平面与平面垂直的性质定理.ppt

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复习回顾：
（１）利用定义
［作出二面角的平面角，证明平面角是直角］
（２）利用判定定理［线面垂直　　　面面垂直］


A
B
线面垂直
面面垂直
线线垂直
面面垂直的判定
（1）如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？
l
l
α
β
思考
α
β
α
β
l
α
β
E
F
思考2 如图，长方体中，α⊥β,
(1)α里的直线都和β垂直吗？
(2)什么情况下α里的直线和β垂直？
与AD垂直
不一定
思考3
垂足为B，那么直线AB与平面β的位置关系如何？
为什么？
α
β
A
B
D
C
E
垂直
平面与平面垂直的性质定理
符号表示:
D
C
A
B
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）
面面垂直
线面垂直
作用： ①它能判定线面垂直.
② 它能在一个平面内作与这个平面垂
直的垂线.
关键点：
①线在平面内.
②线垂直于交线.
D
C
A
B
思考4 设平面 ⊥平面 ，点P在平面 内，过点P作平
面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?
a
a
直线a在平面 内
β
α
P
β
α
P
α
β
A
b
a
l
B
垂直
α
β
A
b
a
l
分析：寻找平面α内与a平行的直线.