文档介绍：会议筹备优化方案
摘要本问题属于优化问题,针对会议筹备中的人数估计、房间预定、会议室租借、车辆租借等关键问题,综合考虑与会代表的满意程度、会议成本、组织的便捷度等几个方面的因素,对所给的筹备优化问题进行了全面的优化设计。建立了三个模型,模型一预测与会人数,由于往年资料不足,采用平均百分比估算法,预测实际与会人数为662人;模型二确定宾馆及人数安排,以宾馆数相对少为目标确定了入住宾馆1,宾馆2,宾馆3,宾馆7,人数分别为196、145、151、170;模型三对会议室和客车进行租借优化,确定在宾馆3租用1间会议室,宾馆7租用5间会议室,并且租用了1辆45座客车,6辆33座客车,求得一天中租用会议室与客车一共用了16200元。
关键词会议筹备;统计分配;目标规划;代表满意度
一、问题重述
某会议服务公司负责承办一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。筹备组要在10家宾馆中选定几间来为代表预定房间。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。
备选宾馆的名称用代号①至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据附表2与附表3从以往几届会议情况来预订宾馆客房。而预定的客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。
本题希望我们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
该问题来源于实际,我们认为合理的方案需要考虑如下问题:
;
,且尽可能满足与会代表;
3. 租会议室及租车的费用尽可能少。
二、模型假设
.
.
.
.
.
.
三、符号说明
:发来回执的代表人数.
:实际与会的人数.
:代表满意度.
:所选宾馆数.
:第i个宾馆是否被选中.
:不同宾馆按序列不同规模的会议室的间数.
半天租会议室的总费用.
四、模型的建立
:
预测与会人数用了两种方案,方案一运用线性回归方法,方案二运用平均百分比
求解法.
:
通过附表2男女合住和独住的所有数据相加,得第五届发来回执的代表人数:154+104+32+107+68+41+78+48+17+59+28+19=755.
与会的人数=发来回执的代表人数-发来回执但未与会的代表人数+未发回执而与会的代表人数
由附表3得
表1(往届实际与会人数)
第一届
第二届
第三届
第四届
实际与会人数
283
310
362
602
利用最小二乘法法拟合实际与会人数的关系式,设y=ax+b(a,b是系数,x是发来回执的代表人数,y是实际与会的人数),
运用MATLAB软件编程计算(过程见附录1)得出拟合图如下图1;
图1
得关系式为y=+ ,把x=755带入关系式得出第五届实际与会的人数为638人.
要确定第五届的与会人数,首先就要对以往几届的基本情况进行分析,
整理表格如下表2:
表2(往届资料)
第一届
第二届
第三届
第四届
第五届
发来回执的代表数量
315
356
408
711
755
发来回执但未与会的代表数量
89
115
121
213
未发回执而与会的代表数量
57
69
75
104
实际与会的代表数量
283
310
362
602
发来回执但未与会代表占回执代表百分比
未发回执而与会代表占回执代表百分比
实际与会代