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1．计算9＋99＋999＋9999＋99999
2．计算54＋99×99＋45
3．(96×48×91）÷(32×24×13）
4．7÷23＋11÷17＋11÷23＋15÷23＋23÷17＋17÷23＋19÷23
5．106×109
6．已知，求a×b，a÷b．
7．不计算积，试比较12489×12356与12359×12486的大小
8．求1×2×3×…×2008×2009的计算结果中，末尾连续的“0”有多少个？
9．1111111111×9999999999的乘积中有多少个数字为奇数？
10．有一串数，任何相邻的四个数之和都是25．已知第一个数是3，第六个数是6，第11个数是7．这串数中第26个数是几？
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参考答案
1．111105
[※解析※]
在涉及所有数字都是9的计算中，—。
解：9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105
2．9900
[※解析※]
此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了。
解：54＋99×99＋45
＝（54＋45）＋99×99
＝99＋99×99
＝99×（1＋99）
＝99×100
＝9900
3．42
[※解析※]
这道题可以看作去括号法则，“－、÷”后面去括号，括号里面的运算符号要变号，括号内“＋”变成“－”，“－”变成“＋”，“×”变成“÷”，“÷”变成“×”，反过来使用就是添括号的法则。
解：(96×48×91）÷(32×24×13）
＝96×48×91÷32÷24÷13
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＝96÷32×48÷24×91÷13
＝（96÷32）×（48÷24）×（91÷13）
＝3×2×7
＝42
4．5
[※解析※]
此题先根据相同除数分组，再运用乘法分配律推广公式即可。
解：7÷23＋11÷17＋11÷23＋15÷23＋23÷17＋17÷23＋19÷23
＝7÷23＋11÷23＋15÷23＋17÷23＋19÷23＋11÷17＋23÷17
＝（7＋11＋15＋17＋19）÷23＋（11＋23）＋17
＝3＋2
＝5
5．11554
[※解析※]
求两个超过100的数相乘的积，可以先把一个数加上另一个数与100的差，在所得的末尾添两个零，在加上两个因数分别与100的之差的积。
解：106×109
＝（106＋9）×100＋6×9
＝115×100＋54
＝11500＋54
＝11554
6．…2（前边有2000×2+1=4001个零）；
[※解析※]
a×b：×=，所以a×b =…0025（2001个零）×…08（2001个零）=…2（前边有2000×2+1=4001个零）；
a÷b=…0025（2001个零）÷…08（2001个零）=÷8=
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7．＜
[※解析※]
12489×12356=（12486+3）×12356=12486×12356+3×12356；
12359×12486=12486×（12356+3）=12486×12356+3×12486，
12356＜12486
因此，12489×12356＜12359×12486．
8．500个
[※解析※]
因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到2009这些数中共含有几个因数5、几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能形成几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案．
是5的倍数的有：2009÷5=401（个），余数省略；
是25的倍数的有：2009÷25=80（个），余数省略；
是125的倍数的有：2009÷125=16（个），余数省略；
是625的倍数的有：2009÷625=3（个），余数省略，
所以5出现的次数就是401+80+16+3
=481+16+3，
=500（次），
所以在1至2009个数中共有500个因数5出现，
那么1×2×3×…×2008×2009积的末尾会有500个0出现．
9．10个
[※解析※]
解：1111111111×9999999999
=1111111111×(**********－1)
=111111111**********－1111111111
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="11111111108888888889"
所以乘积中有10个数字是奇数。
10．6
[※解析※]
因为任意相邻四个数之和为25，第1个是3，则第2，3，4之和是22，则第5个是3，已知第6个是6，则第7，8之和是16，则第9个是3，发现每隔4个数数值是相同的，即3，6，7，9，3，6，7，9，3，6，7，9…；
因为26÷4=6（组）…2（个），所以这串数中第26个数是6。