1 / 17
文档名称:

第02讲立方根(知识解读+达标测试)-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读~题型专练》(人教版2024)[含答案].pdf

格式:pdf   大小:503KB   页数:17页
下载后只包含 1 个 PDF 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

第02讲立方根(知识解读+达标测试)-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读~题型专练》(人教版2024)[含答案].pdf

上传人:【笑】平淡 2025/3/17 文件大小:503 KB

下载得到文件列表

第02讲立方根(知识解读+达标测试)-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读~题型专练》(人教版2024)[含答案].pdf

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【第02讲立方根(知识解读+达标测试)-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读~题型专练》(人教版2024)[含答案] 】是由【【笑】平淡】上传分享,文档一共【17】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【第02讲立方根(知识解读+达标测试)-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读~题型专练》(人教版2024)[含答案] 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。 : .
第 02 讲 立方根
【题型 1 立方根的概念】
【题型 2 立方根的性质】
【题型 3 立方根的实际应用】
【题型 4 算术平方根和立方根的综合应用】
【题型 5 立方根的小数点移动的规律】
知识点 1:立方根的定义
1.定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,
如果x a3 = ,那么x 叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
注意:一个数a的立方根,用3 a 表示,其中a是被开方数,3 是根指数. 开立方和立方互
为逆运算.
2.立方根的特征
立方根的特征:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0.
注意:任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的符
号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.
【题型 1 立方根的概念】
【典例 1】
1.已知 3 1 2-=-a ,则a 的值是(  )
A.±2 B.2 C.±3 D.3
【变式 1】
2.计算 -+-3 83 的结果是()

A.1 B. -1 C.5 D. -5
试卷第 1 6页,共页 : .
【变式 2】
8
3.- 的立方根是( )
27
2 2 3 3
A.- B. C.- D.
3 3 2 2
【变式3】
4.下列说法中正确的是( )
27 3
A.27 的立方根是±3 B. 的立方根是
64 8
C.-2是-8的立方根D.-8的立方根是2
【题型 2 立方根的性质】
【典例2】
5.一个正方体的棱长为a,体积为b ,则下列说法正确的是( )
A.b 的立方根是±a B.a是b 的立方根C.a b= D.b a=
【变式1】
6.若一个数的立方根是 4,那么这个数的平方根是( )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
【变式2】
a c 2 3 3
7.实数 ,b ,在数轴上的位置如图所示,代数式a a b c a--+-   可以化简为
( )
A.-++3a b c B.--+a b c C.-+-a b c D.a b c+-
【变式3】
8.下列各组数中互为相反数的是( )
A. -3 与3 B.-3与3 -27
1
C.-3与- D.-- 3 与9
3
【题型 3 立方根的实际应用】
【典例3】
9.已知甲正方体纸盒的底面积为25cm2,乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大
试卷第 2 6页,共页 : .
3 1
387cm ,丙正方体纸盒的体积是乙正方体纸盒体积的 .
8
(1)求乙正方体纸盒的体积.
(2)求丙正方体纸盒的棱长.
【变式 1】
10.2024 年的母亲节来临之际,小美和小嘉分别制作了一个如图所示的正方体礼盒,准备
用礼盒装好礼物送给妈妈.已知小美制作的正方体礼盒的表面积为150cm2,而小嘉制作的
正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积小98cm3 ,则小嘉制作的正方体礼盒的表
面积为( )
A.36cm2 B.54cm2 C.96cm2 D.144cm2
【变式2】
4 3 32p 3
11.我们知道,球的体积公式是V R= p ,如图所示的乒乓球的体积为cm ,则这个
3 3
乒乓球的半径为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
【变式3】
12.如图,二阶魔方为2 2 2´´ 的正方体结构,本身只有8 个方块,没有其他结构的方块,
已知二阶魔方的体积约为64cm3(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的棱长为
cm.
【题型 4 算术平方根和立方根的综合应用】
试卷第 3 6页,共页 : .
【典例 4】
13.已知2 1x + 是49 的算术平方根, x y+-4 10的立方根是-3.
(1)求 x y, 的值;
(2)求2x y- 的立方根.
【变式1】
14.已知2 1a- 的算术平方根是3,3 1a b+- 的立方根是4,求:
(1)a 、b 的值;
(2)a b+- 6的平方根.
【变式 2】
15.已知3a+2的立方根是-1,2 1a b+- 的算术平方根是3.
(1)求a,b 的值;
(2)求 b a-4 的平方根.
【变式3】
16.已知2 1a- 的算术平方根是3,3 1a b+- 的平方根是±4,c是15 的整数部分,求:
(1)a、b 、c的值;
(2)a b c+-3 的立方根.
【题型 5 立方根的小数点移动的规律】
【典例5】
17.若 3 » ,3 » ,则3 3750 »( )
A. B. C. D.
【变式1】
18.已知 3 » ,3 » ,3 » ,则3 2370 » .
【变式 2】
19.观察: » ,3 » ,若3 x » ,则x » .
【变式 3】
20.已知 3 = ,3 = ,3 = ,则3 -=1510 .
试卷第 4 6页,共页 : .
(24-25 八年级上·北京通州·期末)
21.8 的立方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±4
(24-25 八年级上·河南郑州·期中)
22. 3 -27 的相反数是( )
A.-3 3 B.-3 C.3 3 D.3
(24-25 八年级上·广东佛山·阶段练习)
23.下列说法正确的是( )
2
A.-3 的平方根是±3 B. 16 的平方根是±4
C.-4的平方根是2 D.9 的立方根是 3
(24-25 八年级上·山西晋中·期中)
24.小华制作了一个棱长为a的正方体,小夏也准备制作一个正方体,其体积是小华制作的
正方体体积的8 倍,则小夏制作的正方体的棱长为( )
A.8a B.4a C.2a D. 2a
(24-25 七年级上·浙江绍兴·期中)
25.已知 x = 2,y3 = 27 ,且xy > 0,则x y+ 的值等于()

A.5 B.1 C.-5 D.-1
(24-25 七年级上·浙江杭州·期中)
26.一次数学游戏活动时,有6 个同学藏在大木牌后面,女同学的木牌前写的是正数,男同
学的木牌前写的是负数,6 个木牌如下所示,则男生有(  )
A.3人B.4人C.5人D.6 人
(24-25 九年级上·吉林长春·期末)
27.小裴同学通过计算观察下列正数的立方根运算,发现了一定规律;
m 4096 4096000 4096000000
3 m 16 160 1600
试卷第 5 6页,共页 : .
运用你发现的规律,探究下列问题:已知 3 13 » ,则3 » ( )
A. B. C. D.
(24-25 七年级上·浙江杭州·期中)
28.如图,二阶魔方为2 2 2´´ 的正方体结构,本身只有8 个方块,没有其他结构的方块,
已知二阶魔方的体积约为1000cm3(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的边长为
cm .
(23-24 八年级上·山东青岛·期中)
29.已知2 1a+ 的平方根是±5,1-b的立方根为-1.
(1)求 a 与 b 的值;
(2)求a b+2 的算术平方根.
(24-25 八年级上·全国·期中)
d3
30.某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式:t2 = 来估计,其中d
900
(km)是雷雨区域的直径.(参考数据: 6 » ,3 9 » ,3 » ,
3 90 » )
(1)如果雷雨区域的直径为6km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?()
(2)如果一场雷雨持续了1h ,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?()
试卷第 6 6页,共页 : .
1.D
【分析】先根据立方根的定义求出a的值,再根据算术平方根的定义计算求解即可.
【详解】解:Q 3 1 2-=-a ,
\-=-1 8a ,
解得a = 9,
∴ a == 9 3,
故选:D.
【点睛】本题考查了立方根与算术平方根、一元一次方程的应用,熟练掌握立方根与算术平
方根的定义是解题的关键.
2.A
【分析】此题主要考查了求一个数的立方根.根据绝对值,立方根的定义进行计算可得答案.
【详解】解: -+-=-=3 8 3 2 13 ,
故选:A.
3.A
【分析】此题考查了立方根的求解能力,关键是能准确理解并运用该知识进行正确地求
解.运用立方根的定义进行求解.
2 83
Qæö-=-
【详解】解: ç÷ ,
èø 3 27
8 2
\ - 的立方根是- ,
27 3
故选:A
4.C
【分析】此题考查了立方根,解题的关键是正确理解:一般地,如果一个数 x 的立方等于
a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根.根据立方根的定义及性质逐项进行判断即可.
【详解】解:A、27 的立方根是 3,此选项错误,不符合题意;
27 3
B、 的立方根是,此选项错误,不符合题意;
64 4
C、-2是-8的立方根,此选项正确,符合题意;
D、-8的立方根是-2,此选项错误,不符合题意;
故选:C.
5.B
答案第 1 11页,共页Evaluation

最近更新

大数据在商业地产项目运营中的风险预测-全面剖.. 26页

区域教育竞争格局-全面剖析 35页

间歇曝气SBR工艺处理特性及动力学研究 3页

锌铬涂层表面有机硅基封闭剂涂覆工艺研究 3页

2024初一学生入团申请书800字(31篇) 49页

2025届高考英语一轮复习知识清单——名词++ 17页

态势感知系统的自动化处理-全面剖析 25页

5月财务实习报告总结(3篇) 15页

时间序列预测的可信区间分析-全面剖析 27页

诗歌整体阅读方法 18页

项目管理在新兴技术中的机遇与挑战-全面剖析 28页

风电场经济效益评估方法-全面剖析 28页

识别客户关系管理中的客户 35页

运盐闸电气设备改造施工与质量控制对策研究 3页

迈步自移式皮带机尾的研制与应用 3页

高中写景作文400字三篇 4页

输气管道河流穿越盾构隧道设计技术研究 3页

设备资产管理系统使用指南 24页

论语(前三篇解释) 69页

路桥施工企业风险分析与经济管理中的内部控制.. 3页

超声行波微流体驱动的流动特性分析 3页

赤霉素对紫薇种子萌发和幼苗生长影响的研究 3页

贵州省侗族、土家族和仡佬族13项遗传性状分析.. 3页

财政与金融支农资源整合问题研究 3页

谈民族村寨旅游社区利益保障制度系统的研究结.. 3页

试井作业复杂情况分析与技术措施优选探讨 3页

论新规则中资产减值会计处理面临的问题及对策.. 4页

认知无线电网络信道交汇研究综述 3页

计算机在自动控制技术实践中的应用刍议 3页

西安L波段雷达观测数据实时质量控制方法 4页