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高一班级数学试卷（本试卷满分150分） 命题人：王占军
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A． B. C. D.
2. 已知a=3, A={x｜x≥2},则以下选项中正确的是 ( )
A. a A B. aA C. {a} = A D. a{a}
3. 设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 （ ）
A. y=()2 B. y= C. y= D. y=
6. 函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是 （ ）
A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定
7. 计算等于 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为，则下列图象中，能表示与函数关系的图象大致是 （ ）
9. 若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则的值为 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D.
10．设函数，则的表达式是 （ ）
A． B． C． D．
11．已知集合则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12．设则的值为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 已知，化简的结果是
14．设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,B=｛(x,y)|y=5x-3｝, AB＝
15. 若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
16. 已知，则不等式的解集是
三、解答题(共70分)
17．解下列不等式或不等式组(每题5分，共10分).
（1）
（2）－x2＋7x＞6；
18.（本题满分12分）
1. 已知y=，用“列表、描点、连线”的方式画出函数图像。
2. 已知 y=f（x）图像，试依据图像求函数解析式。
19. （本题满分12分）
设全集为R，，
（1）.求及 （2）.若C＝{x|x＜a}满足A C，求a取值范围
20．（本题满分12分）
已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．
(1)若A是空集，求实数a的取值范围；
(2)若A是单元素集，求a的值及集合A.
21．（本题满分12分）
已知二次函数f（x）满足且f（0）=1.
（1）求f（x）的解析式.
（2）画出函数的图象.
（3）依据图象求函数在区间上的最大值。
22. （本题满分12分）
已知关于的一元二次方程有两个实数根，。
（1）求实数的取值范围。
（2）是否存在实数使得≥成立？若存在，恳求出的值；若不存在，请说明理由。
银川九中2022－2021学年度第一学期第一次月考考试试卷
高一班级数学试卷答案
选择题
1---5CBBAB 6---10ACBAB 11-12CB
二．填空题
13. 1  14. 15. 16.
三．解答题
17.
（1）解:解不等式，得 2分
解不等式，得x≤4 4分
∴原不等式组的解集为：-1＜x≤4. 6分
(2) 解：不等式的解集是{x|1＜x＜6}． 12分
18.
（1） 写出分段函数---------------------------3分
----------------------------------------------6分
（2）
解：设函数解析式，――――――――――――――――――――――8分
将（0，—4）代入得－4＝a(0+1)(0-4)―――――――――――――――――――――――10分
解得a=1
所以，函数解析式――――――――――――――――――――――――12分
19.
（1） ——————————————————4分
————————————————8分
（2）——————————————————————————————————12分
20.
解：(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0无解．————————————————————2分
若a＝0，方程有一解x＝，不合题意．——————————————————————4分
若a≠0，要使方程ax2－3x＋2＝0无解，则Δ＝9－8a<0，则a>.
综上可知，若A＝，则a的取值范围应为a>.————————————————————6分
(2)当a＝0时，方程ax2－3x＋2＝0只有一根x＝，A＝{}符合题意．——————————8分
当a≠0时，＝9－8a＝0，即a＝时，方程有两个相等的实数根＝，则A＝{}．—————10分
综上可知，当a＝0时，A＝{}；当a＝时，A＝{}．————————————————12分
21.
解：.（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.—————————2分
∵f(x+1)-f(x)=2x,
∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.————————————————————————4分
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1. —————————————6分
（2）图象如图————————————————————————————————－9分
（3）由图象得函数在的最大值是3————————————————————12分
22.
解：（1）∵原方程有两个实数根，
∴ ≥ ……………1分
∴≥
∴≥， ……………3分
∴≤ ．
∴当≤时，原方程有两个实数根． ……………6分
（2）假设存在实数使得≥成立．
∵，是原方程的两根，
∴． ……………8分
由≥，
得≥．
∴≥，整理得：≥，
∴只有当时，上式才能成立． ……………10分
又由（1）知≤，
∴不存在实数使得≥成立． ……………12分