文档介绍：《电工电子技术》十五规划教材
主编: 陈新龙
第一篇第十八课
在本次课中,我们将介绍一阶电路暂态分析的三要素法;最后介绍暂态过程的利用及预防。
稳态时电容上的电压(稳态分量)
随着时间增长而按指数规律衰减(暂态分量)
全响应=稳态分量+暂态分量
全响应还可分解为:零输入响应+零状态响应
1、一阶RC电路暂态分析 一阶RC电路电容上电压的全响应如下(解释) :
稳态时电感上的流(稳态分量)
随着时间增长而按指数规律衰减(暂态分量)
2、一阶RL电路暂态分析 一阶RL电路电感上电流的全响应如下(解释) :
全响应=稳态分量+暂态分量
全响应还可分解为:零输入响应+零状态响应
只含一个动态元件(或可以等效为一个动态元件)一阶线性电路可用一阶常微分方程来描述,电路的全响应为强制分量(稳态分量)与自由分量(暂态分量)的叠加。
二、三要素法的引入
可见,在直流激励下,一阶动态电路的全响应可用下面的通用式子表示,为
一阶RC电路电容上电压的全响应
一阶RL电路电感上电流的全响应
稳态值
初始值
时间常数
(计算说明)
(1)由t=0- 时的等效电路求得电流或电压的初始值;
(2)将电容开路、电感短路,由此电路求得t=∞时电压或电流的稳态值;
(3)通过戴维南等效电路计算电路的时间常数τ;
(4)根据式5-4-1写出电路的响应。
可通过几个例题理解
暂态过程是电路系统启动运行中的一种客观存在,可利用电路中的暂态实现一些特殊的要求
由第三章第九节内容知,左图稳态为RC低通滤波器电路,低频信号要比高频信号更容易通过这一电路
当输入信号u1发生改变时,电路将进入暂态
在电路的输入端u1加上如右图(a)示矩形脉冲,脉冲宽度为tp。适当地选择电路参数,使电容元件的充放电时间て〉〉tp (即在正脉冲作用期间,电容几乎没有充电)
那么输出信号u2与输入信号u1满足近似积分关系,称它为积分电路,数学推导如上
值得指出的是,在左图中,若将电容元件与电阻元件位置交换一下(如右图),便构成另一个应用十分广泛的电路:微分电路(解释)。
电路的暂态过程也有其有害的一面。如【】中所示的一阶RL电路,在开关断开的瞬间将产生十几万伏的高压,这将给电路带来致命的伤害,必须设法避免。