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一、实验目的
学会MATLAB软件中利用给定数据进行拟合运算的方法。
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二、相关知识
在上一个实验中，我们已经讨论了在生产和科学实验中，需要利用插值和拟合的场合，本实验讨论拟合。在MATLAB中，拟合也有相应的函数来完成。我们首先来讨论拟合的数学定义。
离散点上的数据集 ，即在点集 上的函数值 ，构造一个解析函数 〔其图形为一曲线〕，使
在原离散点 上的值尽可能接近给定的 值，这一构造函数 的过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数 使
得 最小。
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在MATLAB中，有下面几个命令与拟合相关，它们的含义和调用方法如下：
p=polyfit(x,y,n)
c=lsqcurvefit(fun,c0,x,y)
说明：polyfit求出数据x，y的n阶拟合多项式
的系数p，x，y都是向量，x的分量必须单调。
lsqcurvefit用作各种类型曲线的拟合，用最小二乘法寻找符合经验公式的最优曲线。可用非线性函数的数据拟合。
例1：求如下给定数据的拟合曲线，x=[,,,,,]，y=[,,,,,]。
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解：MATLAB程序如下：
x=[,,,,,];
y=[,,,,,];
p=polyfit(x,y,2)
x1=::;
y1=polyval(p,x1);
plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')
计算结果为：
p =
此结果表示拟合函数为：
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用此函数拟合数据的效果如下图。
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多项式曲线求值函数：
调用格式：  y=polyval(p,x)
                     [y,DELTA]=polyval(p,x,s)
说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数p的多项式的值。
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例2：给定以下数据：
考虑这些数据的非线性拟合，用函数 ，先将参数 ， 合写为 ，编写如下程序：
fun=inline('c(1)*exp(c(2)*x)','c','x');
x=[,,,0,-,];
y=[,,,,,];
c=lsqcurvefit(fun,[0,0],x,y)
norm(feval(fun,c,x)-y)^2
x
0
-
y
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其中[0,0]是初始值，最后一句是计算残差的平方和，也就是拟合函数在给定点的值和原始数据的差的平方和，运行结果为：
Optimization terminated: relative function value changing by less than .
c = -
ans=
说明残差很小。
关于norm，其定义是： ,
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拟合与插值的关系
说明：
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上完全不同。
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面
解决方案：
假设不要求曲线〔面〕通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
假设要求所求曲线〔面〕通过所给所有数据点，就是插值问题；
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