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文档介绍：第二章应力分析
§2-1 内力和外力
§2-2 应力矢量和应力张量
§2-3 应力分量转换公式
§2-4 主应力和应力主方向、应力张量
的不变量
§2-5 最大正应力和剪应力
§2-6 应力张量的分解
§2-7 平衡微分方程、力的边界条件
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§2-1 内力和外力
外力:
物体承受外因而导致变形,外因可以是热力
作用、化学力作用、电磁力作用和机械力作
用;另一方面从量纲分类,外力主要为体积
力和表面积力。我们讨论的外力是属于机械力中的体力和面力的范围。
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§2-1 内力和外力
:作用在物体单位体积(质量)
x1
P
x3
x2
V
F
量纲:力/(长度)3。
求 V 中任意点P上承受体力
采用极限方法:
上的力,如重力(或惯性力)
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§2-1 内力和外力
:作用在物体外部表面力
其中为沿三个坐标轴分量。
x1
P
x3
x2
S
F
如静水压力、土压力等。量纲:力/(长度)2。
求物体表面上任意一点P上受面力仍采用极限方法:
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§2-1 内力和外力
其中为沿三个坐标轴分量。
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§1-1 内力和外力
内力:
物体内部抵抗外力而产生相互作用的力。
在材力和结力中以N、M、Q形式出现,
但在弹力中常以应力来描述。
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§2-2 应力和应力张量
应力矢量
当变形体受外力作用时,要发生变形,同时
引起物体内部各点之间相互作用力(抵抗力)
——内力,为了描述物体内任意点P的内力可
采取如下方法:过P点设一个截面S将V分为
两部分:(相互有作用力与反作用力)
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§2-2 应力矢量和应力张量
F
n
S
P
V+
F+
F-
n+
n-
V+
V-
S+
S-
一部分:V+、S+、外法线、合力;
另一部分:V-、S-、外法线、合力;
截面上的合力: 或
应力矢量
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§2-2 应力矢量和应力张量
F
n
S
P
V+
应力矢量
截面上P点上的内力情况,在V+上S面围绕P点取S,
S上合力为。
应力矢量(作用在V+):
应力矢量与P点位置有关,与截面方向( 方向)有关。
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§2-2 应力矢量和应力张量
量纲为力/(长度)2。
当截面不变时,应力矢量具有一个方向性。
取V- :
作用在V-上。
当P点的截面与坐标面平行时,
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