文档介绍：集合
教学目标
重点难点
复习引入
新课讲授
课堂练习
小结
课后作业
(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的
概念及其记法
(2)使学生初步了解“属于”关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力
的培养;
(2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立
思考,学会分析问题和创造地解决问题;
(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概
括能力和逻辑思维能力;
激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情
操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学
习态度和勇于创新的精神。
知识目标:
能力目标:
德育目标:
重点:
集合的基本概念及表示方法
难点:
运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合
问题1:在初中我们学习过哪些集合?
代数:实数集合、不等式的解集等;
几何:点的集合等
问题2:在初中我们用集合描述过什么?
在初中几何中,圆的概念是用点的集合描述的.
康托尔与集合论
阅读教材第一部分,问题如下:
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念
先考察下面几组对象:
⑴ 1,2,3,4,5;
⑵与一个角的两边距离相等的所有点;
⑶所有的直角三角形;
⑷ x2,3x+2,5y3-x ,x2+y2 ;
⑸某农场所有的拖拉机;
⑹高一(11)、(12)班教室里的所有桌子;
⑺四中的所有学生.
1、集合的概念
(1)集合:一组对象的全体形成一个集合,
或者说,某些指定的对象集在一起
就形成一个集合,简称集。
(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合
的元素。
注意:①组成集合的可以是任何事物、东西等,
②一般用大括号表示集合且常有大写字母表示
如{1,2,3,4,5}与{虎丘高中的学生};
又如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示,
如a、b、c、p、q……
看书回答以下问题:
(1)A={1,3},问3、5哪个是集合A的元素?
(2)A={所有素质好的人}能否表示集合?
(3)A={2,2,4}表示是否准确?
(4)A={1,2},B={2,1}是否表示同一集合?
集合的三个特征!!
2、集合中元素的特性
(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。
(2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个.
(3)无序性:集合中的元素间是无次序关系的.
由集合元素的确定性决定了元素与集合的关系