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第 8 章 认识概率过关测试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一．单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列事件为随机事件的是（ ）
A．海底捞月 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．水滴石穿
2．一种彩票的中奖率是1% ，买100 张这种彩票，就（ ）中奖.
A．一定 B．一定不会 C．有可能 D．不可能
3．下列事件中发生的可能性为 0 的是（ ）
A．抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上
B．今天黄冈市最高气温为 88 C°
C．路边抛掷一石头，石头终将落地（空中无任何遮拦）
D．不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球，从中去摸取出乒乓球
4．在下面（ ）盒子中，摸到红球的可能性最大．
A． B．
C． D．
5．袋子里有 8 个红球，m 个白球，3 个黑球，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性
最大，则 m 的值不可能为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．10
6．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 124 153 252
估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到 ）（ ）
A． B． C． D．
7．在棒棒糖的包装过程中，包装员小李不小心在50 包草莓味的棒棒糖中混进了原味的棒棒
糖，已知每包 20 个棒棒糖，每包中混入的原味的棒棒糖数如表：
试卷第 1 5页，共页 : .
原味的棒棒糖数 0 1 4 5 7 9 10 11
包数 7 3 10 15 5 4 3 3
根据以上数据，下列选项中正确的是（ ）
A．原味的棒棒糖一共有 47 个
B．从中随机取一包，包中草莓味的棒棒糖数量不低于 9 的是随机事件
C．从中随机取一包，包中原味的棒棒糖数不超过 4 的概率为
D．将 50 包棒棒糖混合在一起，从中随机拿出一个棒棒糖，恰好是原味的概率为
8．若实数a、b 满足ab < 0 ，则下列事件是随机事件的是（ ）
A．a > 0，b > 0 B．a > 0，b < 0
C．a < 0 ，b < 0 D．a > 0，b < 0或a < 0 ，b > 0
9．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数
据：
抽查小麦粒数 100 500 1000 2000 3000 4000
发芽粒数 95 486 968 1940 2907 a
则a的值最有可能是（ ）
A．3680 B．3720 C．3880 D．3960
10．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：个人一天中走路步数达到10000 及以上
可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000 及以上，
元．例如小明某天的步数为 13000，则可捐 元；若一天的步数为 8000，则无捐赠资
格．已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了 元，且甲的步数<乙的步数<丙的步数，
则下面说法不正确的是（ ）
A．甲可能走了 10000 步 B．乙可能走了 17000 步
C．丙可能走了 20000 步 D．甲、乙、丙三人可能共走了 50000 步
二．填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
11．事件“若 a 是实数，则 a > 0”属于 事件．（填“随机”或“必然”）
12．一个盒子中有 a 个红球和 b 个黄球，每个球除了颜色外都相同． 若从盒子中摸到红
球的可能性小于摸到黄球的可能性，则 a 与 b 的大小关系是 ．
13．将分别标有1、2、3、4、5 的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸
试卷第 2 5页，共页 : .
出球上的数是 的可能性大．（括号里选填奇数或偶数）
14．某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中 9 环以上”的频率
由表，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率为 （保留小数点后一位）．
15．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 17 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取
完者获胜．若由小明先取，且小明一定获胜，则小明第一次取走火柴棒的根数是 ．
16．如图，阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点和中心为圆心，以正方形边长的一半为半
径作弧形成的封闭图形．在正方形ABCD上做随机投针试验，针头落在阴影部分区域内的概
率是 ．
三．解答题（本题共 6 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．）
17．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 11 个小球，其中红球 4 个，黑球 7 个．先从
袋子中取出m m >1个红球，再从袋子中随机摸出1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A．
(1)当事件 A 为必然事件时，则m = ；
(2)当事件 A 为随机事件时，则m = ．
18．在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，
从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③
摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性
大小，回答下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）
试卷第 3 5页，共页 : .
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示）
19．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿！”6 月 18 日上午，某商家在万达广
场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9
个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
(1)得到以下奖品的可能性最小的是______；
A．平板 B．手机 C．球拍 D．水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水
壶”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手机”的可能性．
20．为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，并绘制了如图所示的统计图．
(1)估计牡丹成活概率为______．（）
(2)该校规划共需成活 190 株牡丹，估计购买多少株？
21．在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明
帆布袋中装有白球和红球共 4 个，这4 个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球
搅匀，然后从袋中随机摸出1 个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，
小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球
的结果．
试卷第 4 5页，共页 : .
(1)根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红
球的概率是____________，其中红球的个数是____________；
(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红
球和一个是白球的概率；
(3)在袋中再放入n 个白球，那么（2）中的概率将变为____________（用n 表示）．
22．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500
优等品频数m 471 946 1426 1898 2370
优等品频率
(1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是_____________；（）
(2)从这批彩色弹力球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球，它们除了颜色外都相同，将
它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率；
(3)现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋
1
子中摸出一个黄球的概率为 ，求取出了多少个黑球？
4
试卷第 5 5页，共页 : .
1．C
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
依据随机事件的概念判断即可．
【详解】解：A、海底捞月是不可能事件，不合题意；
B、刻舟求剑是不可能事件，不合题意；
C、守株待兔是随机事件，符合题意；
D、水滴石穿是必然事件，不合题意；
故选：C．
2．C
【分析】本题考查随机事件的定义，根据“在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件
称为随机事件”判断即可．
【详解】解：一种彩票的中奖率是1% ，买100 张这种彩票，就有可能中奖，
故选：C．
3．B
【分析】此题考查了事件的可能性，根据题意逐项分析即可．
【详解】A、抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事件；
B、今天黄冈市最高气温为 88℃是不可能事件，可能性为 0；
C、路边抛掷一石头，石头终将落地（空中无任何遮拦），可能性为 1，
D、不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球，从中去摸取出乒乓球，是随机事件；
故选：B．
4．A
【分析】本题考查可能性大小的判断，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，
数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．理解不确定事件发生的可
能性的大小与事物的数量有关．
2
【详解】解：A 选项，摸到红球的可能性 ；
3
4
B选项，摸到红球的可能性 ；
13
答案第 1 10页，共页 : .
1
C 选项，摸到红球的可能性 ；
2
D 选项，摸到红球的可能性 0；
根据上面的分析，在上面 A 盒子中，摸到红球的可能性最大．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查的是事件发生的可能性大小的判断．根据题意可得m <8，即可求解．
【详解】解：∵袋子里有 8 个红球，m 个白球，摸到红球的可能性最大．
∴m <8．
故 D 选项符合题意．
故选：D．
6．C
【分析】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上
得出的，不能单纯的依靠几次决定．计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可
估计出这名球员投篮一次，投中的概率．
【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上
得出的，不能单纯的依靠几次决定．
【详解】解：根据题意得：
28 50 ¸= ，
60 100 ¸= ，
78 150 ¸= ，
104 200 ¸= ，
124 250 ¸= ，
153 300 ¸= ，
252 500 ¸= ，
由此，估计这位同学投篮一次，，
故选：C
7．D
【分析】本题主要考查了事件的判断，概率的计算，先根据表格计算出原味棒棒糖的总数，
判断 A；再说明每包中草莓味的棒棒糖数量大于等于9 的情况判断 B；然后根据概率公式计
答案第 2 10页，共页 : .
算并判断 C，D 即可．
【详解】原味的棒棒糖一共有1 3 4 10 5 15 7 5 9 4 10 3 11 3 252´+´+´+´+´+´+´= （个），A
项错误；
从中随机取一包，包中草莓味的棒棒糖数量不低于 9 的概率为 1，是必然事件，B 项错误；
7 3 10++
从中随机取一包，包中原味的棒棒糖数不超过 4 的概率为 = ，C 项错误；
50
252
将50包棒棒糖混合在一起，从中随机拿出一个棒棒糖，恰好是原味的概率为 = ，