文档介绍：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): A甲6803
所属学校(请填写完整的全名): 青岛滨海学院
参赛队员(打印并签名) :1. 张严军
2. 李卫华
3. 臧初梅
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数学建模组
日期: 2009 年 9 月 14 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
基于灰色预测的制动器试验台的控制方法模型
摘要
本文通过对汽车的行车制动器(简称制动器)的试验台的控制原理的研究,综合
分析了试验台实验中3大转动惯量:等效转动惯量,机械惯量和电动机的补偿惯量之间
的关系,利用刚体定轴转动动能定理与题中给出的数据的迭代的数值,求出汽车路
试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差,分析能差来源
并以能差作为评定控制方法优劣的标准。利用刚体的定轴转动定律为模板建立与之相应
的合理的数学模型,并对其进行了定量的检验和合理的评价。利用MATLAB编写灰色
预测GM(1,1)模型,预测出最合理驱动电流曲线。文章特色在于利用灰色预测成功
的减少了系统的误差,使得驱动电流稳定性提高,路试能量损耗与试验台能量损耗之差
%,可应用于更广泛的控制系统中。
关键字:制动器试验台计算机控制方法 MATLAB 灰色预测
问题重述及其分析
制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标。
但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致
。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。
路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。
一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比( A/N·m);且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。
由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用计算机控制方法实现控制。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小。
我们现在要研究的问题是:
理解等效转动惯量,机械惯量,补偿惯量之间关系并能够计算出准确数值。
建立电动机驱动电流依赖于可观测量(主轴的瞬时转速与瞬时扭矩等)数学模型。
根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩,设计驱动电流值的计算机控制方法并做出评价。
优化计算机控制方法,使其尽量完善。
模型假设
路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动。
主轴的角速度与车轮的角速度始终一致
忽略车轮自身转动具有的能量
试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比( A/N·m)
符号说明
I 驱动电流
V 速度
等效转动惯量
加速度
机械惯量
角速度
电动机补偿惯量
主轴瞬