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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
1．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A． 直角三角形 B． 锐角三角形
C． 钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
2． 已知 ，满足等式，则用的代数式表示得（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，运算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列现象属于旋转的是（ ）
A．吊机起吊物体的运动 B．小树在风中“东倒西歪”
C．汽车的行驶 D．镜子中的人像
5．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是（ ）
A．6 B．2 m－8 C．2 m D．－2 m
6．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列计算错误的有（ ）
①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x2÷（-x）2=-1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（ ）
A．3 B． C． D．
9．已知x=2005，y=2004，则分式等于（ ）
A．0 B． 1 C． 2 D． 3
10．下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A．①④ B．②④ C．③④ D．②③
11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任何数都有倒数 B．明年元旦那天天晴
C．异号两数相乘积为负 D．摸彩票中大奖
12．小明的运动衣号在镜子中的像是 ，则小明的运动衣号码是（ ）
A． B． C． D．
13．某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为 x（人），女生入数为 y（人），则下列方程组中，能正确计算出 x，y 的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（ ）
①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0Q
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
评卷人
得分
二、填空题
15．图形的相似变换不改变图形中 的大小；图形中 的都扩大或缩小相同的倍数．
16．一个多项式因式分解的结果为，则这个多项式是 .
17．从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有 种可能.
18．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换?
19．现有 3 张大小一样，分别涂有红、簧、蓝颜色的圆纸片，将每张纸片都对折、剪开，六张纸片放在盒子里，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 ．
20．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”
(1)； ( ）
(2)；
(3)；
(4)
21．列车中途受阻，停车 10 min，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，
正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ．
22．、满足，分解因式= .
23．在△ABC中，∠A=∠B，∠C=50°，则∠A= 度．
24．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好都相同的概率是 .
解答题
25．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A 逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC= ．
26．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．
27．某市城区地图（比例尺为1：8000）上，安居街和新兴街的长度分别是15cm和10cm，那么安居街的实际长度是_______千米，安居街与新兴街的实际长度的比是 ．
28．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．
29． 计算= .
30． 在如图所示的方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，则△DEF的每条边都扩大到原来的 倍.
31．已知某种植物花粉的直径约为 m，用科学记数法表示该种花粉的直径是 .
32．如图，已知点D在AC上，点E在AB上，在△ABD和△ACE中，∠B=∠C，要判断△ABD≌△ACE，(1)根据ASA，还需条件 ；(2)根据AAS，还需条件 .
评卷人
得分
三、解答题
33．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.
(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？
(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.
34．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．
你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
35．一个布袋中放有一个红球和两个白球，现在从布袋里任意摸出一个球，请判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
事 件
判 断
摸出的这个球是红球
摸出的这个球不是红球
揍出的这个球是黑球
摸出的这个球不是黑球
摸出的这个球是红球或白球
36．已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg，则两种盐水 需各取多少 kg？
37．某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投 入的设备资金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需
投入资金
水稻
4人
1 万元
棉花
8入
1 万元
蔬菜
5 人
2万元
已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
38．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好 !
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10枝钢笔和 15 本笔记本.
售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵 ，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
39．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
40．木匠张师傅在做家具时遇到一块不规则的木板(如图①)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，张师傅已锯开了一条线(如图②)，请你帮他再锯一线，然后拼成正方形，想想看，在锯拼过程中用到了什么变换?
41．把下列多项式分解因式：
(1)；(2)；(3)；(4)
42．1．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）
(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.
x6÷x3=x3
A
x(x+1)＝x2－x
D
(x+1)2=x2＋1
C
2a－a2 =a
B
43．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
44．已知的解，求m，n的值．
45．解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=180
46．化简：
(1) (2)
47．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释
请构图解释：
(1) ；
(2)
48．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．
49．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的 5个红球、3个蓝球和2个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件.
(1)从口袋中任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出 6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了.
50．先化简，再求值：，其中，，．
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
9．B
10．无
11．C
12．A
13．D
14．B
二、填空题
15．无
16．无
17．无
18．无
19．无
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无