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清华少年班数学教研组
第二讲 算式中的变化规律
(一)
知识引领:
在加、减运算中,和与加数,差与被减数和减数的变化都有一定的规律
在加法中,加数增加(或减少),和也随着增加(或减少)。
在减法中,被减数增加(或减少),差也随着增加(或减少);减数增加(或减少),差反而减少(或增加)。
利用和,差的变化规律,我们可以解决计算中出现的一些问题。
两个加数,一个增加数量,另一个减少相同的数量,和不变。
例1:两个数相加,如果一个数增加25,另一个数减少25,和是否会起变化?
解:和先增加25,接着又减少25,所以不起什么变化。
01
02
03
总结:
01
两个数相加,一个数增加33,另一个数减少33,和是否会起变化?
两个数相加,一个数减少30,另一个数增加9,和是否会起变化?
02
练习1:
例2:两个数相加,如果一个数减少9,要使和增加9,另一个数应有什么变化?
解:一个加数减少9,假设另一个加数不变,和就减少9,但现在要和增加9,则另一个加数要增加9+9=18
01
总结:
我们始终要抓住题目的关键:和随着加数的增加而增加,随着加数的减少而减少。
02
01
两个数相加,如果一个数增加12,要使和增加22,另一个数应该怎样变化?
两个数相加,如果一个数减少60,要使和增加10,另一个数应该怎样变化?
02
练习2:
被减数和减数同时增加或减少同样的数量,差不变。
解:差先减少3,接着又增加3,所以不起变化。
例3:两个数相减,如果被减数减少3,减数减少3,差是否会起变化?
总结:
练习3: 两个数相减,如果被减数增加33,减数减少33,差起什么变化?
01
两个数相减,如果被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?
02
1
总结:
在被减数不变的情况下,减数和差的变化规律是相反的。
3
2
解:要使差减少20,减数就应增加30+20=50
例4:两数相减,被减数增加30,要使差减少20,减数应有什么变化?
两数相减,被减数减少23,要使差增加18,减数要有什么变化?
1
两数相减,被减数增加45,要使差减少18,减数要有什么变化?
2
练习4:

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