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题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
（A） （B） （C） （D） （2010北京理4）
解析：A
2．(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（ ）
A. B. (2011年高考广东卷理科5)
答案：ABD
解析：,，所以就是求的最大值，表示数形结合观察得当点M在点B的地方时，才最大。
,所以，所以选择C
[:Z+xx+]
3．下列各式中，若1＜k＜n, 与Cnk不等的一个是 （ ）
A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1
解析：D
4．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（ ）层。
A,15 B,14 C,13 D,12
答案：B
解析：设停在第k层，不满意度为S=1+2+…+(k-2)+2(1+2+3+..+20-k)=(3k2-85k+842),
k=14时S最小，选B
评卷人
得分
二、填空题
5．数列满足，则的前项和为 ▲ ．
答案：420
解析：420.
【解析】由题意得：，
得：，
设左式为，则.
6．等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为 ▲ ．
答案：240
解析：240
7．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__ ．
答案：1；
解析： 1；
8．两条直线与夹角的大小是 ．
答案：．直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，夹角为．
解析：．
直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，夹角为．
9．已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是 ．
解析：
10． “m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．
解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－2＋，
∴f(x)的值域为，
∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤，
∴m<是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．
答案：充分不必要
解析：充分不必要
11．运行如图所示的流程图，若输出的的值的范围是，则输入的的值的取值范围是
开始
结束
是
输入
输出
否
否
是
[-7，9]
解析：
12．，，且，则的取值集合是______ .
解析：
13．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是 ▲ ．
答案：[[]4，4＋2]
解析： [4，4＋2]
14．直线x·cosα＋y－2＝0的倾斜角范围是 ▲ ．
解析：
15． 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是
解析：
16． 若lg2 , lg(2x－1) , lg(2x+3)成等差数列, 则x等于____▲____.
解析：
17．若，则的大小顺序是
解析：
18．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.
解析：
19． 【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）[:]
A． B． C． D．
解析：
20．已知数列满足,则数列的前100项的和▲ .
答案：200
解析：200
评卷人
得分
三、解答题
21．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。
（1）求该观众得分非负的概率；
（2）求X的分布列及数学期望。