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高二数学要怎么学好?对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便刚好更正。
今日我在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着我一起来看看吧!
高二数学题(一)
，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是( )
=_3 =|_|+1
=-_2+1 =2-|_|
(_)=，则f(_)的定义域为( )
A. B.
C. D.(0，+∞)
(_)(_R)满意f(-_)=f(_)，f(_+2)=f(_)，则y=f(_)的图象可能是( )
图2-1
(_)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.
C. D.
(_)=则f=( )
A. C.- D.-e
(_)定义在实数集上，它的图象关于直线_=1对称，且当_≥1时，f(_)=2_-_，则有( )
，且a≠1)，则函数f(_)=loga(_+1)的图象大致是( )
图2-2
(_)满意：对随意_1，_2[0，+∞)，且_1≠_2都有>0，则( )
(3)1的解集为( )
A.(-1,0)(0，e)
B.(-∞，-1)(e，+∞)
C.(-1,0)(e，+∞)
D.(-∞，1)(e，+∞)
(_)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且_时，f(_)=log(1-_)，则f(2025)+f(2025)=( )
C.-1 D.-2
=的图象可能是( )
图2-4
(_)满意f(-_)=-f(_)，f(_-2)=f(_+2)，且_(-1,0)时，f(_)=2_+，则f(log220)=( )
B.
C.-1 D.-
：ab=，ab=，则f(_)=是( )
(_)=|lg_|，若02的解集为( )
A.(2，+∞)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.
(_)=_2-2_，g(_)=a_+2(a>0)，对_1∈[-1,2]，_0∈[-1,2]，使g(_1)=f(_0)，则a的取值范围是( )
A. B.
C.[3，+∞) D.(0,3]
=f(cos_)的定义域为(kZ)，则函数y=f(_)的定义域为________.
=f(_)满意条件f=-f(_)，且函数y=f为奇函数，给出以下四个命：
(1)函数f(_)是周期函数;
(2)函数f(_)的图象关于点对称;
(3)函数f(_)为R上的偶函数;
(4)函数f(_)为R上的单调函数.
其中真命的序号为________.(写出全部真命的序号)
专限时集训(二)A
【基础演练】
【解析】 是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.
【解析】 依据意得log(2_+1)>0，即0<2_+1<1，.
【解析】 由f(-_)=f(_)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项解除A、C，再利用f(_+2)=f(_)，可知函数为周期函数，且T=2，必满意f(4)=f(2)，解除D，故只能选B.
【解析】 由知00，故函数f(_)在[1，+∞)=f=f，f=f=f，<<，故f1时，结合10时，依据ln_>1，解得_>e;当_<0时，依据_+2>1，解得-10时，y=ln_，当_<0时，y=-ln(-_)，因为函数y=是奇函数，.
【解析】 f(_-2)=f(_+2)f(_)=f(_+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号.
【解析】 方法1：作出函数f(_)的示意图如图，则log4_>或log4_<-，解得_>2或02等价于不等式f(|log4_|)>2=f，即|log4_|>，即log4_>或log4_<-，解得_>2或00，所以a的取值范围是.
7. 【解析】 由于函数y=f(cos_)的定义域是(kZ)，所以u=cos_的值域是，所以函数y=f(_)的定义域是.
8.(1)(2)(3) 【解析】 由f(_)=f(_+3)f(_)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(_)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(_)=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-_)f(-_)=f(_)，所以f(_)为偶函数;又f(_)为R上的偶函数，不行能为R上的单调函数.
高二数学题(二)
随机抽样经典例题
题型1：统计概念及简洁随机抽样
，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
解析：这个问题我们探讨的是运动员的年龄状况，因此应选D。
答案：D
点评：该题属于易错题，肯定要区分开总体与总体容量、样本与样本容量等概念。
。问：① 总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?② 个体不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?
解析：(1)，(2)，(3)。
点评：由问题(1)的解答，出示简洁随机抽样的定义，问题( 2 )是本讲难点。基于此，简洁随机抽样体现了抽样的客观性与公允性。
题型2：系统抽样
，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。
解析：(1)随机地将这1003个个体编号为1，2，3，...，1003.
(2)利用简洁随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行.
点评：总体中的每个个体被剔除的概率相等，，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍旧相等，都是。
例4.(2025年福建，15)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，...，99，依编号依次平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，...，，规定假如在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+=6，则在第7组中抽取的号码是___________.
剖析：此问题总体中个体的个数较多，.
∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.
答案：63
点评：当总体中个体个数较多而差异又不大时可采纳系统抽样。采纳系统抽样在每小组内抽取时应按规则进行。
高二数学题(三)
，_的系数为( )
B.-10 D.-40
解析：选D Tr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r·25-r·C·_10-3r，
令10-3r=1，得r=(-1)3·25-3·C=-40.
(1+)2-(1+)4的绽开式中，_的系数等于( )
B.-3 D.-4
解析：选B 因为(1+)2的绽开式中_的系数为1，(1+)4的绽开式中_的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的绽开式中，_的系数等于-3.
3.(2025·全国高考)(1+_)8(1+y)4的绽开式中_2y2的系数是( )
解析：选D (1+_)8绽开式中_2的系数是C，(1+y)4的绽开式中y2的系数是C，依据多项式乘法法则可得(1+_)8(1+y) 4绽开式中_2y2的系数为CC=28×6=168.
，则该绽开式中常数项为( )
A.-40 B.-20
解析：选D 由题意，令_=1得绽开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·_5-2r，
5绽开式中的常数项为_·C(-1)322·_-1+·C·(-1)2·23·_=-40+80=40.
(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+…+an_n中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是( )
解析：选B 易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满意上式.
，且0≤a<13，若512 012+a能被13整除，则a=( )
解析：选D 512 012+a=(13×4-1)2 012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除.
7.(2025·杭州模拟)二项式5的绽开式中第四项的系数为________.
解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，留意第四项即r=3.
答案：-808.(2025·四川高考)二项式(_+y)5的绽开式中，含_2y3的项的系数是________(用数字作答).
解析：由二项式定理得(_+y)5的绽开式中_2y3项为C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系数为10.
答案：10
. (2025·浙江高考)设二项式5的绽开式中常数项为A，则A=________.
解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC__
-=(-1)-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3C_0=-=-10.
答案：-10
(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+…+a7_7，求：
(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
解：令_=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.
令_=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.
(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.
(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1 094.
(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1 093.
(4)(1-2_)7绽开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7)
=1 093-(-1 094)=2 187.
-A，公差为m的绽开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.
解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn.
由已知得又nN_
，n=2，