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第一章
1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度 定义：
0
①没有电E场=中某liPm点，置一F带/正q点的试验电荷q 电,
场对他的作用力为F，则电场强度〔简
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称场强〕
q0→0 0
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②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零〔推断〕
4、功只与两端点有关。电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零〔推断〕
〔非保守场不等于0，保守场〔静电场〕恒为零，静电场是保守场〕
6、等位面和E 线是处处正交的。在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表
示出电场的强弱。等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：
第一，导体内的电场为零，E=0。
其次，静电场中导体必为一等位体，导体外表必为等位面。———— 第三，导体外表上的E 必定垂直于外表。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其外表〔不是分布在内部〕
8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空q中=产∫生的作p用d。v
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110、/e任意闭合曲面S 上，电场强度E 的面积分等于曲面内的总电荷
0(希腊字母)倍〔v 是s 限定的体积〕
∮ D·ds=∫ pdv
v 的
▽﹒D=p
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11、静电场 积分方程： S V
微分方程：
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D -D
∮ E·dv=0 ▽×E=0
l
=0
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12、 2n 1n
E =E
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1t 2t
称为静电场中分界上的连接条件。
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n垂直 ， t 水平
13、电位——的泊松方程：————
在自由电荷密度——的区域内，——〔电位——的拉普拉斯方程看〕空间中有无自由电荷〕
14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型：
①场域辩白面S 上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件
②场域边界面S 上各点的电位法向导数值，即给定————，称为其次类边界条件。
③场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称
为第三类边界条件。
15、静电场的唯一性定理说明，凡满足下述条件的电位函数——，是给定静电场的唯一解。
①在场域U 中满足微分方程————〔或————〕。对于分区的均匀的场域V，应满足每个分场域中的方程。
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②在不同介质的分界面上，符合分界面上的连接条件。
③在场域边界面S 上，满足给定的边界条件。
表∮征静D电·场的d一s个=基∫本性e质d等v于面内所包围的总自由电荷。
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S V
∮ E·Dv=0
高斯定律的微分形式，电通量密度D 的闭合面积。
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V
▽·D=e
环路特征性说明静电场是一个守恒场〔保守场〕
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▽×E=0
高斯的微分表示静电场是有散场
环路的微分，说明静电场是无旋场
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其次章
1、在静电场中，导体内电场强度为零。导体内部也没有电荷的运动。
2、在导电媒质〔如导体，电解液等〕中，电荷的运动形成的电流为传导电流。在自由空间*
如真空等〕中，电荷的运动形成的电流为运流电流，没有位移电流。
)2
3、单位时间内通J过=某P一v横(截A面/的m电荷量，称为电流强度〔简称电流〕
4、电流面密度： P 是希腊字母
I=∫ (K·e )dl
电荷面密度： l n
5 欧姆定律的微分形式〔重点〕
要在导电媒质中维持恒定电流，必需存在一个恒定电场。不是时变的。电流密度矢量与电场强J度=矢r量e肯定存在某种函数关系。
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欧姆定律的微分形式：
(E,J 矢量，r 常数)
P=dp/dv=(Ad/dt)/DvJ=·E
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6、焦耳定律的微分形式：
〔W〔瓦〕是功率的单位〕
表示导体内任一点单位体积的功率J=损耗r与(E该+点的E电) 荷密度和电场E强度的关系。
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7、通过含源导电媒质的电流为：
e 。E〔+→—〕、 e(—→+)方向相反
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8、依据电荷守恒定律，由任一闭合面流出的传导电流，应等于流面内自由电荷的削减率。
9、电流联系性方程〔积分形式〕的一般形式：∮SJ·ds=——=I
10、要确保导电媒质中的电场恒定，任意闭合面内不能有电荷的增减〔即————〕否则
就会导致电场的变化。
11、要在导电媒质中维持一恒定电场∮，由任J一·闭合dS面=〔0净〕流出的传导电流应为零。恒定电场中的传导电流连续性方程： S
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12、恒定电场的根本方程〔重中之重〕
∮ J·dS=0
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导电媒质〔电源外〔中积分形式的恒定电场根本方程： S
〔曲面〕
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▽·J=0
微分形式：
▽×E=0
∮ E·dl=0
l 〔曲线〕
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他说明电场强度E 的旋度等于零，恒定电场仍为一个保守场。
J 线是无头无尾的闭合曲线，因此恒定J电=流r只E能在闭合电路
电流密度J 与电场强度E 间的关系为： 〔r 介质的电阻〕
13、分界面上的连接条件 E =E
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电场强度E 在分界面上的切线重量是连续的
1t 2t
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J =J
电流密度J 在分界面上的法线重量是连续的 1n 2n
14、——永久满足——〔牢记〕
在两种不同电媒质界面上，r由e电位函=数r—e—表示的连接条件〔边界条件〕
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————和————
1n
2n
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上述连接条件与边域边界上所给定的边界条件一起构成了恒定电场的边值条件。很多恒定电 场问题的解决，都可归为在肯定条件不求拉普拉斯方程的解答，称为恒定电场的边值问题。
第三章
1、1820年丹麦科学家奥斯特觉察了通过电力的导线能是附件的磁针发生偏转，即电流的磁效应。
F
说明当导体通有恒定电流时，在其内外还存在着一种称为磁场的物质，这个不随时间变化的磁场即为恒定磁场。
磁场是统一的电=磁∮场的有d一l个×方面(，u他/的4表∏现是∮对于引(人I其’中的d运l动’电荷有×力相e作)用/。R
2
2、安培定律： l o l’ r
假设在磁F场=中有∮电流I强d度l×为I 的B线电流回路，则磁场对该电流回路的作用力。
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写为：
l
F=qv×B
一般形式的安培力定律
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洛伦兹力： 静止的电荷在磁场中不会受到磁场的作用力
运动的电荷所搜到的里总与运动的速度相垂直，他只能转变速度的方向，不转变速度的量值。
3、安培环路定律〔重点〕
在真空的磁场中，沿任意∫回路B取﹒B 的d线l积=分u，∑其值等于真I空的磁导率穿过该回路所限定面
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积上的电流的代数和。即 l
0 NK=1
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∫ H ﹒d l=I k
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4、 l
应留意到右边的 I,是穿过回路l 所包围的面积的自由电流，而
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不包括磁化电流。
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假设穿过回路l 所限定面积的自由电流不止一个，则∫H. dl=∑I
l k
上述两式就是一般形式的安培环路定律的表达式。
〔存在磁化电流简洁被磁化〕
B=uH 〔u是媒质的磁导率〕
假设产生磁场的电流四周无限的布满均匀各向同性的导磁媒质，则磁场中各点的磁感应强度
B 方向，将与同一电流u之于无限大真空中同一位置所产生的全都，而各点B 的量值，则增
大同一倍数，即增大u r 倍，因此对于这种特别状况下磁感应强度的计算，用该导磁媒质
的磁导率u去代替 0 即可。
5、————磁感应线是闭合的，即无始端又无终端。这说明在自然界中不存在像电荷那样供E 线发出或终止的∮磁荷，B因·此也d没s=有∫供B 线D发·出或B终d止v=的0源或够
6、高斯散度定理得 S
V
有▽·B=0磁通连续性原理的微分形式，他说明恒定磁场是一个无散场，假设这是一个场的散度恒等于零，则他可能是恒定磁场。
7、恒定磁∮场的基B本·方程d〔s重=点0〕
积分形式 S
∮ H·dl=I
l
安培环路定律的微分形式：▽×H=J 可见磁场是有旋场微分形式：▽·B=0 无散场
▽×H=J 有旋场
恒定磁场是无源有旋场
8、分界面上的连接条件。
磁场强度的切线H重量=是H连续的，但磁感应强度的切线重量是不连B续的=磁B感应强度的法线方向
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重量是连续的 1t
2t，而磁场强度的法线方向重量则连续 1n 2n
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tanɑ / tanɑ
=u/u
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9、 1
生折射。
2 1 2 磁场从第一种媒质进入到其次种媒质时，他的方向要发
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10、矢量函数A 称为恒定磁场的磁矢位，亦称矢量磁位。
▽2A=-uJ
11、拉普拉斯算值。 以及场域边界上给定的边界条件一起构成J，描述恒定磁
场的边值问题。
第四章
1、 当穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化时，在导体回路中就会消灭电流，这种现象称为电磁感应现象，消灭的电流称为感应电流。
2、 导体回路中消灭感应电流是导体回路中必定存在着某种电动势的反映。这种由电磁感应
引起的电动势叫做感应电动势。
3、 闭合回路磁通量变化的缘由有三个：
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① B 随时间变化而闭合回路的任一局部对媒质没有相对运动，这样产生的感应电动势
②叫感生电动势。————
E
B 不随时间变化〔恒定磁场〕而闭合回路的整体或局部相对于媒质在运动。这样产
=∮ (v×B)dl
生的感应电动势叫做动生电动势。 (希腊) l
③ B 随时间变化且闭合回路也有运动。这时的感应电动势舒感生电动势和动生电动势的叠加。
4、 感应电动势的大小只与穿过回路的磁通随时间的变化率有关，而与构成回路的材料的特
性无关。
5、 感应电场是非保守场。
6、 感应电场的环量不等于零，感应电场是非保守场，他的力线是一些无头无尾的闭合曲线，
所以感应电场又称为蜗旋电场。
7、 ————，它提醒了变化磁场产生电场。
8、 ————，即位移电流密度等于电位移〔电密度〕的变化率。
9、 ————，不但传导电流J 能够激发磁场，而且位移电流——也已一样方式激发磁场，
位移电流不产生焦耳热。
10、电磁场根本方程组
①积分形式：———— 1-1
—∮——B—·ds=01-2
S 1-3
∮ D·ds=q
s 1-4
是全电流定律〔麦克斯韦第一方程，〕传导电流能产生磁场，变化的电场能产生磁场。
说明变化的磁场也会产生电场，推广电磁感应定律〔麦克斯韦其次方程〕
是磁通连续性原理，说明磁力线是无头无尾的闭合曲线
高斯定律，电荷以发散的方式产生电场
②微分形式：————
—▽—·——B=0
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▽·D=p
这组方程说明变化的电场和变化的磁场
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① B =B
相互激发相互-D联系形=成—统一—的电，磁场H。 -H
=K，
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，D
分界面上的连接条件 1n 2n
2n 1n
1t 2t
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E =E
1t 2t
E 的场向重量和B 的法向重量总是联系的，在自由电荷和分界面上，D 的法向重量和H 的切向重量都是不连续的。
② 由于抱负导体的电导率r→∞，所以他内部的电场强度为0，抱负导体内部的时变磁场也为 0.
③ 在抱负导体外表外侧的附件介质中，磁力线平行于其外表，电力线则与其外表想垂直。
④ S 为坡印亭矢量S=E×H
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S 单位为 W/m2，表示单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积的电磁能量，其方向就是电磁能量传播或流淌方向。所以S 也称为电磁能流密度。
15、导电媒质中的焦耳损耗能量是通过其外表有外部输入的电磁能流供给的。
第六章
1、平面电磁波三个定义
等相位面或波阵面：在电磁波的传播过程中，对应于每一时电场E 或磁场H 具有一样相位
的点构成。
平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。
均匀平面电磁波：假设在平面电磁波的等相位面的每一点上，电场E 的一样，磁场H 也均一样。
2、①均匀平面电磁波是一横电磁波。当取X 轴为传播方向时，均匀平面电磁波中的电场E
和磁场H 都没有和波传播方向X 相平行的重量，他们都和波传播方向相垂直，即对传播方始终说他们是横向的，这样的电磁波称为横电磁波，或TEM 波。
②电磁波的电场E 的方向，磁场H 的方向和波传播方向二者相互垂直，B 满足右手螺旋
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关系。
③重量E
y
E
和H 构成一组平面波；重量
z
H
z 和 y 构成另一平面波。
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3、电磁波在抱负介质中的传播速度小于在自由空间中的传播速度。
4、对于入射波来说，空间任意点在每一瞬时的电场能量密度和磁场能量密度相等。
5、在抱负介质中电磁波能量流淌的方向与波传播的方向全都〔牢记〕
6、入射波中电磁能量以与波传播速度v 一样的速度沿波前进方向流淌。
7、在无限大抱负介质中，相速和波速相等，且与频率无关。
8、①在导电媒质中波的相速度小于在抱负介质中波的相速。
②相速不仅与媒质的参数u、e 和 r(希腊字母)有关，而且还与频率有关，即在同一媒质中，不同频率的波的传播速度以及波长是不同飞，他们是频率的函数。
③这种现象称为色散，相应的媒质称为色散质。
因此，导电媒质是色散媒质，抱负介质是非色散媒质。色散会引起信号传递的失真。
9、良导体中的波。
①高频电磁波在良导体中的衰减常数ɑ 变得格外大，以致电磁波无法进入良导体深处，仅存在于其外表附件，集肤效应都格外显著。
②电场与磁场不同相。波阻抗的幅度角为45°，说明磁场的相位滞后于电场45°
③由于——很大，波阻抗的值很小，故电场能密度远小于磁场密度〔————〕说明良导
体中的电磁波以及磁场为主，传导电流是电流的主要成分。
④良导体中电磁波的相速v 和波长 都较小。
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