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服务于生活……
数学来源于生活……
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
知识回味
勾股定理（gou-gu theorem)
单击此处添加标题
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01
02
在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。
直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。
一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。
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课前热身
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请同学们完成下面的练习
在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
问题1
8 米
6米
A
C
B
6米
8 米
问题二
帮卡车司机排忧解难。
一辆装满货物的卡车，，，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由
2米
A
B
M
E
O
┏
C
D
H
实际问题
数学问题
实物图形
几何图形
A
B
M
E
O
C
┏
D
H
2米
由图可知:CH =DH+CD OD=，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；
探究
不能
能
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。
当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过
根据勾股定理得：CD= = =（米）
+=﹥ ∴卡车能通过。
CH的值是多少，如何计算呢？
如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。
A
B
C
10
6
(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
A1
C1
2
一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?
1m
2m
挑战“试一试”:
实际问题
思考
门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈）
1m
2m
A
D
C
B
3米