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整式的加减
整式的加减---去括号
2＋(4－3)
解：－2＋(4－3)
=－2＋1
－2－(4－3)
=－2
=－1
(1)
解：－2＋(4－3)
=－2＋1×4＋1×(－3)
=－2
=－1
=－2－1
=－3
解：－2－(4－3)
=－2＋(－1)×4＋(－1)×(－3)
=－3
解：－2－(4－3)
－2－(4－3)
－2＋(4－3)
(2)
＋4 与－3的 和
＋4 与－3的 和
－4
＋3
＋4
－3
请你尝试
2x＋(5x－1)
利用分配律进行去括号化简
解： 2x＋(5x－1)
=2x＋5x－1
=7x－1
3y－(4＋2y)
解：3y－(4＋2y)
=3y－4－2y
=y－4
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
1
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2
顺口溜：
3
去括号，看符号：
4
是“+”号，不变号；
5
是“-”号，全变号。
6
去括号法则：
7
讲解例题
(1) 8a＋2b＋(5a－b)
解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b
=13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b)
=2a＋3b
=5a－3b－3a＋6b
或：(5a－3b)－3(a－2b)
= 5a－3b－3×a－3×(－2b)
=5a－3b－3a＋6b
=2a＋3b
4x－(x－1)
4＋3(x－1)
解：4＋3(x－1)
=4＋3x－3
=3x＋1
解： 4x－(x－1)
=4x－x＋1
=3x＋1
完成遗留问题
火眼金睛
行家看门道
判断下列各题中的正误：
×
×
×
×
√
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
我思,我进步
去括号时应注意的事项：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
例题：两船从同一港口同时出发反向而行，
甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
港口
顺流
逆流
2(50+a)千米
2(50-a)千米
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
我思,我进步
0
a
b
已知在数轴上位置如图所示，化简:
b-a + a-b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a
又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
因此，原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
2
知识的升华