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2025届辽宁省五校高三上期末联考数学试题及答案
高三联考的作用
中学联考，也就是意味着你的高考在即，你必需要适应这种强大的压迫感，还有一点就是，因为是多所高校一起统考，其实也是间接的看一下，或者说间接的让学生们看清自己的实力，因为高考的时候面临的可是几十万的学生，只现在这么几所院校，你的排名就那么落后，该如何?
虽然联考只是几所相当的学校，一起出试题，进行统考，并不是真正意义上的高考，所以相对来说，成果并不会影响什么，只能说，对于高三的学子们，多了一种考试的方式，所以并不是考试成果并不是很重要，但大家都知道，高三主要就是地狱模式，为的就是高考的最终成果，所以也是重要的。
高考和联考哪个难
联考还是高考，哪个更难。事实上，联考试卷是学校老师要考学生的水平、它是通过调整学生的心理而制作的。因此，与高考试卷相比，难度受学校自身水平和备考政策的影响。此外，地区考试政策也会影响学校的打算工作。全部了这个问题的答案是不同的，因为学校和时间。
更重要的是是，与高考相比，学校自己会调整每次模拟的难度。因此，在不知名的学校、学区、年度及联考次数，我们不能给出详细的答案，但是有许多方法可以分析它。但是是，大多数欠发达地区的学校一般没有高考那么难，因为他们拿不到教化部考试司的资源和实力来写试题。
中学数学学问点总结
一、圆及圆的相关量的定义
。定点称为圆心，定长称为半径。
，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上随意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫
做直径。
。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法
圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
，其对称轴是随意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定
理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
，假如2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
。
。90度的圆周角所对的弦是直径。
。
。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
离)：
AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
(设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P)：
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
三、有关圆的计算公式
=2πr=πd
=s=πr?
=nπr/180
=nπr? /360=rl/2
=πrl
四、圆的方程
在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把圆的标准方程绽开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关学问：圆的离心率e=.
五、圆与直线的位置关系推断
平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是
探讨如下2种状况：
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
假如b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
假如b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
假如b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
(2)假如B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-C/Ax2时，直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切
圆的定理：
。
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1.①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
，是以定点为圆心，定长为半径的圆
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
12.①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
圆的切线垂直于经过切点的半径
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
外角等于内对角
，那么切点肯定在连心线上
20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-rr)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
把圆分成n(n≥3)：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
(n-2)×180°/n
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
=pnrn/2 p表示正n边形的周长
√3a/4 a表示边长
，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
：L=n兀R/180
：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r