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第 8 章 认识概率过关测试卷
(考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分)
一.单项选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列事件为随机事件的是( )
A.海底捞月 B.刻舟求剑 C.守株待兔 D.水滴石穿
2.一种彩票的中奖率是1% ,买100 张这种彩票,就( )中奖.
A.一定 B.一定不会 C.有可能 D.不可能
3.下列事件中发生的可能性为 0 的是( )
A.抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上
B.今天黄冈市最高气温为 88 C°
C.路边抛掷一石头,石头终将落地(空中无任何遮拦)
D.不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球,从中去摸取出乒乓球
4.在下面( )盒子中,摸到红球的可能性最大.
A. B.
C. D.
5.袋子里有 8 个红球,m 个白球,3 个黑球,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性
最大,则 m 的值不可能为( )
A.1 B.3 C.5 D.10
6.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据回答下列问题:
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500
投中次数(m) 28 60 78 104 124 153 252
估计这位同学投篮一次,投中的概率约是(精确到 )( )
A. B. C. D.
7.在棒棒糖的包装过程中,包装员小李不小心在50 包草莓味的棒棒糖中混进了原味的棒棒
糖,已知每包 20 个棒棒糖,每包中混入的原味的棒棒糖数如表:
试卷第 1 5页,共页 : .
原味的棒棒糖数 0 1 4 5 7 9 10 11
包数 7 3 10 15 5 4 3 3
根据以上数据,下列选项中正确的是( )
A.原味的棒棒糖一共有 47 个
B.从中随机取一包,包中草莓味的棒棒糖数量不低于 9 的是随机事件
C.从中随机取一包,包中原味的棒棒糖数不超过 4 的概率为
D.将 50 包棒棒糖混合在一起,从中随机拿出一个棒棒糖,恰好是原味的概率为
8.若实数a、b 满足ab < 0 ,则下列事件是随机事件的是( )
A.a > 0,b > 0 B.a > 0,b < 0
C.a < 0 ,b < 0 D.a > 0,b < 0或a < 0 ,b > 0
9.育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试,在测试基本情况相同的条件下,得到如下数
据:
抽查小麦粒数 100 500 1000 2000 3000 4000
发芽粒数 95 486 968 1940 2907 a
则a的值最有可能是( )
A.3680 B.3720 C.3880 D.3960
10.微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动:个人一天中走路步数达到10000 及以上
可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款,如果步数在10000 及以上,
元.例如小明某天的步数为 13000,则可捐 元;若一天的步数为 8000,则无捐赠资
格.已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了 元,且甲的步数<乙的步数<丙的步数,
则下面说法不正确的是( )
A.甲可能走了 10000 步 B.乙可能走了 17000 步
C.丙可能走了 20000 步 D.甲、乙、丙三人可能共走了 50000 步
二.填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.)
11.事件“若 a 是实数,则 a > 0”属于 事件.(填“随机”或“必然”)
12.一个盒子中有 a 个红球和 b 个黄球,每个球除了颜色外都相同. 若从盒子中摸到红
球的可能性小于摸到黄球的可能性,则 a 与 b 的大小关系是 .
13.将分别标有1、2、3、4、5 的五个小球放在一个袋子里,从袋子里任意摸出一个球,摸
试卷第 2 5页,共页 : .
出球上的数是 的可能性大.(括号里选填奇数或偶数)
14.某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下:
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中 9 环以上”的频率
由表,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率为 (保留小数点后一位).
15.小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有 17 根火柴棒,每次取 1 根或 2 根,最后取
完者获胜.若由小明先取,且小明一定获胜,则小明第一次取走火柴棒的根数是 .
16.如图,阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点和中心为圆心,以正方形边长的一半为半
径作弧形成的封闭图形.在正方形ABCD上做随机投针试验,针头落在阴影部分区域内的概
率是 .
三.解答题(本题共 6 小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.)
17.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 11 个小球,其中红球 4 个,黑球 7 个.先从
袋子中取出m m >1个红球,再从袋子中随机摸出1 个球,将“摸出黑球”记为事件 A.
(1)当事件 A 为必然事件时,则m = ;
(2)当事件 A 为随机事件时,则m = .
18.在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球,这些球除颜色外都相同,
从中任意摸出一个球观察它的颜色.下列事件:①摸出的球是红色;②摸出的球是白色;③
摸出的球是黄色;④摸出的球不是白色;⑤摸出的球不是黄色,估计各事件发生的可能性
大小,回答下列问题:
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(用序号表示)
试卷第 3 5页,共页 : .
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.(用序号表示)
19.“年中狂欢购,回馈不停歇,惊喜连连,等你来拿!”6 月 18 日上午,某商家在万达广
场举行有奖销售活动,抽奖活动设置如下的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如下,若只能在9
个数字中选择一个数字翻牌,请解决下面的问题:
(1)得到以下奖品的可能性最小的是______;
A.平板 B.手机 C.球拍 D.水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品,奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”,使得抽到“水
壶”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手机”的可能性.
20.为美化校园环境,特考察了一批牡丹移植的成活率,并绘制了如图所示的统计图.
(1)估计牡丹成活概率为______.()
(2)该校规划共需成活 190 株牡丹,估计购买多少株?
21.在学习《用频率估计概率》时,小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验:在一个不透明
帆布袋中装有白球和红球共 4 个,这4 个球除颜色外无其他差别,每次摸球前先将袋中的球
搅匀,然后从袋中随机摸出1 个球,观察该球的颜色并记录,再把它放回,在老师的帮助下,
小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验,如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球
的结果.
试卷第 4 5页,共页 : .
(1)根据所学的频率与概率关系的知识,估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红
球的概率是____________,其中红球的个数是____________;
(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球,用列举法求摸出的两个球刚好一个是红
球和一个是白球的概率;
(3)在袋中再放入n 个白球,那么(2)中的概率将变为____________(用n 表示).
22.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:
抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500
优等品频数m 471 946 1426 1898 2370
优等品频率
(1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是_____________;()
(2)从这批彩色弹力球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球,它们除了颜色外都相同,将
它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率;
(3)现从第(2)问所说的袋子中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球搅拌均匀,使从袋
1
子中摸出一个黄球的概率为 ,求取出了多少个黑球?
4
试卷第 5 5页,共页 : .
1.C
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下
一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事
件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
依据随机事件的概念判断即可.
【详解】解:A、海底捞月是不可能事件,不合题意;
B、刻舟求剑是不可能事件,不合题意;
C、守株待兔是随机事件,符合题意;
D、水滴石穿是必然事件,不合题意;
故选:C.
2.C
【分析】本题考查随机事件的定义,根据“在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件
称为随机事件”判断即可.
【详解】解:一种彩票的中奖率是1% ,买100 张这种彩票,就有可能中奖,
故选:C.
3.B
【分析】此题考查了事件的可能性,根据题意逐项分析即可.
【详解】A、抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上,是随机事件;
B、今天黄冈市最高气温为 88℃是不可能事件,可能性为 0;
C、路边抛掷一石头,石头终将落地(空中无任何遮拦),可能性为 1,
D、不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球,从中去摸取出乒乓球,是随机事件;
故选:B.
4.A
【分析】本题考查可能性大小的判断,不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关,
数量越多,可能性越大,反之则越小,数量相同,可能性也相同.理解不确定事件发生的可
能性的大小与事物的数量有关.
2
【详解】解:A 选项,摸到红球的可能性 ;
3
4
B选项,摸到红球的可能性 ;
13
答案第 1 10页,共页 : .
1
C 选项,摸到红球的可能性 ;
2
D 选项,摸到红球的可能性 0;
根据上面的分析,在上面 A 盒子中,摸到红球的可能性最大.
故选:A.
5.D
【分析】本题考查的是事件发生的可能性大小的判断.根据题意可得m <8,即可求解.
【详解】解:∵袋子里有 8 个红球,m 个白球,摸到红球的可能性最大.
∴m <8.
故 D 选项符合题意.
故选:D.
6.C
【分析】此题考查了利用频率估计概率的知识,注意这种概率的得出是在大量实验的基础上
得出的,不能单纯的依靠几次决定.计算出所有投篮的次数,再计算出总的命中数,继而可
估计出这名球员投篮一次,投中的概率.
【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识,注意这种概率的得出是在大量实验的基础上
得出的,不能单纯的依靠几次决定.
【详解】解:根据题意得:
28 50 ¸= ,
60 100 ¸= ,
78 150 ¸= ,
104 200 ¸= ,
124 250 ¸= ,
153 300 ¸= ,
252 500 ¸= ,
由此,估计这位同学投篮一次,,
故选:C
7.D
【分析】本题主要考查了事件的判断,概率的计算,先根据表格计算出原味棒棒糖的总数,
判断 A;再说明每包中草莓味的棒棒糖数量大于等于9 的情况判断 B;然后根据概率公式计
答案第 2 10页,共页 : .
算并判断 C,D 即可.
【详解】原味的棒棒糖一共有1 3 4 10 5 15 7 5 9 4 10 3 11 3 252´+´+´+´+´+´+´= (个),A
项错误;
从中随机取一包,包中草莓味的棒棒糖数量不低于 9 的概率为 1,是必然事件,B 项错误;
7 3 10++
从中随机取一包,包中原味的棒棒糖数不超过 4 的概率为 = ,C 项错误;
50
252
将50包棒棒糖混合在一起,从中随机拿出一个棒棒糖,恰好是原味的概率为 = ,