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1．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
2．据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？
3．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。
（1）故事书的本数占这批书的几分之几？
（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？
4．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，剩下全长的几分之几？
5．，鸡比鸭多600只。农场养鸡和鸭各有多少只？（列方程解答）
6．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）
7．学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，，四、五年级各有多少同学获奖？（先写出等量关系，再列方程解答）
8．一个梯形的面积是42平方厘米，，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）
9．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
10．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？
11．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
12．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。
（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？
（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？
13．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）
14．少先队员参加植树活动，，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
15．爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？（列方程解答）
16．黄花的朵数是红花3倍，黄花比红花多18朵。黄花和红花各有多少朵？（列方程解答）
17．小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，经过多少分钟后两人相遇？（列方程解决）
18．两地相距330千米。两车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶32千米，乙车每小时行驶34千米。
（1）开出几时后相遇？
（2）相遇时，甲车行驶了多少千米？
19．甲、乙两地相距300km，客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相向而行，3小时后相遇。已知客车每小时行55km，求货车每小时行多少千米？
20．甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
21．有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？
22．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？
23．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）
24．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。
阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？
如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）
25．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。
下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
盈利/元
200
400
800
1200
1800
1600
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（ ）趋势。乙超市的销售情况呈（ ）趋势。（ ）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（ ）。
26．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。
（2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？
（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？
27．下面是李林和王亮五次体育测试成绩统计表。
次数
成绩（分）
姓名
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
李林
95
97
95
96
99
王亮
94
96
97
99
100
（1）根据上表中的数据完成右面的折线统计图。
（2）王亮第（ ）次体育测试成绩最低，李林第（ ）次体育测试成绩最高。
（3）第（ ）次体育测试两人成绩相差最大。
（4）李林的成绩呈（ ）趋势，王亮的成绩呈（ ）趋势。
28．下面是某市2016年－2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。
（1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。
（2）（ ）年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差（ ）亿人次。
（3）李明看到上面的信息说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗？请你简要说明理由。
1．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
2．一等奖：；二等奖：；三等奖：
【分析】
由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，
解析：一等奖：；二等奖：；三等奖：
【分析】
由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，则求一等奖人数的分率可列式为：1－；最后求二等奖人数的分率可列式为：
＋－1。
【详解】
三等奖人数的分率：1－＝
一等奖人数的分率：1－＝
二等奖人数的分率：
＋－1
＝－1
＝
答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的、、。
【点睛】
在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于“容斥原理”的理解和掌握。
3．（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；
（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。
【详解】
（1）1－－
＝－
＝
答：故事书的本数占这批书的。
（2）－＝
科技书比文艺书多的本数占这批图书的。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
4．【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单
解析：
【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单位“1”去减，而不能用具体的长度去减。
5．鸡1000只；鸭400只
【分析】
农场养的鸡的只数＝鸭的只数×，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。
【详解】
解：设农场养鸭有x只，。
－x＝60
解析：鸡1000只；鸭400只
【分析】
农场养的鸡的只数＝鸭的只数×，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。
【详解】
解：设农场养鸭有x只，。
－x＝600
＝600
÷＝600÷
x＝400
鸡的只数：400×＝1000（只）
答：农场养鸡有1000只，养鸭有400只。
【点睛】
设出未知数并利用等式的性质2求出鸭的只数是解答题目的关键。
6．20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，
解析：20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，。
4（x＋）＝720
4×＝720
x＝80
＝80×＝100（千米/时）
100－80＝20（千米/时）
答：甲车每小时比乙车多行20千米。
【点睛】
此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。
7．等量关系见详解；30人、45人
【分析】
设四年级有x名同学获奖，，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×＝五
解析：等量关系见详解；30人、45人
【分析】
设四年级有x名同学获奖，，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×＝五年级获奖人数。
【详解】
四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数。
解：设四年级有x名同学获奖。
x＋＝75
÷＝75÷
x＝30
30×＝45（人）
答：四、五年级各有30人、45人获奖。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．上底4厘米，下底10厘米。
【分析】
设上底为x厘米，，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可。
【详解】
解：设上底为x厘米，。
（x＋2.
解析：上底4厘米，下底10厘米。
【分析】
设上底为x厘米，，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可。
【详解】
解：设上底为x厘米，。
（x＋）×6÷2＝42
＝14
x＝4
×4＝10（厘米）
答：这个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米。
【点睛】
此题考查了梯形的面积计算，用方程解答，分别表示出梯形的上底和下底根据公式找出等量关系解答即可。
9．6个
【分析】
长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。
【详解】
45＝3×
解析：6个
【分析】
长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。
【详解】
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45与30的最大公因数是：3×5＝15
裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；
45÷15＝3（个）
30÷15＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可裁6个。
【点睛】
考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。
10．12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2
解析：12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；