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例如
一、余子式与代数余子式
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在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作
叫做元素 的代数余子式．
例如
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引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ．
例如
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定理３ 行列式等于它的任一行〔列〕的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即
证
二、行列式按行〔列〕展开法那么
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例1
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证
用数学归纳法
例2
证明范德蒙德(Vandermonde)行列式
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