文档介绍：1
泰州学院
《解析几何》课程说课
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一. 解析几何产生的实际背景和数学条件
二. 课程性质、教学目标、考核方式、成绩计算
三. 课程内容、课时安排、重点与难点
、观念和处理问题的方法及实践
六. 对其它同时段课程及后继课程的渗透和作用
四. 课程内容的框架结构与逻辑体系
七. 解析几何的进一步发展
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解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。
解析几何产生数学自身的条件:
从16世纪开始,欧洲资本主义逐渐发展起来,进入了一个生
产迅速发展,思想普遍活跃的时代。生产实践积累了大量的新经
验,并提出了大量的新问题。可是,对于机械、建筑、水利、航
海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题,已有的常
量数学已无能为力,人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。16世纪以后,哥白尼提出日心说,伽利略得出惯性定律和自由
落体定律,这些都向几何学提出了用运动的观点来认识和处理圆
变革,创立起一种建立在运动观点上的几何学.
一. 解析几何产生的实际背景和数学条件
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.
1591年法国数学家韦达第一个在代数中有意识地系统地使用了字母,他不仅用字母表示未知数,而且用以表示已知数,,代数就从一门以分别解决各种特殊问题的侧重于计算的数学分支,,使坐标概念的引进成为可能,从而可建立一般的曲线方程,发挥其具有普遍性的方法的作用.
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解析几何学的创立者
17世纪前半叶,解析几何创立,其中
法国数学家笛卡尔(Descartes,1596-1650) 和
法国数学家费尔马(Fermat,1601-1665)
作出了最重要的贡献,被公认为解析几何学的创立者。
费尔马
笛卡尔
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· 解析几何是高等师范院校数学专业的一门必修基础课,在第一学期开设。为学生学****其它如《数学分析》、《高等代数》、《大学物理》等课程提供知识、工具及思维准备。能明显提高学生的计算能力、空间想象能力等。
· 通过本课程的学****达到以下基本要求:
,善于运用坐标和向量为工具,把几何问题转化为代数方程并解决相应的几何问题.
;
,熟练地进行
某些几何量的计算;
,进一步提高空间
想象能力。
·考核方式:闭卷考试
·总评成绩=平时成绩×10%+期中考查×20%+期末考试成绩70%
二. 课程性质、教学目标、考核方式、成绩计算
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三. 课程内容、课时安排、重点与难点
课程内容、课时安排(共60课时)
第一章向量与坐标 18课时
§1. 向量的概念(2)
§(1)
§(1)
§
向量的分解、行列式(1+1)
§(3)
§(1)
§(2)
§(2)
§(1)
§(1)
第二章轨迹与方程 4课时
§(2课时)
§(2)
第三章平面与空间直线 14课时
§(2)
§(1)
§(1)
§(2)
§(1)
§(1)
§(1)
§(1)
第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面12课时
§(2) §(1)
§(1) §(2)
§(1) §(2)
§(1)
第五章二次曲线的一般理论 12课时
§(2)
§、中心、渐近线(2)
§(1)
§(1)
§(1)
§()
§()
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各章的重点与难点全书的难点
第一章重点是介绍向量的代数运算、向量的内积、向量的外积、向量的混合积以及它们的几何意义。难点是:向量的线性关系与向量的分解、向量的数性积,向量积与混合积的几何意义,在仿射坐标系下利用向量法证明几何问题。
第二章重点是介绍曲面与空间曲线的方程,球面的方程。难点是参数方程的求