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一、单项选择题（本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分。在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的, 用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答㭉标号涂黑。
1．下列选项记录了， 我均气温， 其中气温最低的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：|-|<|-|，
∴-<-
故答案为：A.
【分析】负数小于 0，正数大于 0；两个负数比较大小，绝对值小的反而大.
2．端午节是中国传统节日， 下列与端午节有关的文创图案中， 成轴对称的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、不成轴对称，不符合题意；
B、成轴对称，符合题意；
C、不成轴对称，不符合题意； D、不成轴对称，不符合题意； 故答案为：B.
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对
.
广西壮族自治区统计局发布的数据显示， 2023 年全区累计接待国内游客 849000000
用科学记数法表示为（ ）
B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：849000000=
.
故答案为：B
【分析】 大于 10 的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n 为原数字的整数位数减 1.
4．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件. 燕尾榫是 “万榫之母”，为了防止受拉力时脱开， 榫头成梯台 形， 形似燕尾. 如图是燕尾榫的带榫头部分， 它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：从正面看，燕尾椽从正面看可以看做是上面为倒的梯形，下面为长方形，主视图如 图所示：
故答案为：A
【分析】分析从正面看到的图形，即可得到结论.
5．不透明袋子中装有白球 2 个， 红球 1 个， 这些球除了颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出 1 个
球， 取出白球的概率是（ ）
A．1 B．
【答案】D
C．
D．
【解析】【解答】解：袋子中任取一个球，每个球被取到的可能性相同，故从袋子中随机取出 1 个球， 取
出白球的概率是 .
故答案为： .
【分析】根据据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；②：①的比值
就是其发生的概率.
6．如图， 2 时整， 钟表的时针和分针所成的锐角为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：2 时整，时针指向 2，分针指向 12，故两根针所成的锐角为：30×2=60°.
故答案为：C
【分析】整点时，整点数×30 即可得到结论.
7． 如图， 在平面直角坐标系中， 点 为坐标原点， 点
（ ）
的坐标为
，则点
的坐标为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：当点
为坐标原点， 点
的坐标为
，点Q 的位置在点P 向右平移一个
单位，再向上平移一个单位，故点 Q 的坐标为（3，2）.
故答案为：C.
【分析】根据点 P 和点Q 的位置关系以及点P 的坐标，即可确定点 Q 的坐标.
8．激光测距仪
激光束. 则
到
发出的激光束以
的距离
与时间
的速度射向目标
的关系式为（
后测距仪 收到 反射回的
）
A．
B．
C．
【答案】A
D．
【解析】【解答】解：激光束从射出到返回走了两个距离 d，故
.
故答案为：A
， 则有（
）
D．
，
【分析】根据总路程为两个 d，路程=速度×时间t，即可得到结论.
已知点 在反比例函数 的图象上， 若
B． C．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，k=2>0，
∴图象分布在一、三象限.
∵ 点 在反比例函数 的图象上，且
∴点M 在第三象限，点N 在第一象限，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据反比例函数的图象所在象限的点的坐标特征，即可判断 y1 和y2 的大小.
10． 如果
， 那么
的值为（
）
A．0
【答案】D
B．1
C．4
D．9
【解析】【解答】解：∵
，
∴
.
故答案为：D
【分析】先对多项式分解因式，再进行整体代入，即可得到结论.
11． 《九章算术》是我载了一个问题， 大致意思为： 现有田出租， 第 一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱， 第三年 5 亩 1 钱. 三年共得 100 钱. 问：出租的田有多少亩? 设
出租的田有
亩， 可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【解答】解：出租的田有
亩，第一年的租金为： ，第二年的租金为： ，第三年的租金为：
，由题意可得：
.
故答案为：B.
【分析】根据题意分别表示出第一年，第二年，第三年的租金，和为 100，即可得到关于x 的方程.
12． 如图， 边长为 5 的正方形 分别为各边中点. 连接 ， 交点分 别为 ， 那么四边形 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．5
D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：∵正方形 ABCD 边长为 5，
∴AB=BC=BD=AD=5.∠ADC=∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°，AD//BC.
∵G，F 分别为CD，CB 边中点，
∴ ，
∴△ADG≌△DCF（SAS）.
∴∠AGD=∠DFC.
∵∠DQA=∠AGD+∠CDF=∠DFC+∠CDF=90°=∠MQP.
同理可证：∠QPN=∠PNM=90°，
∴四边形MNPQ 是矩形. 又∵∠DQA=∠QPN=90°，
∴AG//CE.
∴△DQG∽△DPC，
∴ .
∴QP=DQ.
∵CD=5，
，
∴
.
∵∠PDC=∠CDF，∠DPC=∠DCF=90°，
∴△DPC∽△DCF，
∴
.
∴
.
∴
同理可证：
.
所以四边形MNPQ 的面积为
∴答案为：C.
.
【分析】通过正方形的性质和中点定义可证得△ADG≌△DCF，于是有∠AGD=∠DFC，再利用直角三角 形性质可得∠DQA=90°=∠MQP. 同理可得∠QPN=∠PNM=90°，即可证明四边形 MNPQ 是矩形. 证明
△DQG∽△DPC，可得DQ=PQ；证明△DPC∽△DCF，勾股定理求出 DF 长，即可求得DP 和QP 的长；
同理可得QM 的长，根据矩形的面积公式即可得到四边形 的面积.
二、填空题（本大题共 6 小题, 每小题 2 分, 共 12 分。)
13． 已知 与 为对顶角， ， 则 °
【答案】35
【解析】【解答】解：∵ 与 为对顶角，
∴∠2=∠1=35°.
故答案为：35
【分析】根据对顶角的性质即可得到结论.
14． 写出一个比 大的整数， 可以是 .
【答案】2（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵4>3>1，
∴
故答案为：2（答案不唯一）
【分析】确定 的大小，即可得到比 大的整数.
15． 八桂大地马育了丰富的药用植物. 某县药材站把当地药市交易的 400 种药用植物按 “草本、藤本、 灌木、乔木” 分为四类， 绘制成如图所药用植物按 “草本、藤本、灌木、乔木” 分为四类， 绘制成如图 所示的统计图， 则藤本类有 种.
【答案】80
【解析】【解答】解：400×20%=80.
故答案为：80.
【分析】用 400×藤本类所占的百分比即可得到藤本类植物的数量.
16． 不等式 的解集为 .
【答案】x＜-2
【解析】【解答】解：7x+5<5x+1. 7x-5x<1-5
2x<-4.
x<-2.
故答案为：x<-2.
【分析】按照移项，合并，系数化 1，即可得到结论.
17． 如图， 两张宽度均为 的纸条交叉叠放在一起， 交叉形成的锐角为
， 则重合部分构成
的四边形
的周长为 .
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得四边形 ABCD 为平行四边形，菱形每边的高为 3cm.
过点A 作AE⊥BC 于点E，过点A 作AF⊥CD 于点E，
∴AE=AF=3，∠AEB=∠AFD=90°，∠ADC=∠ABE=60°.
∴△AEB≌△AFD(AAS)
∴
，
∴四边形ABCD 是菱形，
.
∴四边形ABCD 的周长为：
故答案为： .
【分析】根据题意得四边形 ABCD 为平行四边形，过点 A 作AE⊥BC 于点E，过点 A 作AF⊥CD 于点E，
利用AAS 证明△AEB≌△AFD，可得AB=AD，故四边形ABCD 是菱形，解直角三角形求得 AB 长，即 可得到菱形周长.
处) 的高度 是
， 出手后实心球沿一段抛物
18． 如图， 壮壮同学投掷实心球， 出手 (点
线运行，到达最高点时，水平距离是 ，高度是
. 若实心球落地点为
，则OM= m。
【答案】
【解析】【解答】解：以 O 为坐标原点，om 所在直线为x 轴建立直角坐标系如图：
由题意得：点P 坐标为
，顶点坐标为（5，4）.
设抛物线的解析式为：
.
.
把点P 坐标代入得：
解得： .
∴
.
令y=0 得，
.
，
（舍）.
解得：
即OM= m.
故答案为：
【分析】以 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，根据题意得顶点坐标和与 y 轴的交点坐标，设顶点式求出
抛物线的解析式，再令 y=0，即可求出OM 长.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
计算：
【答案】解： 原式
=-8
【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘法，再算加减即可.
解方程组：
【答案】解：
①+②， 得：
解得：
将
代入①中， 得
解得：
此方程组的解为
【解析】【分析】利用加减消元法求解即可.
21．某中学为了解七年级女同学定点投篮水平， 从中随机抽取 20 名女同学进行测试， 每人定点投篮 5
次， 进球数统计如下表：
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1
求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
若进球数为 3 以上 (含 3) 为 “优秀”， 七年级共有 200 名女同学， 请估计七年级女同学中定 点投篮水平为 “优秀” 的人数.
【答案】（1）解：1 出现次数最多，故众数为：1
将进球数按从小到大排列后，中间两个数都是 2，故中位数为：2
平均数：
（2）解： （人）
答： 估计七年级女同学中， 定点投篮水平为 “优秀” 的人数为 50 人。
【解析】【分析】（1）根据众数，中位数，平均数的计算公式计算即可；
（2）用 200× 进球数为 3 以上 (含 3) 的人数的占比，即可估算出七年级女同学中定点投篮水平为 “优 秀” 的人数.
22． 如图， 在
中，
.
（1）尺规作图： 作线段
的垂直平分线
， 分别交
于点
； (要求： 保留作图