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2004年广东省高考数学模拟试卷(二)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
第I卷(选择题,共60分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上.
,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,
只有一项是符合题目要求的.
:,则是( )
A. B. C. D.
( )
A.(-, 0),(,0) B.(0,-),(0,)
C.(-1,0),(1,0) D.(0,-1),(0,1)
{}中,=1,=9,那么等于( )
A. 27 B.-27 -36 -27
≥0的解集是( )
A. {≥} B.{≤-1或≥}
C. {=-1或≥} D.{-1≤≤}
、、,如果•=且,那么( )
A. = B.=
C. D. 与在方向的投影相等
(其中为虚数单位,为实数)的实部和虚部互为相反数,那么等于
( )
A. B. C.-
,BD=DC=CB= ,AC=,AB=AD=1,M为CD中点,则异面直线BM与AC所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
(-1)=4,经过点P(,3),则点P到抛物线准线的距离等于( )
(-1,0)内的函数()=log(+1)满足()>0,则的取值范围是( )
A. (0,) B.(0,1) C. (,1) D.(,+)
=(2, 2),=(4, 1),在轴上取一点P,使•有最小值,则P点
的坐标是( )
A.(-3,0) B.(3,0) C. (2,0) D.(4,0)
,小圆圈代表网络结点,结点之间的线段
表示它们有网线相连,连线上标注的数字表示
某信息通过该段网线所需的时间(单位:毫
秒),信息由结点传递到结点所需的最短
时间为( )毫秒
A.
C.
,从
2001年1月起到2003年12月止的36个月中,月产值不断递增,且构成等比数列{},
若逐月累计的产值S=++…+,且S=10-36,则该厂的年增长率为(精
确至百分位)( )
% % % %
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
,至少有一男一女的概率是______.
、是椭圆+ =1的两个焦点,过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于、
两点,则面积的最大值为________.
,面数为12,则它的各面多边形内角和为_________.
()在区间上是凸函数,则对于区间上的任意,,…,,都有
≤(),现已知=sin在[0,]上是凸函数,
那么在中,sin+sin+sin的最大值为_________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)“幸运52”知识竞猜电视节目,为每位选手准备5道试题,每道题
设“Yes”与“No”两个选项,其中只有一个是正确的,选手每答对一题,获得一个商
标。假设甲、乙两个选手仅凭猜测独立答题.
( I )求甲至少获得3个商标的概率?
(Ⅱ)是否有99%的把握断定甲、乙两位选手中至少有一位获得1个或1个以上的商标?
18.(本小题满分12分)如图在正方体中,
、分别是棱、上的动点,且=,
、、分别为、、的中点.
( І)求证: ;
(Ⅱ)求证:点恒在线段上;
(Ш)当= 2时,求COS<, > 的值.
19.(本小题满分12分)已知向量=(cos,sin), =( cos,-sin),且
[0,],若()=•-2|+|的最小值为-,求实数的值.
20.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可
全部租出,当每辆车的月租金每增加50