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2022—2023年人教版九年级数学上册期末测试卷【及答案】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣8的相反数是（ ）
A．8 B． C． D．－8
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）
A． B．1,
C．6,7,8 D．2,3,4
4．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
5．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
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8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）
A．16 B．20 C．32 D．40
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm
10．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是____________．
2．分解因式：=________．
3．，则的取值范围是__________．
4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．
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5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．
6．如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4．由我国完全自主设计、，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，，求还需航行的距离的长.
（参考数据：，，，，，）
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5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
32
28
…
售价x（元/千克）
…
24
26
…
（1），求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、x（x+2）（x﹣2）．
3、
4、12
5、-3
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
3、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣，﹣）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，3）或（1﹣，3）或（2，﹣3）．
4、.
5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．
6、(1) 4800元；(2) 降价60元.