文档介绍：小学数学阶段形成概念教学的发现方法举隅
教育教学活动里常常看到学生在学****和运用概念的过程中会出现这样或那样的错误,对概念的理解似是而非,没有抓住本质等。这是由小学生掌握数学概念的特点所决定的。而在概念教学中,形成概念的教学是财会论文,.. 教育教学活动里常常看到学生在学****和运用概念的过程中会出现这样或那样的错误,对概念的理解似是而非,没有抓住本质等。这是由小学生掌握数学概念的特点所决定的。而在概念教学中,形成概念的教学是至关重要的一步。针对以上两种状况,笔者将对形成概念的教学方法说说自己的看法。
一、形成概念的几种发现方法
如教学“质数和合数”时,先给出一些自然数,让学生分别找出这些数的所有约数,再比较每个数的约数的个数,然后根据约数的个数把这些数进行分类:①只有一个约数的;②只有1和它本身两个约数的;③除了1和它本身,还有别的约数的,即约数有三个或三个以上的。最后引导学生根据三类数的不同特点,总结出“质数”和“合数”的定义。
例如:教学“比的基本性质”时,引导学生根据比与分数和除法之间的关系,即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商;再根据学****分数时学到的分数的基本性质和除法中商不变的规律,大胆进行猜测,在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律;最后通过验证,得到“比的基本性质”。
归纳是指在教师的引导下,学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结,从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳,但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律,因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察,进行归纳推理,得出结论;也可以让学生对实际例子进行分析,归纳出结论。
如讲解“三角形的面积计算公式”时,让学生拿出课前准备好的不同的三角形(任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等),分组进行实验操作,拼摆出平行四边形、长方形或者正方形,然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系,再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式,就可以推导出
“三角形的面积计算公式”。
二、形成概念的教学中应注意的问题
比如“整除”与“除尽”的异同,先让学生看下面的算式:
(1)8÷2=4(2)48÷8=6
(3)30÷7=4……2(4)8÷5=
(5)6÷=30(6)÷3= 引导学生分析、比较:第(3)题是有余数的除法,当然不能说被除数让除数“整除”或者“除尽”了;其它各题都可以说被除数被除数除尽了,但是只有第(1)、第(2)两题被除数、除数是自然数,商是整数而没有余数,这两道题既可说被除数被除数除尽了,又可以说“被除数”能被“除数”整除。从上面的分析,可以看出:“除尽”包含着“整除”,整除是“除尽”的一种特殊情况。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分,既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的****惯,也能提高学生理解概念的能力。
数学中的有些概念是给予了科学的定义,而有些概念则不给定义,是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中,需要把所学概念准确、精练、及时地概括出来,使其条理化,便于学生记忆。在进行言语概括时,注意要让学生动脑总结,教师不要包办代替;总结准确的要加以肯定、予以表扬,不准确的要及时纠正、予以鼓励。进行言语概括还要注意适时,要根据知识的内在联系和学生的认知水平,在学生丰富了感性认识后,顺水推舟地揭示概念。如果过早地概括出概念,学生就会对概念死记硬背,使概念的掌握流于形式;过晚就起不到组织、整理概念的作用,达不到传授知识、培养能力的目的。
在学生初步掌握了概念之后,应经常变换概念的叙述方法,让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数,可以说是“一个自然数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数”,有时也说成“仅仅能被1和它本身整除的数叫做质数”。学生对各种不同的叙述都能理解,就说明他们对概念的理解是透彻的,是灵活的,不是死背硬记的。有时可变概念的非本质特征让学生来辨析,加深他们对本质特征的理解。
如教梯形时,在按教材讲了梯形的认识后,可以做一些图先后给学生看。先看图1,它是不是梯形?当学生回答后,再让他们指出这个梯形的上底、下底和高。接着出示图2,要求和前面一样。最后出示图3,要求学生说出图中有无梯形,并分别指出这些梯形的高、上底和下底。有的学生认出a是梯形,有的认出b是梯形,还有的认出a+b是个大梯形。这样改变一下形式,就能了解到学生对梯形是否确实理解和掌握了。
以上的几种发现方法