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２０12年安徽省初中毕业学业考试
数学
本试卷共8大题,计2３小题,满分１5０分，考试时间120分钟。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分，满分４０分）
每小题都给出代号为Ａ、B、Ｃ、D的四个选项,其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
，与－3的和为0的是 ………………………….（ )
B.-3 C. D．
2．下面的几何体中,主(正）视图为三角形的是( ）
A． B. C． D.
（ ）
A. Ｂ. C. D．
，能因式分解的是(）
A. B. C. D.
5．某企业今年３月份产值为万元，4月份比３月份减少了1０%,５月份比4月份增加了15%，则５月份的产值是（ ）
A．（-10％）（+1５%)万元 B. （1-1０%）(1+15％)万元
C.（－10%＋15%)万元 D.（1-1０％＋15％）万元
( ）
Ａ.+1 B． －1 Ｃ.— D.
,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）
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B. 3
Ｃ. 4
8．给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
Ａ. B. Ｃ. Ｄ.
，Ａ点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线，与⊙Ｏ过Ａ点的切线交于点B，且∠APB=６0°,设ＯＰ=，则△PAＢ的面积y关于的函数图像大致是( )
，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、３，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
B． C. １０或 D．１０或
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）
1１．2011年安徽省棉花产量约37800０吨,将3780０0用科学计数法表示应是＿__________＿__．
,测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，,，则数据波动最小的一组是_____＿_____________.
,点A、B、C、D在⊙Ｏ上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠ＯAD＋∠OCD＝________＿＿___＿_°.
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,Ｐ是矩形ABCＤ内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD，得到△PＡB、△PBC、△PＣD、△PＤＡ，设它们的面积分别是S１、S２、S3、Ｓ4，给出如下结论:
①S1+S２＝S3+S4②S２+S4= Ｓ１+ Ｓ3
③若S3=２ S1，则S4=2 S2④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是__＿__＿_＿_＿_____＿_(把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、（本大题共2小题,每小题８分,满分16分)
：
解:
：
解:
四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分）
×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,
（1)当m、n互质（m、n除１外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
1
2
３
２
1
３
4
３
２
3
５
4
2
4
7
3
５
7
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是___________＿_____＿___＿___＿__＿_(不需要证明);
解:
(2）当m、ｎ不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,
解：
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,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ＡＢC(顶点是网格线的交点)和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1Ｃ1,并使它与△ＡBＣ全等且Ａ与A1是对应点;
第18题图
(2）画出点B关于直线AC的对称点D,并指出ＡＤ可以看作由AB绕Ａ点经过怎样的旋转而得到的.
解:
五、(本大题共2小题,每小题1０分,满分2０分)
19．如图,在△ABC中，∠A=30°，∠B＝4５°,AC＝，求ＡB的长,
第19题图
解:
第20题图
（１)班同学为了解2０１1年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量(ｔ)
频数(户)
频率
６
0．12
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5
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16
10
4
2
0．04
请解答以下问题：
（1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
解:
(3)若该小区有1０00户家庭,根据调查数据估计，该小区月均用水量超过2０t的家庭大约有多少户？
解:
六、（本题满分12分）
、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢2０0减１00”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付１0０元；满400元但不足６00元,少付20０元；……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
(１)若顾客在甲商场购买了５10元的商品，付款时应付多少钱？
解:
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为ｘ(400≤ｘ＜６00)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
解:
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(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（20０≤x＜４00）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。
解：
七、(本题满分１2分)
,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上，△ＢDG与四边形ＡＣDG的周长相等，设BC＝ａ、AC＝b、ＡB=c.
(１)求线段BＧ的长;
解：
(2)求证:ＤG平分∠ＥDF;
证：
(3)连接CG，如图2,若△ＢＤG与△DFG相似，求证:BG⊥CＧ．
证：
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八、(本题满分１4分)
,排球运动员站在点Ｏ处练习发球,将球从O点正上方2ｍ的A处发出，把球看成点,其运行的高度y（m)与运行的水平距离x(ｍ)满足关系式y=a(ｘ-６)2+，高度为2．43ｍ，球场的边界距O点的水平距离为1８ｍ。
（１）当h=,求y与ｘ的关系式(不要求写出自变量ｘ的取值范围)
（2)当ｈ=，球能否越过球网？球会不会出界?请说明理由;
(3）若球一定能越过球网,又不出边界，求h的取值范围。
第23题图
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2０12安徽中考数学答案
１、A2、C3、Ｂ4、Ｄ5、Ｂ
6、D7、A8、B９、D１0、C
填空题:
１１、*１05 12、丙 13、６0°14、②和④
（2) ｆ=m+ｎ-１
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(3) 120户
2２、（1)BG=
（2）(３)略
当y=0时,，解得:,（舍去）故会出界
（3)