文档介绍：有理数的四则混合运算
指数
幂
底数
一、知识梳理
(一)有理数乘方
.
,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.
一般地,在中,取任意有理数,取正整数.
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.
当看作的次方的结果时,也可以读作的次幂.
,所以有
(1) 横向观察:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶数幂是正数;零的任何次幂都是零.
纵向观察:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等.
任何一个数的偶次幂都是非负数.
当时,(是正整数);当时,(是正整数).
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
(是正整数);(是正整数)
(是有理数,是正整数)
(二)在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
二、典例剖析
专题一:有理数的乘方
例1:计算下列各题,把答案填在横线上。
①= ; ②= ; ③= ; ④= ;
⑤= ; ⑥= ; ⑦= ; ⑧= ;
【变式】
1、计算下面各题,把答案填在横线上。
①= ; ②= ; ③= ;④= ;
⑤= ; ⑥= ;⑦= ;
⑧= ; ⑨= ;⑩= 。
2、计算下列各题:
①(n为正整数)
②
专题二:有理数的混合运算
例2: (1)
(2)
(3)(乘方意义的理解)
【变式】
(1) (2)
(3)22+(-2)3×5-(-)÷(-2)2 (4)
例3:①
②
③
④
【变式】①; ②
专题三:有理数的绝对值及平方的非负性及其应用
例4:已知满足,求:的值.
【变式】已知互为相反数,求的值.
四、创新探究(培优训练)
1、当时,的值最小,最小值为_________;
当时,的值最大,最大值为_________;
2、设有理数a、b、c满足a+b+c=0, abc>0, 则a、b、c中正数的个数为_____个。
3、已知四个整数a、b、c、d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=________。
4、(2011年中考)已知,若互为相反数,则, 。
5、若a,b互为相反数,m,n互为倒数,=4,则的值为_______
6、已知,,且,,求的值。
望子成龙学校家庭作业
校区: 学号: 姓名:______ 作业等级:______
第一部分:
1、数轴上点A表示数-3,点B表示1,则A、B两点之间的距离的算式是( )
A.-3+1 B.-3-1 -(-3) -3
第二部分:
2、计算(能简算的要简算):
(1)
(2);
3、(概念理解) 已知,的平方等于,求的值.
4、已知式子的最大值为p,最小值为q,求代数式669p-q2的值
5、阅读下面材料并完成填空.
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后,从分析n=1,n=2,n=3,……,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小(在横线上填“>”“<”或“=”)
①12______21; ②23______32; ③34______43; ④45______54;…
(2)从第(1)小题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
___________________________________________________________________________.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到20062007______20072006(填“>”“<”或“=”).
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卫计委家庭发展科科长竞聘演讲稿
尊敬的各位领导,各位同仁:
非常感谢委党委给我这次机会,站到这里来竞聘家庭发展科科长的职位,我想这是对我过去工作的的肯定,也是对我未来工作的期望,我会好好珍惜这次机会。
今年是我从事人口计生工作的第七个年头,想想当年,初来乍到,面对各种业务术语真是一头雾水,听到专业名词看到一些药具还会脸红,就这样我成为了一名计生战线的新兵,一干就是七年。这一路走来,在领导、同志们的关心帮助之下,通过自己的不断学****努力,我不但逐渐的熟悉了业务,也对这份工作产生了感情,同时也收获了领导和同志们的好评。
从事计划生育工作以来,我一直负责宣传教育工作,主要包括新闻宣传、幸福家庭建设、出生人口性别比综合治理等工作。我真的很喜欢这些工作,虽然我不是学的这个专业,但兴趣是最