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电力系统是现代社会不可或缺的能源供应系统之一，在人类生产和生活中具有至关重要的作用。然而，电力系统的安全与稳定性仍然面临很多挑战。电网电压合格率是评价电力系统稳定性的一项重要指标，它是指在特定时间段内电网中各电气设备正常工作、根据现行电压标准进行电压测量，所有测量值的合规率，也是评估电力系统安全、稳定性和可靠性的重要标志之一。因此，对于电压合格率的准确预测对于电力系统的许多方面都至关重要（包括电能质量监测、稳定性分析和优化、能源管理和控制等）。
本文基于层次分析法（AHP）和格雷关联分析法（GCA）以及多元线性回归模型，对电力系统中电压合格率的预测进行研究和讨论。本文的结构如下：第一部分介绍现有研究成果；第二部分提出AHP-GCA-多元线性回归模型的研究方法；第三部分通过一组实验数据对研究方法进行了验证；最后，第四部分讨论了该模型的预测性能，并展望了未来的研究方向。
1 研究背景
电能质量、能源管理和控制等是目前电力系统面临的重要问题，因此电压合格率的预测成为了各国电力系统领域的研究热点之一。在过去几十年中，电力系统专家和学者们已经开展了大量相关研究，并提出了许多方法和模型，例如统计回归、时间序列分析、神经网络等。虽然这些方法取得了一定的成果，但是在研究实践中存在着许多缺点，例如不具备解释性和可行性、存在线性问题、模型计算时间太长以及容易受到数据噪声等都是需要解决的问题。
2 研究方法
本文采用AHP-GCA-多元线性回归模型进行电压合格率的预测，其主要思路是将电压合格率转换为几个可能影响电压合格率的因素，最终用多元线性回归模型建立因变量与自变量之间的关系。具体步骤如下所述：
建立层次结构模型
利用AHP方法可以在不同层次间对因素进行排序和权重分配，以便确定对最终结果影响最大的因素。本文将影响电压合格率的因素分为四个等级，包括一级指标（设备状态、供电情况）、二级指标（设备质量、运行时间、配电房质量、用户接入容量）、三级指标（设备寿命、设备保养、设备升级和改造、设备故障率、随机噪声）和四级指标（用户需求、用电行为变化、气象因素）。设备状态和供电情况是对电力系统的影响最大的因素，其次是运行时间、配电房质量和用户接入容量，其他因素的影响相对较小。
格雷关联分析法
GCA是一种具有速度快、不要求变量间的线性关系和不需要数据规范化等特性的数据分析方法。本文使用GCA分析输入数据和输出数据特征之间的相关性，并对其进行可视化展示。首先，将影响电压合格率的因素分别与电压合格率进行格雷关联分析，绘制得到格雷关联图，然后确定各因素与电压合格率的关联度，以此判定各因素对电压合格率的影响大小。
多元线性回归模型
本文使用多元线性回归模型建立因变量（电压合格率）与自变量（影响电压合格率的因素）之间的关系。本文的模型建立是通过将影响电压合格率的因素作为自变量，电压合格率作为因变量来完成的。按照本文提出的层次结构模型，共选择了13个自变量。使用传统的多元线性回归分析方法，得到模型的最佳参数，进而预测电压合格率的值。
3 实验结果
将所采集的数据应用到本文提出的多元线性回归模型中进行预测，计算得到的预测结果与实际测量结果进行比较，%，验证了本文所提出的模型具有一定的预测准确性和可信度。
4 结论和展望
本文利用AHP方法构建了影响电压合格率的因素层次结构模型，并采用格雷关联分析法和多元线性回归模型进行建模和预测。实验结果表明，该模型具有一定的预测准确性和可信度，可以为电力系统中电压合格率的预测提供有力支持。进一步的研究可以考虑将其他技术方法与多元线性回归模型相结合，如神经网络和模糊理论，以提高预测性能和可行性。