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一、选择题
1．给病人打点滴（100 毫升），每分钟滴数与输液时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（ ）
A． B． C． D．
3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）
4．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（ ）。
A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径
5．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（ ）。
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样 D．无法比较
6．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（ ）。
A． B． C． D．
7．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。
A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多
C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少
8．下列说法正确的是（ ）。
A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的
D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm
9．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价，节日后又提价，现在这款钢笔的售价是（ ）元。
A．121 B．120 C．132 D．143
10．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（ ）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
11．时＝（________）分 ＝（________）立方分米 
8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米
12．（______）∶8＝＝（______）%＝（______）（填分数）＝3∶（______）。
13．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。
14．一个圆的半径是3厘米，它的面积是（________）平方厘米，如果它的半径增加2厘米，那么它的面积增加（________）平方厘米。
15．班级图书角科技书和故事书本数的比是3∶5。如果故事书有45本，那么两种书一共有（________）本，科技书比故事书少（________）本。
16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。
17．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。
18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。
19．商店出售一种圆珠笔，，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．
20．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
三、解答题
21．直接写得数。
22．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
23．解方程。
24．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？
25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：
（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（ ）
（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？
（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？
（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？
26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？
27．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，，，若 A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离。
28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
29．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？
30．用小棒按照如下方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，我们就说这两种量反正比例关系。
【详解】
点滴的量一定为100毫升，每分钟的滴数×滴的时间＝100；所以成反比例。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了学生根据正反比例的意义，判定两个量之间的关系。
2．D
解析：D
【解析】
【详解】
略
3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。
【详解】
解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
5．B
解析：B
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。
【详解】
1－＝，＜，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
6．A
解析：A
【分析】
将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。
【详解】
m为1÷2＝；n为1÷1＝1；所以mn＝×1＝。
故答案选择：A。
【点睛】
此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。
7．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝，选项说法正确；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。
8．C
解析：C
【分析】
A. 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
B． 两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；
C． 周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；
D． 以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。
【详解】
A．0是偶数，选项说法错误；
B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；
C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；
D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，用原价×降价后对应分率×提价后对应分率＝售价，据此列式计算。
【详解】
121×（1－）×（1＋）
＝121××
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
10．C
解析：C
【解析】
试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的．
解：1÷8=；
故选：C．
点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答．
二、填空题
11．3200 5400
【分析】
根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
【详解】
×60＝48（分），时＝48分 ＝3200立方分米 
8公顷＝ 5400毫升＝5400立方厘米
【点睛】
此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
12．75 4
【分析】
根据小数化分数的方法，＝，根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的基本性质可知，3∶4＝6∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，＝75%。
【详解】
6∶8＝＝75%＝（填分数）＝3∶4。
【点睛】
熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13．20
【分析】
把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。
【详解】
（120%－1）÷1
＝20%÷1
＝20%
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。
14．26
【分析】
根据“s＝πr²”求出圆的面积；由题意可知，求面积增加多少平方厘米就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即3＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】
×3²＝（平方厘米）；
3＋2＝5（厘米）；
×（52－32）
＝×16
＝（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。
15．18
【分析】
根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。
【详解】
（1）45÷5×3＋45
＝9×3＋45
＝27＋45
＝72（本）
（2）45－
解析：18
【分析】
根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。
【详解】
（1）45÷5×3＋45
＝9×3＋45
＝27＋45
＝72（本）
（2）45－45÷5×3
＝45－9×3
＝45－27
＝18（本）
【点睛】
本题主要考查了比的应用，求出题目中科技书的本数是解答题目的关键。
16．600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的
解析：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
18．4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出
解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。
19．八
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5==8折．由“，买4送1”，则实际售价为（×4）÷（4+1）=（
解析：八
【分析】
此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5==8折．由“，买4送1”，则实际售价为（×4）÷（4+1）=（元），÷==8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．
【详解】
实际售价为：
（×4）÷（4+1），
=÷5，
=（元）；
÷==8折；
×20=（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，．
故答案为八，．
20．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：