文档介绍：第十四章立体几何
第一节简单几何体
A组
,不正确的是______.
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体
2.(2009年高考全国卷Ⅱ改编)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“△”的面的方位是________.
3.(2009年高考安徽卷)对于四面体ABCD,下列命题正确的是________.
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
,其中正确的有________个.
①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
③有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.
.
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是等腰三角形
,长方体的长、宽、高分别为4 cm,3 cm,5 cm,一只蚂蚁从A到C1点沿着表面爬行的最短距离是多少?
B组
1.(2009年高考安徽卷)对于四面体ABCD,下列命题正确的是________.
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
:
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)
.
①这是一个六面体②这是一个四棱台
③这是一个四棱柱④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体
⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱
4.(2009年高考安徽卷)对于四面体ABCD,下列命题正确的是________.
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
:①底面是矩形的四棱柱是长方体;
②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥;
③.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是________.
,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下四个命题中,假命题是________.
①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
9.(2008年高考江西卷)如图(1),一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有a升水时,,水面也恰好过点P(图(2))
有下列四个命题:
,水面也恰好过点P
,当水面静止时,水面都恰好经过点P
,则容器恰好能装满.
其中真命题的代号是:_