文档介绍：2012河南科技大学第九届大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从题目编号中选择一项填写):C题
题目:数学建模成绩的评价
参赛队员:
姓名
专业班级
所在学院
电话(手机)
是否报名全国竞赛
队长
李宗恒
自动化103班
电信学院
**********
是
队员1
丁深圳
自动化103班
电信学院
**********
是
队员2
李征
自动化103班
电信学院
**********
是
2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔
编号专用页
评阅编号(评阅前进行编号):
评阅记录(评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
数学建模成绩的评价
摘要
自我国开始创办数学建模竞赛以来,数学建模竞赛发展良好,规模以每年20%的增长率扩大。本文的研究目的是评价全国及其广东赛区各校近些年来数学建模的发展水平,根据最近四年的成绩对其进行科学合理的排序,并对各院校2012年的数学建模成绩进行预测。
对于问题一,采用模糊综合评价模型,首先对每一年数学建模成绩进行独立的统计分析,得出各院校每年分别获得省一等奖、二等奖、三等奖的数目。然后,统计得出各院校获各奖项所占该奖项当年数目总和的比率,进而求出模糊评价矩阵。根据各奖项所占该院校数学建模水平的比重,采用层次分析法确定权重系数,并进行一致性检验。根据权向量和评价矩阵可得出各院校每年的综合评定成绩,最后得到该院校四年的平均综合评定成绩,从而进行排序。采用灰色预测模型对各院校2012年的数学建模成绩进行预测。
对于问题二,同样采用模糊综合评价模型,但由于数据过多,且各院校数学建模成绩相对稳定,所以建立了线性加权分析模型,采用每五年取一点的算法进行评价,查询相关资料,找到各个奖项在综合评价中的权重。用Matlab直接求解出各省各院校综合评定值,并进行排序。得到的结论是:全国建模竞赛排名的前十名依次为南京大学,北京航空航天大学,复旦大学,北京邮电大学,武汉大学,长春理工大学,北京大学,解放军信息工程大学,三峡大学,浙江大学。全国的数学建模发展良好,各院校各赛区获得各个奖项的人数也是呈逐年稳步递增的趋势。
本文建立的是模糊综合评价模型、灰色预测模型和线型加权分析模型,思路清晰,模型计算简单,易于理解。
关键词:模糊评价,灰色预测,层次分析法,合理排序,线性加权分析
一、问题重述
近20年来,CUMCM的规模平均每年以20%以上的增长速度健康发展,是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
在数学建模活动开展20周年之际,有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。所以考虑以下问题:
1. 利用附件1中的数据,试建立评价模型,给出广东赛区各校建模成绩的科学、合理的排序;并对广东赛区各院校2012年建模成绩进行预测;
2. 利用附件2中的数据,给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序;
3. 你认为如果科学、合理地进行评价和预测,除全国竞赛成绩、赛区成绩外,还需要考虑那些因素?
二、问题分析
由题意可知,目标是建立几个数学模型,对于广东赛区近四年的数学成绩进行评价和对2012年的成绩进行预测,对全国各高校自建模活动开展以来的成绩进行科学合理的排序。在第一个问题中,首先统计出广东赛区各高校最近四年的数学建模竞赛每年获得各个奖项的总数,对于排序问题,我们不能光从一等奖的人数进行简单排序,我们要建立省一等奖,省二等奖,省三等奖三者之间的线型加权分析模型,然后通过数据求得各院校每等奖所占该奖项的比率,从而求得综合评判矩阵。再通过层次分析法求得权重向量。可得出各院校每年综合评定成绩,求出各院校四年综合评定成绩的平均值进行排序。采用GM(1,1)模型对各院校2012的成绩进行预测。在第二个问题中,考虑到各个学校的排序与该学校的综合能力有关,而一个学校综合能力不会有太大的波动,也就是说各个学校的排名是相对稳定的,每年只有少量的波动,所以我们抽取某几年的数据来反映总体能力的排序。同样采用模糊综合评价模型,但是由于数据过多,并且各院校数学建模成绩相对稳定,所以建立了