文档介绍：该【2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【真题汇编】 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【真题汇编】 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【真题汇编】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1． ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
解析：B
2．设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是
∥,n∥,则m∥n
,n,m∥,n∥,则∥
，m,则m
，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）
解析：
3．（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 （ ）
A. B. C. D.
解析：C
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
4．已知集合，，则 ．
解析：
5．设, 是函数的一个正数零点, 且, 其中, 则=
解析：
6．设全集，集合，，则 ．
答案：【解析】由，得．
解析： 【解析】由，得．
7．关于函数，有下列命题：
（1）为奇函数；
（2）要得到函数的图像，可以将 的图像向左平移个单位；
（3）的图像关于直线对称；
（4）为周期函数。其中正确命题的序号为 ▲ ．
答案：（1）（2）（3）
解析： （1）（2）（3）
8．（1）若且，则与的关系是_______________
（2）若为异面直线，且 , 则与的关系是_______
（3）若为相交直线，且 , 则与的关系是_______
解析：
9．若的内角满足，则__________；
解析：
10．已知方程有实数根，则复数________.
解析：
11．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是 。
答案：2
解析：2
12．上有最大值3，那么在上的最小值是_
解析：
13．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为 ▲ ．
A¬A+B
B¬A-B
A¬A-B
输入A，B
输出A，B
(第9题图)
答案：5，3．
解析： 5，3．
14．在等比数列中，，，则m=
答案：11；
解析： 11 ；
15．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为 ▲ ，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.
答案：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.
解析： 101; (10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.
16．已知等差数列的首项，，则的公差d= ▲ ．
解析：
17．若，则角的终边在第 象限；
解析：
18．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.
解析：
19．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的
取值范围是 ．
解析：
20．若是等差数列，首项，，则使前项和
成立的最大自然数是 ▲ ．
答案：4026
解析： 4026
21．函数的零点的个数为 ▲ .
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共9题，总计0分）
22．如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
(1)求证：AE //面DBC；
A
E
D
C
B
(2)若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：AD⊥DC．
证明 (1)过点D作DO⊥BC，O为垂足．
因为面DBC⊥面ABC，又面DBC∩面ABC＝BC，DO Ì面DBC，
所以DO⊥面ABC．
又AE⊥面ABC，则AE//DO．
又AE 面DBC，DO Ì面DBC，故AE // 面DBC．
(2)由（1）知DO⊥面ABC，ABÌ面ABC，所以DO⊥AB．
又AB⊥BC，且DO∩BC＝O，DO，BCÌ平面DBC，则AB⊥面DBC．
因为DC Ì面DBC，所以AB⊥DC．
又BD⊥CD，AB∩DB＝B，AB，DBÌ面ABD，则DC⊥面ABD．
又ADÌ 面ABD，故可得AD⊥DC．
【说明】本题第(1)问考查面面垂直的性质定理，线面垂直的性质定理及线面平行的判定定理；第(2)问通过线面垂直证线线垂直问题．
解析：
23．（16分）已知椭圆过点，离心率为
（I）求椭圆的方程
（II）设点是点关于原点的对称点，是椭圆上的动点（不同于），直线分别与直线交于点，问是否存在点使得和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在请说明理由
解析：
24．设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A
的子集．
（1）若M=，直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；
（2）若M=，求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．（本小题满分10分）
解析： 解：（1）110； ………………………………………………………………3分
（2）集合有个子集，不同的有序集合对(A,B)有个．
若，并设中含有个元素，则满足的有序
集合对 (A,B) 有个 ． …………………6分
同理，满足的有序集合对(A,B)有个． …………………8分
故满足条件的有序集合对(A,B)的个数为． ……………………………10分
25．(本小题满分14分)
解关于x的不等式＞1(a≠1) ．
解析： 解 原不等式可化为 ＞0，
①当a＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解
由于
∴原不等式的解为(－∞，)∪(2，+∞)
②当a＜1时，原不等式与(x－)(x－2) ＜0同解
由于,
若a＜0，,解集为(，2)；
若a=0时，，解集为；
若0＜a＜1，,解集为(2，)
综上所述
当a＞1时解集为(－∞，)∪(2，+∞)；
当0＜a＜1时，解集为(2，)；
当a=0时，解集为；
当a＜0时，解集为(，2）
26．
（第17题图）
请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库（供融化高速公路上的积雪之 用）．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度 为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为400元/、100元/， 问当圆锥的高度为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：元）最少？
解析：命题立意：本题主要考查数学建模和解决实际问题的能力，考查运算求解能力．
解：（法一）设圆锥母线与底面所成角为，且，（2分）
则该仓库的侧面总造价
，（8分）
由得，即，（13分）
经检验得，当时，侧面总造价最小，此时圆锥的高度为m．（15分）
（法二）设圆锥的高为m，且，（2分）
则该仓库的侧面总造价
，（8分）
由得，（13分）
经检验得，当时，侧面总造价最小，此时圆锥的高度为m．（15分）
27．在中，角的对边长分别为，的面积为，且
（1）求角； （2）求值：
解析：解：(1) （6分）
（2）原式=
（14分）
28．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，
(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
【命题意图】本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明，考查体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.
【解题指导】（1）设底面对角线交点为G，则可以通过证明EG∥FH，得∥平面；（2）利用线线、线面的平行与垂直关系，证明FH⊥平面ABCD，得FH⊥BC，FH⊥AC，进而得EG⊥AC，
平面；（3）证明BF⊥平面CDEF，得BF为四面体B-DEF的高，进而求体积.
【规律总结】本题是典型的空间几何问题，图形不是规则的空间几何体，所求的结论是线面平行与垂直以及体积，，通常利用线线平行证明线面平行，利用线线垂直证明线面垂直，通过求高和底面积求四面体体积.
解析：
29．已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．
解析：矩阵与变换：
解：由题意得，…………………………………………………5分
，………………………………………10分
30．设函数
(I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；
(II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．
解析：