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王云多
摘 要：随着人口老龄化加剧，无论从养老金需求角度，还是从养老金供给角度，人口老龄化均给我国养老金制度可持续发展带来一定挑战，如何化解养老金财务支付危机成为急需解决的重要社会经济问题。通过探讨可计算一般均衡模型的形成过程，将其与正在进行的养老金制度基金制转变相结合，探索运用动态可计算一般均衡模型解决人口老龄化引发的养老金财务危机。通过深入研究人口老龄化对资本市场以及劳动力市场的影响，进一步探究老龄社会如何运
用一般均衡模型优化养老基金和养老金制度改革方案，最后指出我国养老金制度发展的可能方向。
关键词：人口老龄化;一般均衡模型;养老金;现收现付;基金制
基金项目：国家社会科学基金项目“生育率下降与预期寿命延长双重约束下养老保险制度可持续性研究”（16BRK016）。
[] F224 [] 1673-0186（2022）001-0096-015
[] A      [DOI编码] .
随着人口老龄化不断加剧，养老金财政压力已经成为经济政策制定者急需解决的一个重要社会经济问题。目前，养老金领域的研究通常关注两个方向：一个是人口老龄化带给现收现付养老金制度的负面影响，另一个是改革现收现付养老金制度，引入基金积累的养老金制度。可计算一般均衡模型是用于分析养老金财务压力和解决养老金困境的重要分析工具，并可基于一定的参数设定进行模拟检验。本研究并非预测未来养老金制度发展的道路，也不给出具体的政策建议，而是基于一定的养老金制度设计探讨人口老龄化对经济可持续发展的影响，本文认为这是可计算一般均衡模型的突出优势。本文将围绕传统可计算一般均衡模型展开研究，但是研究不局限于探讨和构建理论模型，而是在更复杂制度环境下分析实际政策产生的不同经济效果，探讨一般均衡模型结构及其政策应用，最终得出一些对于未来养老金制度发展的个人看法。
一、文献述评
可计算一般均衡模型最早由奥尔巴赫和科特里科夫（Auerbach and Kotlikoff）在20世纪80年代创立[1]，然而早期可计算一般均衡模型多采用
多部门比较静态分析方法研究养老金制度及其影响因素，研究者使用这一模型计算养老金收支规模。但是，早期可计算一般均衡模型没有考虑时间因素对养老金制度的影响，也没有考虑人口动态变动对养老金收支的影响。为弥补模型的这一缺陷，奥尔巴赫和科特里科夫构建了动态优化模型，将研究方向从静态多部门分析转向动态单一部门分析，并且提出养老金制度向稳态过渡的方法[2]。此后，部分国内外学者还将动态可计算一般均衡模型用来评估宏观经济运行、收入分配、保险以及其他政策改革的经济效果[3-5]。还有学者将动态可计算一般均衡模型用于解决国民福利以及养老金制度改革中遇到的问题[6]。例如，国内外一些学者使用动态可计算一般均衡模型估算人口老龄化产生的短期和长期经济影响，并且就人口老龄化对现行养老金制度的财务持久性影响进行评估，评估结果表明养老金财务制度面临严峻的压力，有必要对养老金制度进行大范围改革，引入基金积累模式[7-9]。此外，费尔等、科特里科夫等学者还将人口老龄化与国际资本市场联系起来，运用多国模型以一种十分相似的方式模拟国家层面人口老龄化对国际资本市场的影响，研究表明，随着人口老龄化不断加剧，国际资本流动对要素价格产生抑制作用，导致利率上升，实际工资下降，但是能极大提高技能工人的技能溢价[10-12]。当然，费尔等还使用可计算动态一般均衡模型预测了人口老龄化对现收现付型养老金制度的长期财政可持续性的影响，也模拟预测了基金制改革的效果[13]。
与上述学者研究观点不同，一些学者研究指出，难以使用动态一般均衡模型准确核算和解决由现收现付养老金制度向基金制转变产生的经济效率。例如，福斯特等使用动态一般均衡模型研究指出，在一个劳动供给相对固定的模型中，由现收现付制向基金制过渡不会提高养老金制度改革经济效率[14];奥洛夫松
（Olovsson）研究指出，随着人口老龄化加剧，尽管现收现付养老金制度会产生一定隐性债务负担，但是向基金制转变仅仅是将隐性债务转变为显性债务，将隐性税收转变为显性税收，不会提高经济收益[15]，然而奥洛夫松的研究没有考虑劳动供給减少是否会产生更多有效收入，也没有考虑养老金制度转型期所有过渡人群是否可以获得经济补偿。近年来，很多学者试图采用各种动态可计算一般均衡模型来说明这一问题，但是都没有很好地加以解决[16-17]。
在深入探讨细节之前，需要探讨基金制改革与为提高经济效率而建立的补偿机制之间的关系。
为了深入研究养老金制度改革产生的经济效率，克鲁格（Krueger）曾使用动态可计算一般均衡模型模拟检验养老金制度基金制改革过渡期间消费税增长产生的经济效率[18]，费尔等还使用一般均衡模型进一步拓展了养老金制度基金制改革的范围，将每一组研究对象分为十二个收入等级，研究了基金制改革对不同收入等级人群产生的不同经济影响。还有研究试图找到一种最优养老金制度基金制改革方案，并指出这种最优基金制方案将提高经济效率和改善收入再分配机制[19]。此外，一些学者还使用可计算一般均衡模型计算基金制改革的福利计算基金制改革带来的经济效率。例如，西山和斯迈特斯（Nishiyama and Smetters）在劳动力供给可变假设下使用可计算一般均衡模型模拟检验养老金制度由现收现付逐步实现50%基金制转变带来的福利，研究结果表明在养老金制度改革年代大于等于65岁人的福利不会因为改革而受到损害，但年轻家庭会受影响，收入呈线性下降，预计改革年份25岁或以下的群体在达到65岁时只能获得一半的福利，进一步研究指出，养老金制度改革不仅减少了劳动力供给扭曲，而且还减少了养老金制度的保险条款[20]。此外，科特里科夫等也研究
了人口老龄化对养老金财务制度的影响[12]。他们计算了人口老龄化对可选择性预融资计划福利的影响，但是没有计算人口老龄化对效率的影响。还有一些学者将一些欧洲国家纳入考察对象，例如，彼特斯玛等[21]、费尔等[19]在研究德国养老金制度时得出与上述学者类似的研究结论。他们研究指出，与美国养老金制度相比，由于荷兰与德国养老金制度规定养老金待遇与工作期养老金缴费额密切相关，这一机制减少了劳动力供给扭曲，同时也减少了针对收入冲击的保险条款。此外，费尔等模拟分析解释了重要的借贷约束，并比较了基金制改革对理性和非理性消费者产生的不同经济影响。
上述国内外学者研究表明，只要现收现付养老金制度没有收紧税收—待遇联动机制，那么融资可能会产生潜在的帕累托改进。然而，正如上面所述，人们不应该轻易认同这种观点。总之，上述研究都假设市场是完全竞争的和人是完全理性的，完全忽略了最初创建养老金制度的动因，除了考虑收入再分配，还要考虑到金融、保险市场上的市场失灵以个体的不完全理性。因此，有必要在一般均衡模型中引入强制性基金制养老金制度，根据收入冲击和贴现反映不完全竞争市场中个体的终身年金以及保险收益。
与已有研究不同，本文的贡献如下：第一，拓展动态可计算一般均衡模型，在一个统一框架内比较完全竞争市场和不完全竞争条件下养老金制度基金制改革产生的不同经济效率;第二，使用动态可计算一般均衡模型考虑非理性决策、内生人力资本形成、退休、家庭关系、遗赠动机、劳动收入、寿命不确定性、流动性约束和代际异质性等因素对养老金制度基金制改革效率的影响;第三，基于给定的参数，对养老金制度基金制改革效率进行模拟检验，并对模拟检验结果加以解释，指明人口老龄化背景下我国养老金制度发展的潜在方向。
由于我国出生率下降以及预期寿命延长，面临人口老龄化的挑战，不考虑通过人口净迁入补充人口不足，人口老龄化将导致工作年龄人口减少，进入劳动力市场的年轻人数量也会减少。与此同时，由于生育高峰期出生的一代逐渐退休，以及年轻人生育意愿的持续下降，未来几十年我国人口老龄化会呈加速上涨趋势。
可以明确的是，人口老龄化将会在我国的经济发展过程中产生深远影响，而现收现付型养老金制度是联系人口老龄化和经济发展之间最直接的纽带，人口老龄化将导致现收现付型养老金制度缴费者数量减少的同时受益者数量增加，导致这一制度财务上将难以维持，从而必须提高缴费率或者选择降低待遇水平。此外，人口老龄化也将会影响要素市场，虽然尚不确定人口老龄化对于要素需求和国际资本市场的影响，而且也不确定这一影响的具体方向，但是，可以预见人口老龄化将导致资本供给减少，进而引发劳动力价格上涨。为此，可以考虑用动态可计算一般均衡模型来分析人口老龄化的经济影响。
二、动态可计算一般均衡模型分析
本文设定的动态可计算一般均衡模型与可计算一般均衡模型的主要不同之处在于设定55个世代交叠（对应年龄21岁至75岁），由根据离散时间设计的效用函数代表一个新进入劳动力市场的代表性个人的偏好结构（见式1）：
式（1）中变量c和l分别代表消费和闲暇，参数δ代表时间权重，ρ代表期内替代弹性，γ代表跨期替代弹性，α代表闲暇权重。假定新进入劳动力市场的代表性个人跨期预算约束如下（见式2），并假定个人追求一生效用最大化。
式（2）中w和r分别代表个人税前工资和储蓄回报（利率），hj为个人在j年龄时挣得收入的能力（即个人的人力资本），Gj为个人包括社保缴费在内所需缴纳的税款，Pj为年龄为j岁的代表性个人在达到退休年龄（由jR代表）后领取的养老金。假定将个人时间资源禀赋标准化为1，可用于劳动和闲暇两种用途，因此个人对闲暇时间（由lj代表）的消费受其拥有的时间禀赋限制，也就是说，lj≤1。个人在预算约束下进行消费优化，以实现效用最大化。效用函数和预算约束强调了最初模型的主要假设：第一，个体为理性经济人，个人在21岁时进入劳动力市场，可活到75岁，此时他具有与年龄相对应的生产力（hj），个人剩余的55年中大部分时间参与市场性工作，到达法定退休年龄后退休。在职业生涯后期，由于存在劳动力可能做出退出劳动市场的决定，政府有必要规定养老金最低受益年龄（jR）;第二，最初模型考虑单个家庭情况，也就是说，这个模型从一个纯粹个体视角出发，忽视了遗赠动机、继承或者其他的私人代际转移;第三，研究对象对资金需求没有流动性约束，也就是说他们可以在年轻时不断累积债务，在年老后偿还;第四，工资和利率为非随机变量，因此，这个模型没有区分不同风险收益的金融资产;第五，假定企业只生产一种消费品，没有对消费结构和生产部门进行分类;第六，只構建与年龄相对应的单个变量，没有对国籍、收入等级或者性别等研究对象进行分类。因此，这个模型不能解决由于国别或世代不同而存在的问题。
在另一方面，这一模型能够通过个体缴纳税收以及养老金收入从而展现出较为详细的税收和养老金制度。就养老金制度而言，养老金收入如下：
式（3）中和yj表示某年平均劳动收入和劳动者在第j年时家庭年收入，本文通过函数φj将收入转换成养老金收入，ρ代表累进等级，即衡量养老金替代
率是不变还是随着收入增加而减小。如果ρ=0，那么养老金收入就仅仅取决于个人劳动所得，对于所有收入水平而言，养老金替代率相同。也意味着只算入一些最佳年份收入或者将整个职业生涯收入都带入计算养老金。如果ρ=1，表明养老金收入固定不变，也就是说养老金收入不取决于每一年劳动收入，养老金替代率会随着劳动收入增加而降低。如果ρ>1，那么养老金收入会随着劳动收入增加而降低。φ1代表单纯替代率，而φ2可用来计算单个劳动者的养老储蓄，并且可在养老储蓄和养老金收入之间构建模型。
在一般均衡情况下，家庭在劳动力市场和资本市场上的行为决定实际工资和资本回报。在劳动力市场上的实际工资可衡量一个企业对于家庭提供劳动的需求程度，资本市场的资本回报可衡量企业对于资本市场需求程度以及家庭预期总资产负债水平。一方面，政府实行代际财富再分配的现收现付型养老金制度，由在职者缴纳养老金为养老金领取者提供退休后收入。另一方面，政府通过税收收入和发行公债为社会发展提供公共产品。当然，公共预算必须要达到跨期平衡。由于在每一年里年龄最大的一组老人都会陆续离世，在新的一年里仍在世的人的剩余生存时间也不同，因此，养老金制度改革对当代人和改革后出生的人的预算约束的影响也不同。在实行养老金制度改革后，这一模型可计算出一个能达到新的长期均衡的过渡路径，研究者们能够用这个模型的解评估养老金制度改革对于宏观经济的过渡增长效应，以及养老金制度改革给当代人和子孙后代带来的不同后果。
为了理解可计算动态一般均衡模型的经济意义，有必要掌握不同养老金融资方案的影响。一方面，由于不考虑不确定的生命期限、遗赠动机和流動性约束，个体可以完美地通过私人储蓄来支撑他们的老年生活消费。最终，强制性个人