文档介绍：子弹打木块
[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,设木块对子弹的阻力恒为f,求:
?
?
分析:子弹射入木块后,m受M的阻力做匀减速运动,M 受m的阻力而从静止开始做匀加速运动,经一段时间t,两者达到相同的速度v处于相对静止,m就不至于从M中穿出,在此过程
原型:
中,子弹在木块中进入的深度L即为木块的最短长度,此后,m和M以共同速度v一起做匀速直线运动.
子弹打木块
(1)解:从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒
对子弹用动能定理:
对木块用动能定理:
①、②相减得:
由上式可得:
……①
……②
……③
(2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:
从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图所示,显然有s1-s2=L
子弹打木块
解:以木块为研究对象有: 对木块用动能定理:
以系统为研究对象::
再结合动量守恒:
……③
可解出:
……②
[变化1]若原题型中子弹在木块中刚好“停下”时,木块运动距离为S,子弹射入木块的深度为d,则d S(填>、=、<)
>
运用动量和能量规律分析子弹打木块类问题时,灵活运用关系式Q=fs相对可使解答过程大大简化。
……①
s
2
d
s
1
v
0
子弹打木块
分析
:
设木块不固定时
,
子弹穿透后木块的速度为
V,
由动量守恒得
MV
v
m
mv
+
×
=
3
0
0
再由功能关系得
:
2
2
0
2
0
2
1
)
3
(
2
1
2
1
MV
v
m
mv
L
f
-
-
=
×
当木块固定时
,
由动能定理得
:
2
0
2
2
1
2
1
mv
mv
L
f
-
=
×
-
由以上三式得
:
M
m
v
v
4
1
3
0
+
=
由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对恒力,故两物体的加速度大小与质量成反比,方向相反。
子弹打木块
“子弹”穿过“木块”可看作为两个做匀速直线运动的物体间的追及问题,或说是一个相对运动问题。在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度,就是这段时间内两者相对位移的大小。
子弹打木块
子弹打木块
A
B
C
t0
两者间的相对位移
木块长度
子弹打木块
由于系统不受外力作用,故而遵从动量守恒定律。
由于相互作用力做功,故系统或每个物体动能均发生变化:力对“子弹”做的功量度“子弹”动能的变化;力对“木块”做的功量度“木块”动能的变化,子弹克服摩擦力做功,减少的动能分为两部分,一部分动能的形式不变,通过摩擦力做功转移给了木块,另一部分动能的形式变化,通过摩擦力做功,。
子弹打木块
1.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对作用和反作用力作用下的运动,,可以从物理模型和能量转换及动量转换这几个方面来拓宽“子弹打木块”的模型.
小结:
2 .“子弹打木块”问题可以用上的几条主要的力学规律:
①.动力学规律
②.运动学规律
③.动量与能量规律(摸清动量和能量转化或转移的去向特别重要!)