复变函数与积分变换.ppt

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上不等式表明, 只要 R 足够小, 左端积分的模就可以任意小,
01
所以只有在对所有的 R 积分值为零时才有可能.
03
柯西积分公式
05
根据闭路变形原理知, 左端积分的值与 R 无关,
02
[证毕]
04
柯西介绍
06
公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法, 而且给出了解析函数的一个积分表达式.
关于柯西积分公式的说明:
(这是研究解析函数的有力工具)
一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.
(这是解析函数的又一特征)
01
例1:
02
解:
典型例题:
由柯西积分公式
例2:
解:
由柯西积分公式
例3:
01
解:
02
由柯西积分公式
03
例4:
解:
根据柯西积分公式知,
练习:
解: