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王建波;赵玉芹;朱晨辉;于建军;张开飞;王万章
【摘 要】为了实现自动导航拖拉机田间作业的全区域掩盖路径规划,,将农田地块划分为直线作业区域和地头转弯区域,在地头转弯区域内建立了拖拉机沿弓形和鱼尾形转弯路径行驶的轨迹解析模型,,依据转弯次数最少来确定直线作业路径在田间的相对方向,,:这两块农田的路径规划方案中转弯路径的耗时较梭形行走、离心行走及向心行走方式至少削减了 51％.
【期刊名称】《农机化争论》
【年(卷),期】2025(039)002
【总页数】4 页(P242-245)
【关键词】自动导航拖拉机;路径规划;转弯路径;全排列算法
【作 者】王建波;赵玉芹;朱晨辉;于建军;张开飞;王万章
【作者单位】河南农业大学机电工程学院/河南粮食作物协同创中心,郑州450002;河南理工大学万方科技学院,郑州 451400;河南农业大学机电工程学院/河南粮食作物协同创中心,郑州 450002;河南农业大学机电工程学院/河南粮食作物协同创中心,郑州 450002;河南农业大学机电工程学院/河南粮食作物协同创中心,郑州 450002;河南农业大学机电工程学院/河南粮食作物协同创中心,郑州450002
【正文语种】中 文
【中图分类】S232
随着农业现代化的进展，自动导航拖拉机等的智能化农业机械的应用越来越广泛， 使精准农业的实现成为可能[1]。自动导航拖拉机田间作业全区域掩盖路径规划旨在削减作业掩盖的重叠和遗漏，提高作业效率和作业质量，同时便于农机装备的治理调度。有关学者已经提出了一些针对农机田间作业路径某一方面特点的路径规划方法。Stoll 提出依据地块最长边将田块分割成子地块进展路径优化的方法[2]。孟志军、刘卉等[3]提出了一种面对农田作业机械的地块全区域掩盖路径优化方法， 即依据不同的路径优化目标计算最优作业方向。陈济勤[4]依据不同的作业类型提出了直行、绕行及斜行的作业路径设计方法。赵春江等[5]开发了基于 GIS 组件的
平行直线路径规划软件，并进展导航模拟。党革荣、韩冰 [6]基于车辆运动学模型， 设计了拖拉机在地头转弯的最正确路径。朱忠祥、宋正河等 [7]针对拖拉机队列模型， 依据先行拖拉机的行驶轨迹动态生成跟踪拖拉机的参考路径。
本文分析拖拉机田间作业的全区域掩盖路径规划方法，提出访用全排列算法对拖拉机行驶路径进展寻优，以充分发挥导航拖拉机的高效精准优势。
农机田间作业全掩盖路径规划要求农机沿路径行驶时能够遍历农田区域内全部位置对农田或者农田作物作业，通常表现为沿作物行进展直线来回式作业[8]，而在地头转弯区域调转方向，如图 1 所示。
选择后驱动轮车桥中点作为定位基准点来表示拖拉机的田间位置。导航拖拉机使用GNSS 系统实现定位，并将经纬度经过高斯投影至平面直角坐标系。拖拉机轮距、轴距及转向轮的最大偏转角度打算了其最小转弯半径和转向所必要的空间。依据阿克曼转向几何原理[9]有
B—拖拉机轴距；
L—拖拉机轮距；
α—内侧转向轮偏转角。 e—定位基准点与作业机具的纵向距离； D—作业机具宽度。
转弯路径的解析
依据拖拉机的最小转弯半径 R 与机具作业幅宽 d 的相对关系可知：当 d≥2R 时， 拖拉机可以沿弓形转弯路径进入相邻直线路径；d<2R 时，拖拉机需要沿鱼尾形转弯路径进入相邻直线路径。
在局部坐标系 o”x”y”中表示转弯路径，如图 2、图 3 所示。转弯路径为A→o′→B→C→D→E，由直线 Ao′、BC、DE 和圆弧 o′B、CD 平滑连接组成。点A、E 所在的虚线表示农田的作业区域与地头区域的分界限，与直线作业路径的夹角为 γ。当 γ 为锐角时，点A 与点 o′重合；当 γ 为钝角时，点 D 与点 E 重合。转弯路径曲线外侧的虚线表示拖拉机和作业机具的外侧边缘最大半径 R1 轨迹曲线。该轨迹与虚线 AE 的最大间距即地头转弯区域的最小宽度 W。
所以，地头转弯的所需的地头区域最小宽度为
转弯路径消耗时间
转弯路径所消耗的时间是选择转弯方式的依据所在。依据拖拉机不同的行驶状态
(前进、倒车、停车)，可以得到转弯路径消耗的时间。对于弓形转弯路径，需要在A、E 点停车切换作业机具的工作状态，其所消耗时间 Tturn1 为
对于鱼尾形转弯路径，则还需要在 B、C 点处停车以转变拖拉机的行驶方向，其所以所消耗时间 Tturn2 为
如图 1 所示，直线路径端点位于地头区域与作业区域的分界限上，而相邻直线作业路径的间距即机具的作业幅宽。依据式(6)可得沿不同的作业方向时的总转弯数N，使转弯数 N 最小的即为最优作业方向，则有
m—农田多边形边数；
μi—多边形边 Si 与作业方向的夹角。
在农业生产实践中，人们往往凭借阅历和习惯选择农机田间作业的行驶模式，包括离心(向心)行走法、梭行法、套行法及绕行法等[10]，如图 4 所示。
各种行驶模式的本质在于对直线路径的遍历先后挨次不同。利用全排列算法可对全部可能的遍历挨次进展分析，然后依据转弯路径消耗的时间最少确定直线作业路径的作业挨次，同时确定相应的转弯方式。
排列作为穷举组合目标的一种最根本的运算形式，在科学和工程技术中应用广泛。全排列的递归算法是递归算法的典型应用，具有递归算法的全部优点[11]。记集合R={r0, r1, r2, …, rn-1}，perm(R)表示集合 R 的全排列。记集合 P={p0, p1, p2, …, pn-2, pn-1}，P 为直线作业路径任意一种排列状况，即 P∈perm(R)。
转弯路径的起点和终点必定是编号均为偶数或者奇数的直线路径的端点。设集合Q={q0,q1,…,qk,…,q2n-2 ,q2n-1}，表示对直线作业路径端点的遍历挨次。其中， q0 表示拖拉机作业的起点，且 q0=2·p0 或者 q0=2·p0+1。依据集合 P 所确定的对直线路径的遍历挨次，则可以得到对直线作业路径端点的遍历挨次。
承受所述的路径规划方法，对河南粮食作物协同创中心长葛现代农业试验区的两块农田的玉米播种作业进展了田间作业路径规划。拖拉机承受东方红 LX1204 轮式拖拉机，作业机具为四行玉米免耕施肥播种机。经测算，拖拉机作业状态行驶速度为 ，非作业状态前进速度为 ，倒车速度为 。拖拉机最小转弯半径为 5m，播种机作业幅宽为 ，播种机外侧边缘轨迹半径为 7m。使用 UniStrong®G970 GNSS RTK 采集试验田边界位置，并以 E113°为中心子午线进展高斯投影正算以猎取农田边界的平面坐标。依据式(6)可得拖拉机在试验田中的作业方向与转弯数 N 的关系曲线，如图 5 所示。
当 ω=93°时，拖拉机在#1、#2 试验田的转弯次数最少，分别为 95、105 次。试
验田及直线路径的示意图如图 6 所示。
依据全排列递归算法得到试验田的直线路径端点的遍历挨次，并基于局部直线路径的全排列对其遍历挨次的规律进展了总结与归纳，如表 1 所示。图 7 所示为两块试验田的路径规划方案转弯路径消耗的时间统计。转弯路径所用的时间分别较梭形行走、离心行走以及向心行走方式削减了 、、210、、、，下降比例到达 51%～82%。
依据转弯路径确定的拖拉机所占空间，可以将农田划分为直线作业区域和地头转弯区域。对于前者,以转弯次数最少确定直线路径的农田中的相对方向；对于后者,以转弯路径耗时最短确定对直线路径的遍历挨次及相应的转弯方式。路径规划试验说明：两块农田的路径规划方案的转弯路径耗时较梭形行走、离心行走及向心行走方式下降比例为 51%～82%，到达了削减非作业状态所占时间及提高作业效率的目的。对有限数量的直线路径的分析，得到了其最优遍历挨次的一般规律，有利于提高路径规划方法的可操作性。实际应用时，应在路径规划软件系统中预设直线路径遍历挨次规律，避开直接承受全排列算法。
【相关文献】
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