文档介绍：回归分析在市场预测中的应用
回归分析概述
案例分析-北京住房需求量分析
案例分析-重庆社会商品零售额预测
案例分析-中国能源消费与GDP
案例分析-江津市各产业增加值预测
:函数关系,相关关系(统计关系)
相关分析研究两个变量联系的方向和紧密程度,两个变量是平等的,都是随机变量。
回归分析研究因变量与自变量之间的数量形式,要区别因果关系,因变量是随机变量,自变量为非随机变量。
线性回归与非线性回归
一元回归与多元回归
建立模型(定性为主)、参数估计、参数检验、预测和控制
回归分析概述
一元线性回归
回归方程参数估计:
普通最小二乘法OLS:残差平方和最小。
拟合优度判断:
因变量的实际观测值与其样本均值的离差,即总离差,可分解为两部分,一是因变量的回归理论值与其样本均值的离差,它是能由回归直线解释的部分,称为回归变差;二是不能由回归直线解释的残差。
SST(总离差平方和)=SSR(回归平方和)+SSE(残差平方和)
显然,SSR在SST中占的比重越大,表明拟合程度越好。
一元线性回归
案例分析2-1 城市化水平与经济发展水平关系研究
地区城市化水平与经济发展水平呈正相关,分析其数量关系。
(直观判断二者是否联系密切)
:经济准则检验、统计准则检验、计量准则检验
F检验和判定系数R2分析
重点:能够解读Excel或SPSS的回归输出结果
一元线性回归
一元线性回归
案例分析2-2 城市化水平与经济发展水平关系研究-预测控制
预测:预计2001年人均GDP为25354元,预测城市化水平并分析可靠程度
预测公式:
预测区间:
控制:希望北京市城市化水平在70%-72%之间,则经济发展水平应达到什么程度?
反向运算,由y去测算x
一元线性回归
可线性化的曲线回归方程
指数、对数、幂函数、双曲线、S型曲线
(1)换元法
(2)对数变换
★对数线性模型
特别地,C-D生产函数
一元回归认为因变量的变化主要由该自变量引起,在很多时候是不合理的,而多元回归显得要客观合理得多。
注意事项:
F检验,方程整体显著性检验
t检验,自变量的显著性检验
:多个自变量之间存在近似的线性关系。
将影响模型的估计结果,使得系数极不可靠,同时检验失效。
表现:如果理论上很重要的变量进不了模型,或者多个自变量的系数都不显著,或者重要变量的系数极不合理,都有可能是模型中存在多重共线性。
解决方法:逐步回归剔除掉部分变量
主成分回归-自变量比较多,难以剔除掉部分变量
多元线性回归
案例分析1-住房需求量分析
研究人员认为影响人均居住面积的因素有家庭收入、储蓄、国内生产总值、基本建设投资等指标,见数据表。
重点:多元回归模型中自变量的选择、结果预测
要点:自变量的选择和模型合理性判断
(1)自变量由研究者定性决定,然后全部进入模型
(2)逐步回归:根据显著性逐渐引入对因变量影响显著的自变量,直至引入的自变量对模型影响不再显著为止。
案例分析
案例分析2-重庆社会商品零售总额预测
重庆市社会商品零售总额反应商贸流通产业规模,预测到2010年其规模如何?
影响因素分析:经济系统惯性,趋势外推法
经济变量相关,GDP对其的影响
重点:多个模型的选择
预测结果的评判
预测结果可行性分析
案例分析