2018版高中数学苏教版必修四课件：章末复习课2.pptx

文档介绍：章末复****课
第2章平面向量
学****目标
,进一步体会向量的有关概念的特征.
、数量积运算及相应的运算律和运算性质.
.
“工具”性作用.
题型探究
知识梳理
内容索引
当堂训练
知识梳理
:设a=(x1,y1),b=(x2,y2).
向量运算
法则(或几何意义)
坐标运算
向
量
的
线
性
运
算
加
法
a+b=______________
三角形
(x1+x2,y1+y2)
平行四边形
向
量
的
线
性
运
算
减
法
a-b=______________
数
乘
(1)|λa|=|λ||a|;
(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向
;当λ<0时,λa的方向与a的
方向;当λ=0时,λa=0
λa=_________
三角形
(x1-x2,y1-y2)
(λx1,λy1)
相同
相反
向量的
数量积
运算
a·b=|a||b|cos θ(θ为a与b的夹角)规定0·a=0,数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的投影的积
a·b=_________
x1x2+y1y2

(1)平面向量基本定理
①定理:如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的向量a, 实数λ1,λ2,使a= .
②基底:把的向量e1,e2叫做表示这一平面内向量的一组基底.
(2)向量共线定理
向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使.
b=λa
不共线
任意
有且只有一对
λ1e1+λ2e2
不共线
所有

a,b为非零向量,
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),
a∥b
有唯一实数λ使得___________
x1y2-x2y1=0
a⊥b
_______
____________
b=λa(a≠0)
a·b=0
x1x2+y1y2=0
题型探究