差与被减数和减数的变化都有一定的规律
在加法中，加数增加（或减少），和也随着增加（或减少）。
在减法中，被减数增加（或减少），差也随着增加（或减少）；减数增加（或减少），差反而减少（或增加）。
利用和，差的变化规律，我们可以解决计算中出现的一些问题。
两个加数，一个增加数量，另一个减少相同的数量，和不变。
例1：两个数相加，如果一个数增加25，另一个数减少25，和是否会起变化？
解：和先增加25，接着又减少25，所以不起什么变化。
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总结：
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两个数相加，一个数增加33，另一个数减少33，和是否会起变化？
两个数相加，一个数减少30，另一个数增加9，和是否会起变化？
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练习1：
例2：两个数相加，如果一个数减少9，要使和增加9，另一个数应有什么变化?
解：一个加数减少9，假设另一个加数不变，和就减少9，但现在要和增加9，则另一个加数要增加9+9=18
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总结：
我们始终要抓住题目的关键：和随着加数的增加而增加，随着加数的减少而减少。
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两个数相加，如果一个数增加12，要使和增加22，另一个数应该怎样变化？
两个数相加，如果一个数减少60，要使和增加10，另一个数应该怎样变化？
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练习2：
被减数和减数同时增加或减少同样的数量，差不变。
解：差先减少3，接着又增加3，所以不起变化。
例3：两个数相减，如果被减数减少3，减数减少3，差是否会起变化？
总结：
练习3： 两个数相减，如果被减数增加33，减数减少33，差起什么变化？
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两个数相减，如果被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
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总结:
在被减数不变的情况下，减数和差的变化规律是相反的。
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解：要使差减少20，减数就应增加30+20=50
例4：两数相减，被减数增加30，要使差减少20，减数应有什么变化？
两数相减，被减数减少23，要使差增加18，减数要有什么变化？
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两数相减，被减数增加45，要使差减少18，减数要有什么变化？
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练习4：