山观高级中学高二数学组省公开课一等奖全国示范课微课金奖ppt课件.pptx

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高中数学 必修2
空间两条直线位置关系（1）
第1页
复面位置关系
位置关系
图形语言
符号语言
直线与直线
(平面内)
直线l1与直线l2相交
略
直线l1与直线l2平行
l1∩l2=A
l1∥l2
结合长方体图形，说说空间内两条直线位置关系又会有哪些呢？
B
B1
A
A1
D
D1
C
C1
第2页
B
B1
A
A1
D
D1
C
C1
在同一平面内:
相交
有且只有一个公共点
平行
没有公共点
异面：
既不平行也不相交
没有公共点
AB与AD位置关系是
AB与CD位置关系是
AB与A1B1位置关系呢
CD与A1B1位置关系呢
AB与A1D1
AB与B1C1
AB与CC1
AB与DD1
第3页
空间两直线位置关系：
位置关系
共面情况
公共点个数
相交
在同一平面内
有且只有一个
平行
没有
异面
不一样在任一平面内
第4页
公理4 (平行公理)：
平行于同一条直线两条直线相互平行．
符号表示：a∥b，c∥b  a∥c．
a
b
c
l
第5页
注：平行公理适合用于全部空间几何体．
A
B
C
A1
B1
C1
A
B
A1
B1
C
D
E
F
C1
D1
E1
F1
思索：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？
答案：有且仅有一条
第6页
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点．
B
B1
A
A1
D
D1
C
C1
E
F
求证：EF∥A1C1．
例1
第7页
练面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH形状是平行四边形吗？为何？假如将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，则四边形EFGH形状还是平行四边形吗？
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
G
H
折叠
第8页
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点．
B
B1
A
A1
D
D1
C
C1
E
F
则∠BEF和∠B1A1C1大小关系怎样？
第9页
空间等角定理：
假如一个角两边和另一个角两边分别平行而且方向相同，
则这两个角相等．
已知∠BAC和∠BAC边AB∥AB ，AC∥AC ，且方向相同．
∠BAC＝∠BAC ．
在平面中，


B
A
C
B
A
C
D
E
D
E
求证：
平行公理和空间等角定理
确保了空间线段和角在
经过平移后，长度和大小
都保持不变．
第10页