1 / 28
文档名称:

高等数学(下册)D105对坐标曲面积分.ppt

格式:ppt   大小:2,463KB   页数:28页
下载后只包含 1 个 PPT 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

高等数学(下册)D105对坐标曲面积分.ppt

上传人:wyj199215 2025/3/17 文件大小:2.41 MB

下载得到文件列表

高等数学(下册)D105对坐标曲面积分.ppt

文档介绍

文档介绍:该【高等数学(下册)D105对坐标曲面积分 】是由【wyj199215】上传分享,文档一共【28】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高等数学(下册)D105对坐标曲面积分 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。机动 目录 上页 下页 返回 结束
目 录
对坐标的曲面积分
有向曲面及曲面元素的投影
对坐标的曲面积分的概念与性质
两类曲面积分的联系
对坐标的曲面积分的计算法
1
2
3
4
机动 目录 上页 下页 返回 结束
目 录
一、有向曲面及曲面元素的投影
• 曲面分类
双侧曲面
莫比乌斯带
曲面分上侧和下侧
单侧曲面
1
2
3
4
5
曲面分内侧和外侧
6
机动 目录 上页 下页 返回 结束
目 录
其方向用法向量指向
方向余弦
> 0 为前侧
< 0 为后侧
> 0 为右侧
< 0 为左侧
> 0 为上侧
< 0 为下侧
封闭曲面
1
2
3
4
5
外侧
内侧
6
机动 目录 上页 下页 返回 结束
目 录
二、对坐标的曲面积分的概念与性质
引例 设稳定流动的不可压缩流体的速度场为
求单位时间流过有向曲面  的流量 .
则流量
法向量:
分析: 若  是面积为S 的平面,
1
2
3
4
5
流速为常向量:
6
对稳定流动的不可压缩流体的
速度场
进行分析可得
, 则
机动 目录 上页 下页 返回 结束
用“大化小, 常代变, 近似和, 取极限”
对一般的有向曲面 ,
绪论
研究
方法
1
2
2. 定义.
机动 目录 上页 下页 返回 结束
设  为光滑的有向曲面, 在  上定义了一个
意分割和在局部面元上任意取点,
分,
记作
P, Q, R 叫做被积函数;
 叫做积分曲面.
或第二类曲面积分.
下列极限都存在
向量场
若对 的任
则称此极限为向量场 A 在有向曲面上对坐标的曲面积
01
引例中, 流过有向曲面  的流体的流量为
02
称为Q 在有向曲面上对 z, x 的曲面积分;
03
称为R 在有向曲面上对 x, y 的曲面积分.
04
称为P 在有向曲面上对 y, z 的曲面积分;
05
若记  正侧的单位法向量为
06

07
则对坐标的曲面积分也常写成如下向量形式

机动 目录 上页 下页 返回 结束

之间无公共内点, 则
用ˉ 表示  的反向曲面, 则
三、对坐标的曲面积分的计算法
机动 目录 上页 下页 返回 结束
定理: 设光滑曲面
取上侧,
是  上的连续函数, 则
证:
∵ 取上侧,
机动 目录 上页 下页 返回 结束
目 录
说明:
• 若
则有
则有
(前正后负)
• 若
1
2
3
4
5
(右正左负)
6

最近更新

【精华】八年级作文合集10篇 11页

【热门】美丽的校园作文15篇 16页

【热门】感恩作文400字锦集7篇 6页

【热门】单位承诺书锦集10篇 9页

【推荐】道路作文汇编9篇 9页

【推荐】春节贴春联作文6篇 4页

【推荐】师说作文300字10篇 6页

【推荐】初冬作文300字汇总5篇 4页

【必备】网格化管理实施方案3篇 9页

【必备】快乐的除夕作文600字3篇 3页

【必备】初冬校园作文3篇 3页

【实用】网格化管理实施方案4篇 11页

【实用】我心中的偶像作文汇总4篇 4页

【实用】合同协议书3篇 7页

《长津湖之水门桥》的观后感500字(精选4篇).. 4页

《水调歌头》读后感(6篇) 6页

《同上一堂课国家安全教育课》观后感(精选7篇.. 6页

[实用]学习计划2篇 5页

2025观看榜样6观后感(通用4篇) 3页

2025年最新清明节小学生作文(精选32篇) 21页

2025年北京冬奥会比赛观后感范文(精选2篇) 2页

2025学校监控室管理制度范本(精选7篇) 11页

2025关爱留守儿童工作总结(精选18篇) 40页

119消防宣传月策划方案(精选15篇) 27页

落叶松人工林主要树种生物学特性、主要病虫害.. 2页

高二(人教版)历史选修三课时同步导学案:4... 8页

高三生物一轮复习课后训练:细胞的分化 14页

终给教师的表扬感谢信范文 5页

小学生保证书写法 7页

人教版高中物理选择性必修二 4-1《电磁振荡》.. 24页