文档介绍：目录:
摘要 1
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(LMS)算法 5
基于DSP实现自适应滤波器 11
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附件源程序清单: 15
摘要
在科学技术高速发展的今天,由于在实际应用中,没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器,或者设计规则会在滤波器正常运行时改变,因此自适应滤波器成为统计信号处理的一个重要组成部分。自适应滤波器在需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时,有非常优异的解决方法,而且其性能通常远优于用常方法设计的固定滤波器。此外,自适应滤波器还有非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。
本文从高速数字信号处理器的特点、自适应滤波器的原理及主要应用领域入手,介绍了自适应滤波器的基本理论思想,具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。本文中,对两种最基本的自适应算法,即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)算法进行了详细的介绍和分析,并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。最后用DSP实现了自适应滤波器。实验结果表明,该自适应滤波器滤波效果优越。
关键词:DSP 自适应滤波器 LMS RLS
我们是电子信息工程专业,数字信号处理在我们今后的学****与应用中扮演着举足轻重的地位,是我们所学知识的重点,所以,对于自适应信号处理知识需要我们去学****与研究。目前,对自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。Windrow等于1967年提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优状况,而且在设计时,只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法,这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量,以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此,自适应数字系统具有很强的自学****自跟踪能力和算法的简单易实现性。自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题,提出的自适应算法主要有最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法及相应的改进算法如:归一化(NLMS)算法、变步长(SVSLMS)算法、递归最小二乘方格形(RLSL)算法等。这些算法各有特点,适用于不同的场合。所以,对发展通信业务有着不可或缺的作用的自适应滤波,更需要我们去学****与研究,并应用到实际应用中。
从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波,相应的装置称为滤波器。如果滤波器的输入和输出均为离散信号,称该滤波器为数字滤波器。当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时,该滤波器称为线性滤波器,否则就称为非线性滤波器。一个典型的数字滤波器的框图如图2-1所示。
设输入信号为x(n),输出信号为y(n),该数字滤波器可用以下差分方程来表示:
(2-1)
式中,称为滤波器系数。
当时,上式变为:
(2-2)
这种滤波器称为全零点滤波器。
如果,时,则称为全极点滤波器或递归滤波器。
由上式,可知数字滤波器的传递函数为:
(2-3)
其单位冲击响应函数为:
(2-4)
(2-5)
如果当n<0时,有h(n)=0,这样的滤波器系统称之为因果系统。如果冲激响应函数是有限长的,即
(2-6)
则称此滤波器为有限冲激响应FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器,否则,称之为无限冲激响应IIR(InfiniteImpulseResponse)滤波器。
如果h(n)满足如下条件:
则称此滤波器是因果的,并且是稳定的。
所谓的自适应滤波,就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果,自动的调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识,计算量小,特别适用于实时处理。由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的,仅仅用FIR和II种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下,必须设计自适应滤波器,以跟踪信号和噪声的变化。自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。一般而言,自适应滤波器由两部分组成,一是滤波器结构,二是调整滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的结构采用FIR或IIR结构均可,由于
IIR滤波器存在稳定性问题,因此一般采用FIR滤波器